高中物理人教版 (新课标)必修23.万有引力定律导学案

6．3 《万有引力定律》导学案

【学习目标】

1．了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；能利用万有引力定律解决实际问题

2．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

【重点难点】

万有引力公式的理解与应用

【学法指导】

认真阅读教材，理解“月——地检验”的意义，体会万有引力定律的内容

【知识链接】

1、太阳与行星间的引力公式　　2．匀速圆周运动公式

【学习过程】

一、万有引力定律:

万有引力定律内容：

自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与物体的        　　　  成正比，与它们之间            成反比。

公式F=          ，G是比例系数，叫做              。

2．引力常量，它是由      国物理学家          在实验室里首先测出的。[来源:学,科,网]

3．万有引力定律公式的适用范围：万有引力的公式适用于两个质点之间。

如果距离很近，则物体不能视为质点，但是质量分布均匀的两个球体可以应用公式，此时r指的是两球球心之间的距离。

当r很小趋向于零时，物体不能视为质点，万有引力定律不再适用。

4．对万有引力定律的理解

⑴万有引力的普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之间的相互吸引力，它是自然界中物体之间的基本相互作用之一，任何客观存在的两部分有质量的物质之间都存在着这种相互作用。

⑵万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力．它们大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上。[来源:学科网ZXXK]

⑶万有引力的可观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义。

⑷万有引力的特殊性：两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其它物质无关

探究与思考1：对于万有引力定律的数学表达式，下列说法正确的是

A．公式中G为引力常数，是人为规定的

B．r趋近于零时，万有引力趋于无穷大

C．M、m之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关

D．M、m之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力

探究与思考2：如图所示，两球的半径分别是r1和r2，均小于r，而球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（    ）

A．       B．    

C．     D．

三、地球自转对地表物体重力的影响

如图所示，在纬度为的地表处，物体所受的万有引力为F=_________，方向指向________，而物体随地球一起绕地轴自转所常的向心力为F向=___________，方向垂直于____________，这是物体所受到的万有引力的一个分力充当的，而万有引力的另一个分力就是通常所说的重力mg，严格地说：除了在地球的两个极点处，地球表面处的物体所受的重力并不等于万有引力，而只是万有引力的一个分力。

探究与思考3：以下说法正确的是[来源:Zxxk.Com]

A．质量为m的物体在地球上任何地方其重力均相等

B．同一物体在赤道处的重力比在两极处重力小

C．同一物体在赤道处的重力比在两极处重力大

D．同一物体在任何地方其重量是相同的

【训练测试】

1．下列关于万有引力定律的说法中正确的是（    ）

A．万有引力定律是牛顿发现的

B．F=Gm1m2/r2中的G是一个比例系数,是有单位的[来源:Zxxk.Com]

C．万有引力定律适用于质点间的相互作用

D．两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用F=Gm1m2/r2来计算,r是两球体球心间的距离

2．要使两物体间的万有引力减小到原来的1/16，下列办法可采用的是（    ）

A．使两物体的质量各减到原来的1/4，而距离不变

B．使两物体的质量各减到原来的1/2，而距离变为原来的2倍

C．使两物体的质量不变，而距离变为原来的4倍

D．距离和质量都减为原来的1/4

3．已知地球半径为R，将一物体从地面移到离地高为h处时，物体所受万有引力减少到原来的四分之一，则h为（    ）

A．R                                  B．2R

C．2R                                  D．（-1）R

4．假设地球为密度均匀的球体，若保持密度不变，而将半径缩小1/2，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的（    ）

A．2倍                               B．1/2[来源:Z*xx*k.Com]

C．4倍                               D．1/8

5．火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（     ）

A．0.2g                                    B．0.4g

C．2.5g                                    D．5g

6．一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受的万有引力大小的（    ）

A．1/4倍                              B．1/2倍

C．2.0倍                              D．4.0倍

【参考答案】

1．解析：选ABCD．现阶段,我们认为万有引力定律公式适用于可以看做质点的两个物体间,实际上万有引力定律适用于一切物体,无论是宏观物体还是微观物体,有生命的物体或无生命的物体,所以由定律的内容知A、B、C、D均正确．

2．答案：ABC

3．解析：选A．物体可视为质点，地球视为均匀球体，由万有引力定律F=Gm1m2/r2知，当F减小为原来的四分之一时，半径变为原来的2倍，所以h=2R-R=R．

4．解析：选B．对一个物体而言，重力的变化实际是重力加速度的变化．根据g=GM/R2可得M=gR2/G，根据

得g=4ρGπR/3，重力加速度和半径成正比，半径缩小1/2，故g也将减小到原来的1/2，故选B．

5．解析：选B．设地球的质量为M，半径为R，则火星的质量为1/10M，半径为1/2R，设火星表面重力加速度为g′，则物体m在地球、火星上分别满足：

联立①②解得g′=0.4 g，故B正确．

6．解析：选C．F引=GMm/r2=（1/2GM地m）/（1/2r地）2

=2（GM地m）/r地2=2F引地,所以C正确．

【学习反思】

万有引力定律的适用条件是什么？测定引力常量有什么重要意义？