初中数学冀教版七年级上册2.6 角的大小导学案

这是一份初中数学冀教版七年级上册2.6 角的大小导学案，共5页。

知识点 1 比较角的大小的方法


1．射线OC，OD与∠AOB的关系如图2－6－1所示，下列各式中错误的是( )


A．∠AOB＜∠AOD B．∠BOC＜∠AOB


C．∠COD＜∠AOD D．∠AOB＜∠AOC


2．∠α和∠β的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α>∠β，那么∠α的另一边落在∠β的( )


A．另一边上 B．内部


C．外部 D．以上说法都不对





图2－6－1 图2－6－2


3．如图2－6－2所示，其中最大的角是________，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小关系是________________(用“＞”连接)．


4．如图2－6－3，直线AB和CD相交于点O.


(1)分别测量∠AOC，∠AOD，∠BOD和∠BOC的度数；


(2)∠AOC和∠BOD相等吗？∠AOD和∠BOC呢？





图2－6－3




















5．如图2－6－4，比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小．





图2－6－4














知识点 2 角的画法


6．不能用一副三角尺画出的角的度数是( )


A．75° B．85° C．105° D．150°


7．如图2－6－5，已知∠1，用直尺和圆规求作一个角，使它等于∠1.(不写作法，保留作图痕迹)





图2－6－5











8．已知∠A＝18°18′，∠B＝18.18°，∠C＝18.3°，下列说法正确的是( )


A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C


C．∠A<∠B D．∠A>∠C





图2－6－6


9．在图2－6－6所示的4×4的方格中，记∠ABD＝∠α，∠DEF＝∠β，∠CGH＝∠γ，则( )


A．∠β<∠α<∠γ


B．∠β<∠γ<∠α


C．∠α<∠γ<∠β


D．∠α<∠β<∠γ





10．比较两个角的大小，有以下两种方法：


方法一：用量角器量出两个角的度数，则度数大的角大；


方法二：构造图形，若一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大．


对于如图2－6－7给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．(注：构造图形时，用尺规作图作出示意图)





图2－6－7
































1．D [解析] 由图可知∠AOB＜∠AOD，故A选项正确；因为射线OC在∠AOB的内部，所以∠BOC＜∠AOB，故B选项正确；由图可知∠COD＜∠AOD，故C选项正确；因为射线OC在∠AOB的内部，所以∠AOB>∠AOC，故D选项错误．


2．C [解析] 如图所示：





故选C.


3．∠AOD ∠DOA>∠DOB>∠DOC


4．解：(1)∠AOC＝30°，∠AOD＝150°，∠BOD＝30°，∠BOC＝150°.


(2)∠AOC＝∠BOD，∠AOD＝∠BOC.


5．解：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE.


6．B [解析] 一副三角尺的度数分别是30°，60°，90°和45°，45°，90°，所以可以拼出75°，105°，150°的角，但不能拼出85°的角．


7．解：如图，∠ABC即为所求作的角．








8．B.


9．B


10． 解：方法一：测量得∠ABC＝45°，∠DEF＝65°，所以∠ABC<∠DEF.


方法二：以E为顶点，EF为一边，作∠FEA′，使∠FEA′＝∠ABC，且EA′与ED在EF的同侧，如图，则∠FEA′<∠DEF.又因为∠FEA′＝∠ABC，所以∠ABC<∠DEF.