高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系随堂练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系随堂练习题，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题


1．(2019·宁德高一检测)物体在做匀减速直线运动时(运动方向不变)，下面结论正确的是( )


A．加速度越来越小


B．加速度总与物体的运动方向相同


C．位移随时间均匀减小


D．速度随时间均匀减小


解析：选D.物体做匀减速直线运动，表明它的速度均匀减小，加速度大小不变，加速度方向与物体的运动方向相反，A、B错误，D正确；由于物体运动方向不变，位移逐渐增大，故C错误．


2．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是( )


A．6 m B．8 m


C．4 m D．1.6 m


解析：选A.根据速度时间公式v1＝at，得a＝eq \f(v1,t)＝eq \f(4,1) m/s2＝4 m/s2.第1 s末的速度等于第2 s初的速度，所以物体在第2 s内的位移x2＝v1t＋eq \f(1,2)at2＝4×1 m＋eq \f(1,2)×4×12 m＝6 m，故A正确．


3．(2019·徐州高一检测)做匀减速直线运动的物体的加速度大小为a，初速度大小是v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达错误的是( )


A．v0t＋eq \f(1,2)at2 B．v0t－eq \f(1,2)at2


C.eq \f(v0,2)t D.eq \f(1,2)at2


解析：选A.根据位移公式可知B正确，A错误；若将该运动反过来看，则是初速度为零的匀加速直线运动，则D正确；因为末速度等于零，故v0＝at代入x＝v0t－eq \f(1,2)at2得x＝eq \f(v0,2)t，故C正确．


4．(2019·甘肃白银高一期中)国庆期间，京津冀地区平均PM2.5浓度维持在250 μg/m3左右，出现严重污染．已知汽车在京津高速上行驶限速120 km/h，由于雾霾的影响，某人开车在此段高速公路上行驶时，能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为50 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是( )


A．10 m/s B．15 m/s


C．20 m/s D．25 m/s


解析：选C.设汽车行驶的最大速度为v，则有：vt0＋eq \f(v2,2a)＝x，即0.5v＋eq \f(v2,10)＝50，解得v＝20 m/s.


5．甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1 h内的位移－时间图象如图所示．下列表述中正确的是( )





A．0.2～0.5 h内，甲的加速度比乙的大


B．0.2～0.5 h内，甲的速度比乙的大


C．0.6～0.8 h内，甲的位移比乙的小


D．0.8 h内，甲、乙骑行的路程相等


解析：选B.在0.2～0.5 h内，位移－时间图象是倾斜的直线，则物体做匀速直线运动，所以在0.2～0.5 h内，甲、乙两人的加速度都为零，选项A错误；位移－时间图象的斜率绝对值大小反映了物体运动速度的大小，斜率绝对值越大，速度越大，故0.2～0.5 h内甲的速度大于乙的速度，选项B正确；由位移－时间图象可知，0.6～0.8 h内甲的位移大于乙的位移，选项C错误；由位移－时间图象可知，0.8 h内甲、乙往返运动过程中，甲运动的路程大于乙运动的路程，选项D错误．


6．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是( )


A．20 m B．24 m


C．25 m D．75 m


解析：选C.由Δx＝aT2得：9 m－7 m＝(a·12) m，a＝2 m/s2，由v0T－eq \f(1,2)aT2＝x1得：v0×1 s－eq \f(1,2)×2 m/s2×12 s2＝9 m，得v0＝10 m/s，汽车刹车时间tm＝eq \f(v0,a)＝5 s＜6 s，故刹车后6 s内的位移为x＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,m)＝eq \f(1,2)×2×52 m＝25 m，C正确．


7．(2019·陕西延安高一期中)学校对升旗手的要求是：国歌响起时开始升旗，当国歌结束时国旗恰好升到旗杆顶端．已知国歌从响起到结束的时间是48 s，红旗上升的高度是17.6 m．若国旗先向上做匀加速运动，时间持续4 s，然后做匀速运动，最后做匀减速运动，减速时间也为4 s，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零．则国旗匀加速运动时加速度a及国旗匀速运动时的速度v，正确的是( )


A．a＝0.2 m/s2 v＝0.1 m/s


B．a＝0.4 m/s2 v＝0.2 m/s


C．a＝0.1 m/s2 v＝0.2 m/s


D．a＝0.1 m/s2 v＝0.4 m/s


解析：选D.对于红旗加速上升阶段：x1＝eq \f(1,2)a1teq \\al(2,1)，对于红旗匀速上升阶段：v＝at1，x2＝vt2，对于红旗减速上升阶段：x3＝vt3－eq \f(1,2)a3teq \\al(2,3)，对于全过程：a1＝a3，x1＋x2＋x3＝17.6 m，由以上各式可得：a＝a1＝a3＝0.1 m/s2，v＝0.4 m/s.故D正确，A、B、C错误．


8．如图是A、B两个质点做直线运动的位移－时间图象．则( )


A．在运动过程中，A质点总比B质点运动得快


B．在0～t1这段时间内，两质点的位移相同


C．当t＝t1时，两质点的速度相等


D．当t＝t1时，A、B两质点的加速度不相等


解析：选A.位移－时间图象中，图线的斜率对应质点的速度，所以A质点的速度比B质点的速度大，A正确；位移－时间图象中，位移等于初、末时刻对应的纵坐标的坐标差，所以在0～t1这段时间内，A质点的位移大于B质点的位移，B错误；t1时刻，两图象的斜率不同，两质点的速度不同，C错误；两质点都做匀速直线运动，加速度都等于零，D错误．


二、多项选择题


9．(2019·河北模拟)近年来，雾霾天气频繁出现．某日早6时浓雾天气中道路能见度只有30 m，且路面湿滑．一辆小汽车以18 m/s的速度自中华路由南向北行驶，通过某路段时，突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以6 m/s的速度同向匀速行驶，于是，司机鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能实现2 m/s2的加速度减速行驶．前车接到示警于2 s后以2 m/s2的加速度加速行驶．以下说法正确的是( )


A．前后车因都采取了必要的减加速运动，所以不会追尾


B．前后车虽采取了减加速运动，但加速度过小，仍会发生追尾碰撞


C．在前车开始加速时，两车相距仅有9 m的距离


D．两车距离最近只有2 m


解析：选AD.设v1＝18 m/s，v2＝6 m/s，a＝2 m/s2，t0＝2 s，s＝30 m；设汽车经时间t两者共速，则v1－at＝v2＋a(t－t0)，解得t＝4 s，此时间内汽车的位移x1＝v1t－eq \f(1,2)at2＝56 m，卡车的位移x2＝v2t0＋v2(t－t0)＋eq \f(1,2)a(t－t0)2＝28 m，因x2＋s＞x1可知两车不会追尾，此时两车的距离为28 m＋30 m－56 m＝2 m，故A、D正确，B错误；在前车开始加速时，两车相距Δx＝s－[(v1－v2)t0－eq \f(1,2)ateq \\al(2,0)]＝10 m的距离，故选项C错误．


10．(2019·广西玉林高一期中)一个以v0＝5 m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2 m/s2的加速度，则当物体位移大小为6 m 时，物体已运动的时间可能为( )


A．1 s B．2 s


C．3 s D．6 s


解析：选BCD.取初速度方向为正方向，当位移与v0同向时，位移为x＝6 m，由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2得：6＝5t－t2，t1＝2 s或t2＝3 s，B、C正确．当位移与v0方向相反时，位移为x＝－6 m，代入位移公式得：－6＝5t－t2，故t3＝6 s，D正确.


11.某物体运动的v－t图象如图所示，根据图象可知，该物体( )


A．在0到2 s末的时间内，加速度为1 m/s2


B．在0到5 s末的时间内，位移为10 m


C．在0到6 s末的时间内，位移为6.5 m


D．在0到6 s末的时间内，路程为7.5 m


解析：选ACD.0～2 s内的加速度：a＝eq \f(2,2) m/s2＝1 m/s2，A正确；0～5 s内的位移：x1＝eq \f(1,2)×(2＋5)×2 m＝7 m，B错误；5 s～6 s内的位移：x2＝eq \f(1,2)×1×(－1) m＝－0.5 m，所以0～6 s内的总位移：x＝x1＋x2＝6.5 m，总路程：s＝x1＋|x2|＝7.5 m，故C、D正确．


12．(2019·廊坊高一检测)如图所示的四个图象中，能表示质点做往返运动回到出发点的是( )





解析：选BC.A图中质点开始时位移为正且均匀增大，说明质点在原点正方向一侧且沿正方向做匀速直线运动，一段时间后位移仍为正但在均匀减小，说明质点仍在正方向一侧，沿反方向匀速直线运动往出发点走，但没有返回到出发点；B图表示先从出发点沿正方向运动后再返回出发点，接着再沿负方向运动，后返回出发点，做往返运动；C图表示从出发点沿正方向连续往返运动；而D图表示质点先静止不动，再向某方向运动，没有往返．


三、非选择题


13．某市规定，汽车在学校门前大路上的行驶速度不得超过40 km/h.一次，一辆汽车在校门前大路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在大路上留下一道笔直的车痕．交警测量了车痕长度x＝9 m，又从监控录像上确定了该车从刹车到停止运动的时间t＝1.5 s，立即判断出这辆车超速，这是为什么？


解析：法一：速度判断法


由于x＝9 m，t＝1.5 s，所以由eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)得平均速度eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(9,1.5) m/s＝6 m/s.又因为eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(v0,2)，所以刹车前汽车的速度v0＝2eq \(v,\s\up6(－))＝2×6 m/s＝12 m/s＝43.2 km/h.


因为43.2 km/h>40 km/h，所以此车超速．


法二：位移判断法


设汽车恰以v0＝40 km/h＝eq \f(100,9) m/s的速度行驶，则刹车后1.5 s汽车停下，汽车刹车时的加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(0－v0,1.5 s)＝eq \f(－\f(100,9),1.5) m/s2＝－eq \f(200,27) m/s2.


以此加速度刹车，刹车位移x′＝v0t＋eq \f(1,2)at2＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(100,9)×1.5＋\f(1,2)×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(200,27)))×1.52))m≈8.33 m.


因为8.33 m<9 m，所以此车超速．


答案：见解析


14．在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．某段高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高车速沿该高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s．计算行驶时的安全车距至少为多少？


解析：汽车原来的速度v0＝108 km/h＝30 m/s


运动过程如图所示





在反应时间t1＝0.5 s内，汽车做匀速直线运动的位移为x1＝v0t1＝30×0.5 m＝15 m


刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间


t2＝eq \f(0－30,－5) s＝6 s


汽车刹车后滑行的位移为x2＝v0t2＋eq \f(1,2)ateq \\al(2,2)＝30×6 m＋eq \f(1,2)×(－5)×62 m＝90 m


所以行驶时的安全车距应为x＝x1＋x2＝15 m＋90 m＝105 m.


答案：105 m