2020年北师大版八上数学期末复习：《数据的分析》（含答案） 试卷
展开北师大版八上数学期末复习《数据的分析》
一、选择题
1.一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（ ）
A.6 B.7 C.7.5 D.15
2.甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ）
A.7元 B.6.8元 C.7.5元 D.8.6元
3.有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（ ）
A.11.6 B.2.32 C.23.2 D.11.5
4.801班的全体同学为本校一贫困生共揖款125元，根据下表（不完整）中该班的捐款数和捐款人数，可以知道该班捐款数的平均数和中位数依次是（ ）
A.2.5元，2元 B.2.5元，2.5元 C.2元，2.5元 D.2元，2元
5.如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为( )
A．5 B．6 C．7 D．9
6.一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7.数据1，2，3，4，4，5的众数是（ ）
A.5 B.3 C.3.5 D.4
8.在2016年龙岩市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:158，160，154，158，170,则由这组数据得到的结论错误的是（ ）
A.平均数为160 B.中位数为158 C.众数为158 D.方差为20.3
9.某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：
型号（厘米） | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 |
数量（件） | 25 | 30 | 36 | 50 | 28 | 8 |
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
10.甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 |
甲 | 87 | 95 | 85 | 93 |
乙 | 80 | 80 | 90 | 90 |
据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17、S乙2=25，下列说法正确的是（ ）
A.甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分
B.甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分
C.乙同学四次数学测试成绩的众数是80分
D.乙同学四次数学测试成绩较稳定
11.为了了解居民节约用水情况，小明同学对本单元的住户当月用水量进行了调查，情况如表：
住户（户） | 2 | 4 | 5 | 1 |
月用水量（方/户） | 2 | 4 | 6 | 10 |
则关于这12户居民月用水量，下列说法错误的是（ ）
A.平均数是5 B.众数是6 C.极差是8 D.中位数是6
12.自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x，y中，x＋y的最大值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题
13.某学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了如图所示的条形统计图，则30名学生参加活动的次数的中位数是 次.
14.两组数据3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是8，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为________，中位数为________.
15.若干名同学制作卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为________.
16.一组数据3，4，0，1，2的平均数与中位数之和是 .
17.如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋的尺寸的众数和中位数分别为________ .
18.在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，6，7，x，10，9，已知这组数据的平均数是8，则这组数据的中位数是 ．
三、解答题
19.下表是某校九年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值.
20.6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：
根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；
(2)写出下表中a，b，c的值：
(3)请从以下给出的三个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；
③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩.
21.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：
(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元．
(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：
①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？
答(填“合适”或“不合适”)： ．
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．
22.争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下(单位：分)
回答下列问题：
(1)以上30个数据中，中位数是 ；频数分布表中a= ；b= ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．
23.参与我市教育资源倍增工程的学校有A、B两个校区，为了加强融合，两个校区的学生特举办了以“弘扬校园真善美，文名礼仪在我心”为主题的演讲比赛．两校区参赛人数相等，比赛结束后，按分数进行分类统计，共有7分、8分、9分、10分（满分10分）四个等级．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
（1）根据图表信息可知两个校区参加的人数为 人，并将图2的统计图补充完整；
（2）经计算，B校区的平均分是8.3分，中位数是8分，请计算A校区的平均分、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个校区成绩较好；
（3）如果该学校要组织8人的代表队参加学区内的演讲团体赛，决定从这两个校区中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪个小区？
参考答案
1.答案为：C；
2.答案为：B；
3.答案为：A；
4.答案为：A；
5.答案为：B.
6.答案为：D.
7.D
8.D
9.C
10.B
11.D
12.答案为：C；
13.答案为：2；
14.答案为：12，6；
15.答案为：c<a<b；
16.答案为：4.
17.答案为：25 cm和24.5 cm；
18.答案为：8．
19.解：(1)x=5，y=7；(2)a=90，b=80.
20.解：
(1)一班中C级的人数有25－6－12－5=2(人)，补图略.
(2)a=(100×6＋90×12＋80×2＋70×5)÷25=87.6，b=90，c=100.
(3)①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，
故一班成绩好于二班；
②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，
故二班成绩好于一班；
③从B级以上(包括B级)的人数的角度，一班有18人，二班有25×(44%＋4%)=12(人)，
故一班成绩好于二班.
21.解：
(1)这组数据的平均数==780(元)；
按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110，
中位数为680元，众数为640元；故答案为：780，680，640；
(2)①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，
所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，
故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；
故答案为：不合适；
②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，
当月的营业额为30×780=23400(元)．
22.解：
(1)根据题意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，
86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，可得中位数为86，
频数分布表中a=6，b=6；故答案为：86；6；6；
(2)补全频数直方图，如图所示：
(3)根据题意得：300×=190，则该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数为190人．
23.解：（1）20；补充统计图如图所示；
（2）A校区的平均分为8．
第10名与第11名都得7分，所以中位数为7分；
由于两校区平均分相等，B校区成绩的中位数大于A校区的中位数，
所以B校区的成绩较好．
（3）因为选8名学生参加学区内的演讲团体赛，
