初中数学浙教版九年级下册第三章 投影与三视图综合与测试练习题

这是一份初中数学浙教版九年级下册第三章 投影与三视图综合与测试练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题5分，共30分)


1．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )





图7－Z－1


2．下列各图不是正方体表面展开图的是( )





图7－Z－2


3．如图7－Z－3是由3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是( )





图7－Z－3





图7－Z－4


4．如图7－Z－5所示的工件，其俯视图是( )





图7－Z－5





图7－Z－6





图7－Z－7


5．如图7－Z－7是某几何体的三视图，该几何体是( )


A．三棱柱


B．长方体


C．圆锥


D．圆柱





图7－Z－8


6．如图7－Z－8，一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得此时影子DE的长刚好是自己的身高．已知小颖的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB为( )


A．3米 B．4.5米


C．6米 D．8米


二、填空题(每小题5分，共30分)


7．已知圆锥的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则它的侧面展开图的面积等于________cm2.





图7－Z－9


8．如图7－Z－9，由三个棱长均为1 cm的小立方体搭成的几何体的主视图的面积是________cm2.


9．如图7－Z－10是一个几何体的三视图(图中尺寸单位： cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________cm2.


图7－Z－10


图7－Z－11


10．一个几何体的三视图如图7－Z－11所示，则该几何体的体积为__________．





图7－Z－12


11．有一个圆柱，它的高为12 cm，底面半径为3 cm，如图7－Z－12所示，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，则它沿圆柱侧面爬行的最短路程是________ cm(π取3)．


12．展览厅内要用相同的小正方体木块搭成一个三视图如图7－Z－13所示的展台，则此展台共需这样的小正方体________块．





图7－Z－13


三、解答题(共40分)


13．(8分)如图7－Z－14为某几何体的示意图，请画出该几何体的三视图．





图7－Z－14

















14．(10分)某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图(如图7－Z－15)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．(单位：mm)





图7－Z－15














15．(10分)如图7－Z－16，D是等边三角形ABC中BC边的延长线上一点，且AC＝CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC，BC于点E，F.


(1)求证：AD是⊙O的切线；


(2)连结OC，交⊙O于点G，若AB＝8，求线段CE，CG与eq \(GE,\s\up8(︵))围成的阴影部分的面积S.





图7－Z－16


























16．(12分)如图7－Z－17是一粮囤的示意图，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱．


(1)画出该粮囤的三视图；


(2)若这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为防雨需要在粮囤顶部铺上油毡，则需要多少平方米油毡(油毡接缝重合部分不计)?


(3)若这个圆柱的底面圆半径为8 m，高为5 m，粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米粮食？





图7－Z－17
































详解详析


1．B 2.C 3.C


4．B [解析] 从上面看到的图形是B项中的图形．


5．B 6.B 7.15π


8．3 [解析] 从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形，则主视图的面积是3 cm2.


9．4π 10.120


11．15 [解析] 展开圆柱的半个侧面是矩形，矩形的宽是圆柱的底面周长的一半，即3π＝9(cm)，矩形的长是圆柱的高12 cm.根据两点之间线段最短，得最短路程是矩形的对角线的长，即eq \r(122＋92)＝15(cm)．


12．10


13．解：三视图如下：





14．解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100 mm，高h为150 mm.


∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，





∴S表面＝2πR2＋2πRh


＝2π×502＋2π×50×150


＝20000π(mm2)．


答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π mm2.


15．解：(1)证明：∵△ABC是等边三角形，


∴∠BAC＝∠ACB＝60°.


∵CA＝CD，∴∠D＝∠CAD.


∵∠ACB＝∠D＋∠CAD，


∴∠CAD＝30°，


∴∠BAD＝60°＋30°＝90°，


∴AD⊥AB，∴AD是⊙O的切线．


(2)如图，连结OE，





∵OA＝OE，∠OAE＝60°，


∴△OAE是等边三角形，


∴AE＝AO＝eq \f(1,2)AB＝eq \f(1,2)AC，


∴AE＝EC，


∴S△OEC＝S△AOE＝eq \f(\r(3),4)×42＝4 eq \r(3).


∵CA＝CB，OA＝OB，∴CO⊥AB，


∴∠AOC＝90°，∴∠EOG＝30°，


∴S扇形OEG＝eq \f(30×π×42,360)＝eq \f(4π,3)，


∴S阴影＝S△OEC－S扇形OEG＝4 eq \r(3)－eq \f(4π,3).


16．解：(1)略．


(2)eq \f(1,2)×32×7＝112(m2)．


故需要112 m2油毡．


(3)π×82×5＝320π(m3)．


故最多可以存放320π m3粮食．