2021年中考数学基础过关：24《旋转》(含答案) 试卷
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24《旋转》
一、选择题
1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3.如图,不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（ ）
5.如图，一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起，其左视图是（ ）
A. B. C. D.
6.下列图形是中心对称图形的是
7.如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示，如点A在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( )
A.黑(3，3)，白(3，1) B.黑(3，1)，白(3，3)
C.黑(1，5)，白(5，5) D.黑(3，2)，白(3，3)
8.如图，两个边长都为2的正方形A BCD和OPQR，如果O点正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕D点旋转，那么它们重叠部分的面积为( )
A．4 B. 2 C. 1 D. 0.5
二、填空题
9.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是 .
10.如图，等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置(A、C、B1在同一直线上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形的面积是 .
11.如图，在平面直角坐标系中，将点P(-4，2)绕原点O顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为________．
12.如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为 .
13.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为 ．
14.如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是________．
三、解答题
15.如图，矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图，A(0，0)，B(6，0)，D(0，4)
(1)根据图形直接写出点C的坐标；
(2)已知直线m经过点P(0，6)且把矩形ABCD分成面积相等的两部分，请只用直尺准确地画出直线m，并求该直线m的解析式.
16.如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.
(1)求证：△AEC≌△ADB；
(2)若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长.
参考答案
1.C.
2.D
3.D
4.答案为：C；
5.D
6.C.
7.答案为：B；
8.答案为：C；
9.答案为：.
10.答案为：
11.答案为：(2，4)
12.答案为：3
13.答案为：（－1，－1）
14.答案为：y=2x﹣4；
15.解：（1）C (6，4)
（2）m过四边形ABCD的中心（3，2），则m的解析式为y=-4/3x+6.
16.解：(1)由旋转的性质得：△ABC≌△ADE，且AB=AC，
∴AE=AD，AC=AB，∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE，即∠CAE=∠DAB，
在△AEC和△ADB中，
，
∴△AEC≌△ADB(SAS)；
(2)∵四边形ADFC是菱形，且∠BAC=45°，
∴∠DBA=∠BAC=45°，
由(1)得：AB=AD，
∴∠DBA=∠BDA=45°，
∴△ABD为直角边为2的等腰直角三角形，
∴BD2=2AB2，即BD=2，
∴AD=DF=FC=AC=AB=2，
∴BF=BD﹣DF=2﹣2.
