2020高考物理一轮总复习课时冲关24《库仑定律电场力的性质》（含解析）人教版 学案
展开库仑定律 电场力的性质
[A级－基础练]
1．对电场强度公式E＝k有几种不同理解，其中正确的是( )
A．只要带电体电荷量为Q，在距离r处激发的电场都能用此公式计算场强E
B．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同
C．当离点电荷距离r→0时，场强E→∞
D．当离点电荷距离r→∞时，场强E→0
解析：D [E＝k的适用条件为“真空中”“点电荷”，不是任何带电体激发的电场都能用此公式计算场强E，A选项错误，当离点电荷距离r→0时，带电体已不能看成点电荷，场强E不是趋向无穷大，C选项错误，当r→∞时，也就是距离场源电荷距离很远，所以E→0，D选项正确；以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强大小相等，但方向不同，电场强度是矢量，有大小和方向，所以场强不同，B选项错误．]
2．(2019·重庆名校联盟第一次联考)真空中有两个相同的带电金属小球(可看成点电荷)，带电荷量分别为9Q、－Q，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F.现用绝缘手柄将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小为( )
A.F B.F
C.F D.F
解析：C [接触前F＝，接触后两金属小球带等量的同种电荷，各带＋4Q的电荷量，相互作用力F′＝，则F′＝F，C正确．]
3．(多选)某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )
A．c点电场强度大于b点电场强度
B．a点电势高于b点电势
C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小
解析：BD [电场线越密的地方电场强度越大，Ec<Eb，A错误；沿着电场线的方向，电势逐渐降低，φa>φb，B正确；将试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线的切线方向运动而不是沿电场线运动，C错误；在原电场中，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电场力做正功，在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移到b的过程中，在－Q形成的电场中电场力对试探电荷也做正功，所以在合电场中，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能将减小，D正确．]
4．如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )
A．k B．k
C．k D．k
解析：B [由b点处的合场强为零可得圆盘在b点处的场强与点电荷q在b点处的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在b点处的场强大小为Eb＝k，再根据圆盘场强的对称性和电场强度叠加即可得出d点处的场强大小为Ed＝Eb＋k＝k，B正确．]
5．如图所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则( )
A．q1＝2q2 B．q1＝4q2
C．q1＝－2q2 D．q1＝－4q2
解析：B [已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，两电场强度大小相等、方向相反，所以两电荷为同种电荷，＝，得＝，q1＝4q2，B项正确，其他选项错误．]
6．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )
解析：C [由v－t图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B指向A且A到B的方向场强变大，电场线变密，选项C正确．]
7．(2019·吉林长春普通高中(上)质检)(多选)如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点．放在A、B两点的检验电荷受到的电场力与其所带电荷量的关系如图乙所示．以x轴的正方向为电场力的正方向，则( )
A．点电荷Q一定为正电荷
B．点电荷Q在A、B之间
C．A点的电场强度大小为5×103 N/C
D．A点的电场强度比B点的电场强度大
解析：BD [由图乙可知，正的检验电荷放在A点和负的检验电荷放在B点所受电场力的方向都沿x轴正向，说明点电荷Q为负电荷并且在A、B之间，A错误，B正确；F－q图象的斜率表示电场强度，得出A点的场强大小为2×103 N/C，C错误；B点的场强大小为5×102 N/C，故D正确．]
[B级－能力练]
8．(2019·山东潍坊期末)如图所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形，一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速度释放，由C运动到D的过程中，下列说法正确的是( )
A．小球的速度先减小后增大
B．小球的速度先增大后减小
C．杆对小球的作用力先减小后增大
D．杆对小球的作用力先增大后减小
解析：D [CD连线上电场强度的方向垂直于CD水平向右，从C到D电场强度先增大后减小，小球从C点由静止开始释放，重力做正功，电场力不做功，动能增大，速度增大，A、B错误；杆对小球的作用力与电场力平衡，杆对小球的作用力水平向右，先增大后减小，C错误，D正确．]
9．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R.现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝πr3，则A点处检验电荷q受到的电场力的大小为( )
A. B.
C. D.
解析：B [实心大球对q的库仑力F1＝，实心小球的电荷Q′＝Q×＝，实心小球对q的库仑力F2＝＝，检验电荷q所受的电场力F＝F1－F2＝，选项B正确．]
10．(2018·全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则( )
A．a、b的电荷同号，k＝
B．a、b的电荷异号，k＝
C．a、b的电荷同号，k＝
D．a、b的电荷异号，k＝
解析：D [在c点建立坐标系如图所示，因c所受库仑力的合力平行于ab，则要求Fac与Fbc一为引力，另一为斥力，故a、b为异种电荷，且在y方向的合力为0，即：
Fac·cos 53°＝Fbccos 37°
Fac＝
Fbc＝
解得：＝·＝.故D对，A、B、C错．]
11．(多选)带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0，进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，则从a到b过程中，下列说法正确的是( )
A．粒子带正电荷
B．粒子先加速后减速
C．粒子加速度一直增大
D．粒子的机械能先减小后增大
解析：AD [做曲线运动的物体所受合外力指向运动轨迹的凹侧，故粒子受到的电场力沿电场线切线方向，因此粒子带正电，选项A正确；由题图知粒子受电场力向右，所以先向左做减速运动，后向右做加速运动，故选项B错误；根据电场线的疏密知道场强先减小后增大，故加速度先减小后增大，故选项C错误；据轨迹弯曲程度，知电场力的方向沿电场线切线方向向右，从a点到b点，电场力先做负功，再做正功，根据功能关系可知粒子的机械能先减小后增大，故选项D正确．]
12．如图所示，边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为( )
A.，方向由C指向O
B.，方向由O指向C
C.，方向由C指向O
D.，方向由O指向C
解析：B [每个点电荷在O点处的场强大小都是E＝＝，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O点处的合场强为EO＝2E＝，方向由O指向C，B项正确．]
13.(多选)用细绳拴一个质量为m带正电的小球B，另一个也带正电的小球A固定在绝缘竖直墙上，A、B两球离地面的高度均为h，小球B在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动，如图所示．现将细绳剪断后( )
A．小球B在细绳剪断瞬间开始做平抛运动
B．小球B在细绳剪断瞬间加速度大于g
C．小球B落地的时间小于
D．小球B落地的速度大于
解析：BCD [剪断细绳的瞬间，小球B受重力和水平向右的库仑斥力，不做平抛运动，A错误；在剪断细绳的瞬间，小球B的加速度a＝>g，B正确；B下落过程中，A对B的库仑斥力斜向右下方，在竖直方向的加速度a竖直>g，由h＝at2可得t<，C正确；B下落过程中，重力和库仑力均做正功，mgh＋W库＝mv2，所以v>，D正确．]
14.(2019·吉林长春外国语学校检测)(多选)如图所示，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA＝OB，都用长为L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为，可采用以下哪些方法( )
A．将小球A、B的质量都增加到原来的2倍
B．将小球B的质量增加到原来的8倍
C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2倍
解析：BD [如图所示，B受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反；由几何关系可知，＝，而库仑力F＝；即＝＝k，即mBgd3＝kQAQBL.要使d变为，可以使B球质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故A错误，B正确；或将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立，故C错误，D正确．]
