初中数学苏科版七年级上册2.6 有理数的乘法与除法第3课时学案设计

这是一份初中数学苏科版七年级上册2.6 有理数的乘法与除法第3课时学案设计，共10页。

知识点 1 有理数除法法则


1．计算(－6)÷(－3)的结果是( )


A.eq \f(1,2) B．2 C．－2 D．3


2．计算1÷(－3eq \f(4,5))时，除法变为乘法正确的是( )


A．1×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(4,5))) B．1×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(19,5)))


C．1×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(5,19))) D．1×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,19)))


3．2017·淮安期中算式(－eq \f(3,4))÷( )＝－2中的括号内应填( )


A．－eq \f(3,2) B.eq \f(3,2) C．－eq \f(3,8) D.eq \f(3,8)


4．下列运算错误的是( )


A.eq \f(1,3)÷(－3)＝3×(－3)


B．－5÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＝－5×(－2)


C. 8÷(－2)＝－(8÷2)


D. 0÷3＝0


5．一个不为0的数与它的相反数的商是( )


A．1 B．－1


C．0 D．以上都不对


6．下列说法正确的是( )


A．零除以任何数都得零


B．小于－1的数的倒数大于其本身


C．两数相除等于把它们颠倒相乘


D．商小于被除数


7．(－4)÷________＝－8，________÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))＝3.


8．一个数与－0.5的积是1，则这个数是________．


9．填空：(1)－40÷(－5)＝__________；


(2)(－36)÷6＝__________；


(3)8÷(－0.125)＝__________；


(4)__________÷32＝0.


10．化简：


(1)eq \f(－12,3)； (2)eq \f(42,－4)；








(3)eq \f(－24,－16)； (4)－eq \f(－18,6).














11．计算：(1)27÷(－3)；











(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－4\f(2,3)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2\f(1,3)))；











(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2.25))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,2))).











知识点 2 有理数乘除混合运算


12．计算1÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,9)))×(－9)的结果是( )


A．1 B．－1 C．81 D．－81


13．计算：


(1)0÷(－8)×108；

















(2)6÷eq \f(2,3)×eq \f(3,2)；














(3)－2.5÷eq \f(5,8)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)))；














(4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,5)))×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,2)))÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,4)))÷3.




















14．－1eq \f(1,3)的倒数与3的相反数的商为( )


A．＋4 B．－4 C.eq \f(1,4) D．－eq \f(1,4)


15．2017·江阴校级月考两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数( )


A．一定相等 B．一定互为倒数


C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数


16．如图2－6－1，在数轴上，点A，B对应的有理数分别为a，b，则下列结论：①eq \f(b,a)＞0；②eq \f(a,b)＞0；③eq \f(－b,a)＞0；④eq \f(－a,b)＞0.其中，正确的有( )





图2－6－1


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


17．计算：－eq \f(1,24)÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)－\f(7,8)＋\f(5,12)))＝________.


18．列式计算：


(1)－15的相反数与－5的绝对值的商是多少？




















(2)一个数的4eq \f(1,3)倍是－13，则此数为多少？




















19．一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1 ℃，小莉此时在山脚测得温度是5 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，则这个山峰的高度大约是多少米？























20．小丽有5张写着不同数字的卡片(如图2－6－2)，请你按要求抽取卡片，完成下列各问题：


(1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大？最大值是多少？


(2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小？最小值是多少？





图2－6－2


























21．已知a，b，c为不等于0的有理数，求eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)的值．




















1．B 2.D 3.D


4．A ．


5．B


6．B.


7.eq \f(1,2) －1


8．－2 .


9．(1)8 (2)－6 (3)－64 (4)0


10．解：(1)eq \f(－12,3)＝(－12)÷3＝－4.


(2)eq \f(42,－4)＝42÷(－4)＝－(42÷4)＝－eq \f(21,2).


(3)eq \f(－24,－16)＝(－24)÷(－16)＝24÷16＝eq \f(3,2).


(4)－eq \f(－18,6)＝－(－18)÷6＝3.


11．解：(1)原式＝－(27÷3)＝－9.


(2)原式＝＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4\f(2,3)÷2\f(1,3)))＝eq \f(14,3)×eq \f(3,7)＝2.


(3)原式＝2.25÷1eq \f(1,2)＝eq \f(9,4)×eq \f(2,3)＝eq \f(3,2).


12．C


13．解：(1)原式＝0.


(2)原式＝6×eq \f(3,2)×eq \f(3,2)＝eq \f(27,2).


(3)原式＝－eq \f(5,2)×eq \f(8,5)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)))＝1.


(4)原式＝－eq \f(3,5)×eq \f(7,2)×eq \f(4,5)×eq \f(1,3)＝－eq \f(14,25).


14．C


15．D


16．B.


17．eq \f(1,3).


18．解：(1)eq \f(－（－15）,|－5|)＝3.


(2)(－13)÷4eq \f(1,3)＝－3.


19．解：eq \f(5－（－1）,0.8)×100＝6÷0.8×100＝6÷eq \f(4,5)×100＝6×eq \f(5,4)×100＝750(米)．


答：这个山峰的高度大约是750米．


20． 解：(1)抽取－3，－5，＋eq \f(1,4)，


最大值是(－3)×(－5)÷eq \f(1,4)＝60.


(2)抽取－5，＋eq \f(1,4)，＋3，


最小值是(－5)÷eq \f(1,4)×3＝－60.


21．解：分四种情况：


①当a，b，c都为正数时，


eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)＝eq \f(a,a)＋eq \f(b,b)＋eq \f(c,c)＝1＋1＋1＝3；


②当a，b，c中有两正一负时，不妨设a，b为正，c为负，


eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)＝eq \f(a,a)＋eq \f(b,b)＋eq \f(－c,c)＝1＋1＋(－1)＝1；


③当a，b，c中有一正两负时，不妨设a为正，b，c为负，


eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)＝eq \f(a,a)＋eq \f(－b,b)＋eq \f(－c,c)＝1＋(－1)＋(－1)＝－1；


④当a，b，c都为负数时，


eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)＝eq \f(－a,a)＋eq \f(－b,b)＋eq \f(－c,c)＝(－1)＋(－1)＋(－1)＝－3.


综上所述，eq \f(|a|,a)＋eq \f(|b|,b)＋eq \f(|c|,c)的可能取值为±1或±3.