物理人教版 (新课标)5.宇宙航行学案

6．5 《宇宙航行》

6．6 《经典力学的局限性》

导学案

【学习目标】

1．了解人造地球卫星的最初构想； [来源:Z*xx*k.Com]

2．会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题；

3．知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度

4．了解经典力学的局限性

【重点难点】

第一宇宙速度的推导和对第一宇宙速度的确切理解

【学法指导】

认真阅读教材，第一宇宙速度的概念，理解三个宇宙速度的示意图。

【知识链接】

将天体（行星或卫星）的运动简化为匀速圆周运动，天体所需的向心力由万有引力提供，则天体的绕行速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系总结如下：

（1）由得，_______，可见，轨道半径r越大，v________；

（2）由_________=__________得，______，可见，r越大，ω________；

（3）由_________=___________得，T=_________，可见，r越大，T______；

（4）由_________=ma得，a=________，可见，r越大，a________。

【学习过程】

一、宇宙速度

阅读教材44页。体会牛顿对人造地球卫星的最初构想。

1．第一宇宙速度。第一宇宙速度是卫星在___________附近做________圆周运动时必须具有的线速度。

思考2：根据“知识链接”， 第一宇宙速度是所有沿圆轨道运行的卫星中_______的线速度。

思考3：理解第一宇宙速度，需要强调哪两个要点？________________________________

卫星所受的向心力由万有引力提供，即，得v1=___________，又星球表面万有引力约等于重力，即，故v1=_________。

思考4：计算地球的第一宇宙速度。R=6．37×106m，地面g=9．8m/s2，v1=_________。

思考5：神舟号飞船距离地面的高度约为340km，根据上面的讨论，你能否得出神舟号飞船的线速度？（7．7km/s）

解：

2．第二宇宙速度

第二宇宙速度，是指在星球______附近发射飞行器，使其克服该星球的引力永远离开该星球所需的最小速度，也是能绕该星球做椭圆运动的卫星在近地点的最大速度。地球的第二宇宙速度vⅡ=11．2km/s。

小资料：我国发射“嫦娥一号”探月卫星时，卫星在地月转移轨道的近地点（离地面高度约600km）时的速度约为10km/s。

3．第三宇宙速度。[来源:学科网ZXXK]

第三宇宙速度，是指在地面附近发射飞行器，能够挣脱太阳引力的束缚飞到太阳系外的最小速度。地球的第三宇宙速度vⅢ=16．7km/s。

4．三个宇宙速度之间的对比。以地球为例，三个宇宙速度和相应轨道间的关系如图所示。当卫星在地面附近做圆周运动时，其运行速度即为第一宇宙速度7．9km/s，当卫星到达地面附近时，其速度介于7．9km/s——11．2 km/s之间，则卫星沿椭圆轨道绕地球运动；当卫星到达地面附近时，其速度介于11．2km/s——16．7 km/s之间，则卫星沿椭圆轨道飞离地球，成为绕太阳运动的“卫星”；当卫星在地面附近时，其速度超过16．7 km/s，则卫星能飞出太阳系成为太阳系外的卫星。

资料库：了解有关数据，挖掘隐含条件，有助于分析卫星运动问题。

（1）地球公转周期为1年，自转周期为24小时，地球表面半径约6．4×103km，表面重力加速度g=9．8m/s2；

（2）月球公转周期为1月（约27．3天，在一般估算中常取27天）；

（3）地球同步卫星的周期为24小时，离地高度约3．6×104km，运行速度为3．1 km/s，其轨道位于地球赤道正上方，所有通讯卫星都是地球同步卫星；

（4）近地卫星运行半径约等于地球半径，r=R，运行周期最小约T=85分钟，运行速度最大为v=7．9km/s（称为第一宇宙速度）。

二、经典力学的局限性

阅读教材，了解经典力学的局限性，知道牛顿经典力学的适用范围

【训练测试】

1．牛顿运动定律不适用于下列哪些情况（   ）[来源:学。科。网]

A．研究原子中电子的运动

B．研究“神舟五号”飞船的高速发射

C．研究地球绕太阳的运动

D．研究飞机从北京飞往纽约的航线

2．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是(    )

A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度

B．它是近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度

C．它是使卫星进入近地圆轨道的最小发射速度

D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在远地点的速度

3．人造卫星环绕地球运转的速度 ，其中g为地面处的重力加速度，R为地球半径，r为卫星离地球中心的距离．下列说法正确的是（   ）

A．从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比

B．从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易[来源:学#科#网Z#X#X#K]

C．上面环绕速度的表达式是错误的

D．以上说法都错误

4．下面关于同步通信卫星的说法中不正确的是（  ）

A．同步通信卫星和地球自转同步卫星的高度和速率都是确定的

B．同步通信卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大;高度降低，速率减小，仍同步

C．我国发射第一颗人造地球卫星的周期是114 min，比同步通信卫星的周期短，所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低

D．同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小

5．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍做圆周运动，则（   ）

A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度增大到原来的2倍

B．根据公式，可知卫星所需的向心力将减小到原来的

C．根据公式，可知地球提供的向心力将减小到原来的

D．根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度减小到原来的

6．（2009年高考北京理综卷）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．

（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；

（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T．

【参考答案】

1．解析：选A．牛顿力学属于经典力学的研究范畴，适用于宏观、低速运动的物体，并注意到低速和高速的标准是相对于光速，可判定B、C、D适用而A不适用，所以选A．

2．答案：BC

3．解析：选A．由万有引力提供人造卫星的向心力且地面物体重力和万有引力相等知，

得，所以A对．

式中v是环绕速度并非发射速度，所以B错，C、D错．

4．解析：选B．同步通信卫星的周期与角速度跟地球自转的周期与角速度相同，由 和h=r-R知卫星高度确定，由v=ωr知速率也确定，A正确，B错误；由知第一颗人造地球卫星高度比同步卫星的低，C正确；由 知同步卫星比第一颗人造地球卫星速率小，D正确．

5．解析：选CD．根据万有引力提供向心力知，

 [来源:Zxxk.Com]

得

当半径增大到原来的2倍时，v将变成原来的 ，ω将变成原来的，A错误，D正确，所需向心力即万有引力将变成原来的，故B错误，C正确．

6．解析：（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M

在地球表面附近满足

得GM=R2g①

卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力

②

①代入②式，

得 ．

（2）考虑①式，卫星受到的万有引力为：

③

由牛顿第二定律④

③④式联立解得

答案：见解析

【学习反思】

怎样理解第一宇宙速度？三个宇宙速度示意图说明了什么道理？