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    初一上北京各区期末整编试卷

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    海淀17历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示,把x等于某数时的多项式的值用来表示.例如,对于多项式,当时,多项式的值为,若,则的值为_______

    18.小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台,现在分别从两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机,它们的单价如表1所示. 目前该商场有促销活动,促销方案如表2所示.

     

    洗衣机单价(元/台)

    烘干机单价

    (元/台)

    A品牌

    7000

    11000

    B品牌

    7500

    10000

     

     

     

     

     

    则选择_______品牌的洗衣机和_______品牌的烘干机支付总费用最低,支付总费用最低为_______.

     

        23.下图是一个运算程序:

     

     

     

     

    1)若,求的值;

    2)若,输出结果的值与输入的值相同,求的值.

     

     

     

     

    26.阅读下面材料:

    聪遇到这样一个问题:如图1,请画一个,使互补.

              

    1                         2                     3

    小聪是这样思考的:首先通过分析明确射线OC的外部,画出示意图,如图2所示;然后通过构造平角找到的补角,如图3所示;进而分析要使互补,则需

    因此,小聪找到了解决问题的方法:反向延长射线OA得到射线OD用量角器画出的平分线OC,这样就得到了互补.

    1)小聪根据自己的画法写出了已知和求证,请你完成证明;

           已知:如图3,点O在直线AD上,射线OC平分BOD.

           求证:AOCBOC互补.

    2)参考小聪的画法,请在图4中画出一个,使互余.(保留画图痕迹)

     

     

    3)已知互余,射线PM平分,射线PN平分. ),直接写出锐角的度数是__________________

     

    27.给定一个十进制下的自然数,对于每个数位上的数,求出它除以2的余数,再把每一个余数按照原来的数位顺序排列,得到一个新的数,定义这个新数为原数模二数,记为.如.对于模二数的加法规定如下:将两数末位对齐,从右往左依次将相应数位上的数分别相加,规定:00相加得001相加得111相加得0,并向左边一位进1.如735561模二数”111101相加的运算过程如右图所示.

     

     

        根据以上材料,解决下列问题:

    1的值为        的值为       

    2)如果两个自然数的和的模二数与它们的模二数的和相等,则称这两个数模二相加不变

    因为,

    所以,即124630满足模二相加不变

    判断126597这三个数中哪些与23“模二相加不变,并说明理由;

     

     

     

     

     

     

    23“模二相加不变的两位数有        个.

     

     

     

     

    东城

     

    25.一般情况下,对于数,,但是对于某些特殊的数,我们把这些特殊的数,称为“理想数对”,记作.例如当时,有,那么就是“理想数对”.

    (1)可以称为“理想数对”的是          

    2)如果是“理想数对”,那么=          

    3理想数对,求的值.

    26.为鼓励居民节约用电,某市试行每月阶梯电价收费制度,具体执行方案如下:

    档次

    每户每月用电量()

    执行电价(/)

    第一档

    小于或等于200

    0.5

    第二档

    大于200且小于或等于450时,超出200的部分

    0.7

    第三档

    大于450时,超出450的部分

    1

    (1)一户居民七月份用电300,则需缴电费__________.

    (2)某户居民五、六月份共用电500度,缴电费290.已知该用户六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均小于450.

    请判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档次?并说明理由.

    求该户居民五、六月份分别用电多少度?

    27.已知两点在数轴上所表示的数分别为且满足.

    1               

    2)若点点出发,以每秒1个单位长度的速度运动,同时点QM出发,以每秒1单位长度的速度向运动,经过多长时间后两点相距7个单位长度?

    3)若为线段上的两点,且,点出发以每秒2个单位长度的速度运动点出发以每秒4个单位长度的速度向运动,点RB点出发,以每秒3个单位长度的速度运动,P,Q,R同时出发,是否存在常数,使得的值与们的运动时间无关,为定值。若存在,请求出和这个定值;若不存在,请说明理由.

     

    西城

    25某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统4×4的正方形网格中,黑色正方形表示数字1,白色正方形表示数字0如图1是某个学生的身份识别图案约定如下:把第i行,第j表示的数字记为(其中ij=1,2,3,4),如图1中第2行第1列的数字i使用公式进行计算,所得结果表示所在年级,表示所在班级,表示学号的十位数字,表示学号的个位数字如图1中,第二行,说明这个学生在5班

     

     

     

     

     

                        图1                       图2

    (1)图1代表的学生所在年级是__________年级,他的学号是__________;

    (2)仿照图1,在图2中画出八年级4班学号36的同学的身份识别图案

     

    1观察下列等式,探究其中的规律并解答问题

                              

                 

    ……

    (1)第4个等式中,k=_______;

    (2)第5个等式为:______________________________________;

    (3n个等式为:_______________________________________(其中 n为正整数

     

    朝阳

    15.螺旋测微器又称千分尺,用它测长度可以准确到0.01 mm.它的读数方法是先读固定刻度,再读半刻度,若半刻度线已露出,记作0.5 mm若半刻度线未露出,记作0.0 mm再读可动刻度n,记作n×0.01 mm最终读数结果为固定刻度+半刻度+可动刻度+估读.例如图1的读数为2.586 mm,其中最后一位6为估读.则图2的读数为      mm

     

     

     

     

    16鞋号是指鞋子的大小中国于60年代后期,在全国测量脚长的基础上制定了中国鞋号”, 1998年政府发布了基于Mondopoint系统,用毫米做单位的中华人民共和国国家标准GB/T3294-1998,被称为新鞋号”,之前以厘米为单位的鞋号从此被称为旧鞋号.新旧鞋号部分对应表如下:

    新鞋号

    220

    225

    230

    235

    ……

    270

    鞋号

    34

    35

    36

    37

    ……

    a

    1a的值为     

    2)若鞋号为m,旧鞋号为n,则把旧鞋号转换为新鞋号的公式     

     

     

    26阅读材料,并回答问题

    钟表中蕴含着有趣的数学运算,不用负数也可以作减法例如现在是10点钟,4小时以后是几点钟?虽然10+4=14,但在表盘上看到的是2点钟如果用符号表示钟表上的加法,则104=2.若问2点钟之前4小时是几点钟,就得到钟表上的减法概念用符号表示钟表上的减法.(注我们0点钟代替12点钟

    由上述材料可知

    196=     24=    

    2在有理数运算中,相加零的两个数互为相反数,如果在钟表运算中沿用这个概念,则5的相反数是     ,举例说明有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,在钟表运算中是否仍然成立;

     

     

     

     

     

    3规定在钟表运算中也有0<1<2<3<4<5<6<7<8<9<10<11,对于钟表上的任意数字abc,若a<b,判断ac<bc是否一定成立,若一定成立,说明理由;若不一定成立,写出一组反例并结合反例加以说明.

     

    石景山

    16连续的数2468…排成图的形式

    若将图中十字框上下左右移动,框住的五个数

    之和等于2020,请写出这五个数中位

     

    置在最中间的数;不能,请说明理由

    的答案是:                             

     

     

     

    28对数轴上的点进行如下操作:先把点表示的数乘以再把所得数对应的点沿数轴向右平移单位长度,得到点称这样的操作为点的“倍移”,对数轴上的点 进行“倍移”操作得到的点分别为

    (1)

    表示的数为,则它的对应点表示的数为     

    若点表示的数是,则表示的数为     

      数轴上的点表示的数为1,若则点表示的数为     

    (2)表示的数为2,表示的数为的值为    

    (3)若线段请写出你能由此得到的结论

    丰台

    29. 小刚运用本学期的知识,设计一个数学探究活动.如图1数轴上的点MN所表示的数分别为012.将一枚棋子放置在点M处,让这枚棋子沿数轴在线段MN上往复运动(即棋子从点M出发沿数轴向右运动,当运动到N处,随即沿数轴向左运动,当运动到M处,随即沿数轴向右运动,如此反复).并且规定棋子按照如下的步骤运动:第1步,从点M开始运动t个单位长度至点Q1处;第2步,从点Q1继续运动2t个单位长度至点Q2处;第3步,从点Q2继续运动3t个单位长度至点Q3

    例如:t = 3Q1Q2Q3的位置如图2

     

     

                                      1

     

     

     

                                          2

    解决如下问题:

      1如果t = 4那么线段Q1Q3=     

    2如果t4,且点Q3表示的数3那么t =      

    3如果t2且线段Q2Q4 = 2那么请你求出t的值.

    通州

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