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人教版八年级上册期中复习巩固练习题 2
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这是一份初中数学人教版八年级上册本册综合课后复习题，共8页。
（时间：90分钟 满分：120分）
选择题（每小题3分，共30分）
低碳环保理念深入人心,共享单车已成为出行新方式。下列共享单车图标,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
多边形每一个内角都等于150∘,则从此多边形一个顶点发出的对角线有( )
A. 7条 B. 8条 C. 9条 D. 10条
已知点P(a+1,2a−1)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是( )
A. a>−1 B. a< C. −1
4、如图AB=AC,∠BAC=120∘,AB的垂直平分线交BC于D,那么∠ADC的度数是( )
A. 45∘ B. 60∘ C. 75∘ D. 80∘
5、如图,在△ABC中,∠B=42∘,AD⊥BC于点D,点E是BD上一点,EF⊥AB于点F,若ED=EF,则∠AEC的度数为( )
A. 60∘ B. 62∘ C. 64∘ D. 66∘
6、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E. O、F，则图中全等的三角形的对数是（ ）.
A、1 B、2 C、3 D、4
7、如图,∠ABD,∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50∘,∠D=10∘,则∠P的度数为( )
A. 15∘ B. 20∘ C. 25∘ D. 30∘
8、如图：∠EAF=15∘,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于( )
A. 90° B. 75° C. 70° D. 60°
9、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E都在BC上,要使△ABD≌△ACE，需要添加一个条件，某学习小组在讨论这个条件时给出了如下几种方案：①AD=AE;②BD=CE;③BE=CD;④∠BAD=∠CAE,其中可行的有( )
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
10、如图,△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相较于点P,若∠BPC=25∘,则∠CAP=( )
A. 45∘ B. 50∘ C. 55∘ D. 65∘
填空题。（每小题3分，共24分）
已知等腰三角形的一个角是80∘，那么这个三角形的一个底角是___.
一个三角形3条边长分别为xcm、(x+1)cm、(x+2)cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是___.
13、如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25∘,∠2=30∘.则∠3的度数为 。
14、如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，4），若△ABC是关于直线y=1的轴对称图形，则点B的坐标为_____；若△ABC是关于直线y=a的轴对称图形，则点B的坐标为_____.
15、如图，等边△ABC中，D. E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于点P，若∠ABE:∠CBE=1:2，则∠BDP=______度。
16、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(1,4),C的坐标为(−2,6),如果存在点D,使得△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标__ _.(写出所有可能的情况)
17、如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=____。
在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线BP和CP交于点P，PE⊥AC于点E，若S△BPC=3,PE=2，
S△ABC=5，则△ABC的周长是 。
解答题（共66分）
19、（6分）已知：如图所示，
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,并写出△A′B′C′三个顶点的坐标。
(2)在x轴上画出点P，使PA+PC最小。
20、（6分）如图所示，在△ABC中：
(1)画出BC边上的高AD和中线AE.
(2)若∠B=30∘,∠ACB=130∘，求∠BAD和∠CAD的度数。
（8分）已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，
求证：AH=2BD.
22、（8分）如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD，转轴B到地面的距离BD=3m。小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=2m，点A到地面的距离AE=1.8m，当他从A处摆动到A′处时，有A′B⊥AB，求A′到BD的距离.
23、（8分）如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120∘，DE垂直平分AC，若DE=2cm，求BC的长。
24、（10分）△ABC是等腰三角形，两腰上的高BE，CD相交于点O.
(1)求证：AD=AE；
(2)连接OA，试判断直线OA与BC的关系，并说明理由。
25、（10分）在△ABC中,∠A=120∘，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，
(1)如图(1)，连接AM、AN，求∠MAN的度数；
(2)如图(2),如果AB=AC,求证：BM=MN=NC.
26、（10分）如图①，点D是等边△ABC的边BC上一点，连接AD，以AD为一边，向右作等边三角形ADE，连接CE，求证：AC=CD+CE.
【类比探究】
(1)如果点D在BC的延长线上，其它条件不变，请在图②的基础上画出满足条件的图形，写出线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由。
(2)如果点D在CB的延长线上，请在图③的基础上画出满足条件的图形，并直接写出AC，CD，CE之间的数量关系，不需要说明理由。数量关系： 。
（时间：90分钟 满分：120分）
选择题（每小题3分，共30分）
低碳环保理念深入人心,共享单车已成为出行新方式。下列共享单车图标,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
多边形每一个内角都等于150∘,则从此多边形一个顶点发出的对角线有( )
A. 7条 B. 8条 C. 9条 D. 10条
已知点P(a+1,2a−1)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是( )
A. a>−1 B. a< C. −1
4、如图AB=AC,∠BAC=120∘,AB的垂直平分线交BC于D,那么∠ADC的度数是( )
A. 45∘ B. 60∘ C. 75∘ D. 80∘
5、如图,在△ABC中,∠B=42∘,AD⊥BC于点D,点E是BD上一点,EF⊥AB于点F,若ED=EF,则∠AEC的度数为( )
A. 60∘ B. 62∘ C. 64∘ D. 66∘
6、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E. O、F，则图中全等的三角形的对数是（ ）.
A、1 B、2 C、3 D、4
7、如图,∠ABD,∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50∘,∠D=10∘,则∠P的度数为( )
A. 15∘ B. 20∘ C. 25∘ D. 30∘
8、如图：∠EAF=15∘,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于( )
A. 90° B. 75° C. 70° D. 60°
9、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E都在BC上,要使△ABD≌△ACE，需要添加一个条件，某学习小组在讨论这个条件时给出了如下几种方案：①AD=AE;②BD=CE;③BE=CD;④∠BAD=∠CAE,其中可行的有( )
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
10、如图,△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相较于点P,若∠BPC=25∘,则∠CAP=( )
A. 45∘ B. 50∘ C. 55∘ D. 65∘
填空题。（每小题3分，共24分）
已知等腰三角形的一个角是80∘，那么这个三角形的一个底角是___.
一个三角形3条边长分别为xcm、(x+1)cm、(x+2)cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是___.
13、如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25∘,∠2=30∘.则∠3的度数为 。
14、如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，4），若△ABC是关于直线y=1的轴对称图形，则点B的坐标为_____；若△ABC是关于直线y=a的轴对称图形，则点B的坐标为_____.
15、如图，等边△ABC中，D. E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于点P，若∠ABE:∠CBE=1:2，则∠BDP=______度。
16、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(1,4),C的坐标为(−2,6),如果存在点D,使得△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标__ _.(写出所有可能的情况)
17、如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=____。
在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线BP和CP交于点P，PE⊥AC于点E，若S△BPC=3,PE=2，
S△ABC=5，则△ABC的周长是 。
解答题（共66分）
19、（6分）已知：如图所示，
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,并写出△A′B′C′三个顶点的坐标。
(2)在x轴上画出点P，使PA+PC最小。
20、（6分）如图所示，在△ABC中：
(1)画出BC边上的高AD和中线AE.
(2)若∠B=30∘,∠ACB=130∘，求∠BAD和∠CAD的度数。
（8分）已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，
求证：AH=2BD.
22、（8分）如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD，转轴B到地面的距离BD=3m。小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=2m，点A到地面的距离AE=1.8m，当他从A处摆动到A′处时，有A′B⊥AB，求A′到BD的距离.
23、（8分）如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120∘，DE垂直平分AC，若DE=2cm，求BC的长。
24、（10分）△ABC是等腰三角形，两腰上的高BE，CD相交于点O.
(1)求证：AD=AE；
(2)连接OA，试判断直线OA与BC的关系，并说明理由。
25、（10分）在△ABC中,∠A=120∘，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，
(1)如图(1)，连接AM、AN，求∠MAN的度数；
(2)如图(2),如果AB=AC,求证：BM=MN=NC.
26、（10分）如图①，点D是等边△ABC的边BC上一点，连接AD，以AD为一边，向右作等边三角形ADE，连接CE，求证：AC=CD+CE.
【类比探究】
(1)如果点D在BC的延长线上，其它条件不变，请在图②的基础上画出满足条件的图形，写出线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由。
(2)如果点D在CB的延长线上，请在图③的基础上画出满足条件的图形，并直接写出AC，CD，CE之间的数量关系，不需要说明理由。数量关系： 。
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