2020版高考一轮复习物理通用版讲义：第十四章实验十六用双缝干涉测光的波长

实验十六　用双缝干涉测光的波长

一、实验目的

1．理解双缝干涉实验原理。

2．观察双缝干涉图样，掌握实验方法。

3．测定单色光的波长。

二、实验原理

相邻两条亮条纹间距Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距d及双缝与屏的距离l满足关系式为：Δx＝λ。

三、实验器材

双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、 双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。

四、实验步骤

1．安装仪器

(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。

(2)接好光源，打开开关，调节各部件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏。

(3)安装单缝和双缝，注意使双缝和单缝的缝平行，并尽量使它们的中心位于遮光筒的轴线上。

2．观察与记录

(1)调整单缝与双缝间距为几厘米时，观察白光的干涉条纹。

(2)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。

(3)调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的刻度数a2，则相邻两条纹间的距离Δx＝。

(4)换用不同的滤光片，测量其他色光的波长。

五、数据处理

用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离l，由公式Δx＝λ得λ＝Δx计算波长，重复测量、计算，求出波长的平均值。

[基础考法]

1．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题。

(1)图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________。

(2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长。

将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为________。(填写元件代号)

(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离L＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图丁(a)所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图丁(b)所示，则其示数为________mm；在B位置时游标卡尺如图丁(c)所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________m。(保留两位有效数字)

解析：(1)题图甲中的条纹间距和亮度相同，是干涉图样，图乙是衍射图样。

(2)光源发出的白光，各种频率都有，加上E后通过的只有红光了，变成单色光，加上D和B，就得到两列频率相同、步调一致的相干光，最后放置光屏，干涉条纹呈现在光屏上，所以顺序为CEDBA。

(3)A位置的示数为111.10 mm，B位置的示数为115.45 mm，题图丁(a)中A、B之间的距离为(115.45－111.10)mm＝4.35 mm，则相邻条纹的间距为Δx＝ mm，再根据公式Δx＝λ，代入数据得波长为λ＝5.4×10－7 m。

答案：(1)甲　(2)CEDBA　(3)111.10　5.4×10－7

2．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图甲所示。

(1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，正确的是________。

A．灯丝与单缝和双缝必须平行放置

B．干涉条纹与双缝垂直

C．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关

D．干涉条纹的间距与光的波长有关

(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为________ mm。

(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________实际值。(选填“大于”“小于”或“等于”)

解析：(1)为了获得清晰的干涉的亮条纹，A正确；干涉条纹与双缝平行，B错误；干涉条纹的间距Δx＝λ与单缝宽度无关，与光的波长有关，C错误，D正确。

(2)手轮的读数为0.5 mm＋20.0×0.01 mm＝0.700 mm。

(3)条纹与分划板不平行时，实际值Δx实＝Δx测cos θ，θ为条纹与分划板间的夹角，故Δx实<Δx测。

答案：(1)AD　(2)0.700　(3)大于

3．在观察光的双缝干涉现象的实验中：

(1)将激光束照在如图乙所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图甲中的________。

(2)换用间隙更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽度将________；保持双缝间隙不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将________(以上均选填“变宽”“变窄”或“不变”)。

解析：(1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，A图正确。

(2)根据Δx＝λ知，双缝间的距离d减小时，条纹间距变宽；当双缝到屏的距离l减小时，条纹间距变窄。

答案：(1)A　(2)变宽　变窄

4．(2015·全国卷Ⅰ)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1________Δx2(选填“>”“＝”或“<”)。若实验中红光的波长为630 nm，双缝与屏幕的距离为1.00 m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm，则双缝之间的距离为________mm。

解析：由公式Δx＝λ可知，Δx1＞Δx2。相邻亮条纹之间的距离为Δx＝ mm＝2.1 mm，双缝间的距离d＝，代入数据得d＝0.300 mm。

答案：>　0.300

5．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图甲所示，并选用缝间距d＝0.2 mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l＝700 mm。然后，接通电源使光源正常工作。

(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50个分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第一次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x1＝1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x2＝________ mm。

(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx＝________ mm；这种色光的波长λ＝________ nm。

解析：(1)由游标尺的读数规则可知：

x2＝(15.0＋1×0.02)mm＝15.02 mm。

(2)题图乙(a)中暗纹与题图丙(a)中暗纹间的间隔为6个，故Δx＝＝2.31 mm；

由Δx＝λ可知λ＝＝660 nm。

答案：(1)15.02　(2)2.31　660