考点07 期中训练之基本初等函数2-2020-2021学年高一《新题速递·数学》（人教版）

考点07   期中训练之基本初等函数2

1.（2020•延吉市校级期中）x1，x2是方程（lgx）2+（lg2+lg3）lgx+lg2lg3＝0的两个根，求x1x2等于（　　）

A．lg2+lg3 B．lg2lg3 C． D．﹣6

 2.（2020•道里区校级期中）若函数f（x）对定义域内任意两个自变量x，y都有f（x+y）＝f（x）f（y），则f（x）可以是（　　）

A．f（x）＝2x+1 B．f（x）＝x2 C． D．f（x）＝2x

 3.（2020•播州区校级期中）函数y＝ax﹣2+1的图象一定经过点（　　）

A．（2，1） B．（2，2） C．（3，1） D．（3，2）

 4.（2020•宁阳县校级期中）幂函数在（0，+∞）上单调递增，则m的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．2或4

 5.（2020•海安市校级期中）已知，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a

 6.（2020•漳州期中）若函数f（x）＝ax﹣1的图象经过点（2，4），则函数的图象是（　　）

A． B． 

C． D．

 7.（2020•兴义市校级期中）函数y＝ax﹣2019+2018（a＞0且a≠1）的图象必经过点（　　）

A．（2019，2019） B．（2018，2018） 

C．（2018，2019） D．（2019，2018）

 8.（2020•黔东南州期中）已知ab＝1（a＞0，b＞0且a≠b），f（x）＝ax，g（x）＝bx，则关于函数f（x），g（x）说法正确的是（　　）

A．函数f（x），g（x）都单调递增 

B．函数f（x），g（x）都单调递减 

C．函数f（x），g（x）的图象关于x轴对称 

D．函数f（x），g（x）的图象关于y轴对称

 9.（2020•道里区校级期中）（log2125+log425+log85）•（log52+log254+log1258）＝（　　）

A．0 B．1 C．9 D．13

 10.（2020•南康区校级期中）已知函数f（x）＝ax，且y＝f（x+1）过点（2，4），则函数y＝logax的图象必过点（　　）

A．（3，4） B．（2，3） C．（3，2） D．（4，3）

 11.（2020•闵行区校级期中）已知函数f（x）为R上的单调函数，f﹣1（x）是它的反函数，点A（﹣2，3）和点B（2，1）均在函数f（x）的图象上，则不等式|f﹣1（3x）|＜2的解集为（　　）

A．（0，1） B．（1，3） C．（﹣1，1） D．（0，3）

 12.（2020•未央区校级期中）已知（1.40.8）a＜（0.81.4）a，则实数a的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，0） B．（0，1） C．（1，+∞） D．[1，+∞）

 13.（2020•思南县校级期中）若幂函数f（x）的图象过点（4，2），则函数y＝2f（x）+1﹣x的最大值为（　　）

A．1 B． C．2 D．

 14.（2020•南关区校级期中）函数y＝2loga（2x﹣1）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（　　）

A．（1，0） B．（1，1） C．（2，0） D．

15.（2020•江阴市期中）设幂函数f（x）＝kxα的图象经过点（9，3），则k+α＝　　　　　　．

 16.（2020•吉林期中）指数函数y＝ax在[1，2]上最大值与最小值之差为6，则a＝　　．

 17.（2020•蛟河市期中）若函数y＝ax﹣2+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，点P在幂函数f（x）的图象上，则f（3）＝　　．

 18.（2020•吉林期中）下列推理正确的序号为　　　　　　．

①反比例函数必是奇函数    ②二次函数一定不是奇函数

③既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个

④奇函数定义域中含有0，则其函数值必为0．

 19.（2020•芜湖期中）已知幂函数f（x）的图象过点（3，），则函数g（x）＝（2x﹣1）f（x）在区间[，2]上的最大值是　　　　　　．

 20.（2020•芜湖期中）函数f（x）＝1+ax﹣1（a＞0且a≠1）的图象所过的定点坐标是　　　　　　．

 21.（2020•慈利县期中）计算：

（1）；           （2）．

 22.（2020•金牛区校级期中）求下列各式的值

（Ⅰ）；

（Ⅱ）已知，求值．

 23.（2020•凯里市校级期中）已知一次函数f（x）的图象过点（0，﹣1）和（2，1），g（x）＝（m﹣1）xm为幂函数．

（Ⅰ）求函数f（x）与g（x）的解析式；

（Ⅱ）当a∈R时，解关于x的不等式：af（x）＜g（x）．

 24.（2020•雨花区校级期中）已知函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（2，9）．

（1）求a的值；

（2）b∈R，比较f（2b）与f（b2+1）的大小．

 25.（2020•河南期中）已知函数f（x）＝lg（ax﹣3）的图象经过定点（2，0）．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）设f（3）＝m，f（5）＝n，求log2163（用m，n表示）；

 26.（2020•聊城期中）设函数f（x）＝ax﹣1﹣5（a＞0，且a≠1），若y＝f（x）的图象过点（3，20）．

（1）求a的值及y＝f（x）的零点．

（2）求不等式f（x）≥﹣2的解集．

 27.（2020•安康期中）已知f（x）＝（m2﹣2m﹣2）xm﹣1是幂函数，且在（0，+∞）上单调递增．

（1）求m的值；

（2）求函数g（x）＝f（x）﹣2ax+1在区间[2，3]上的最小值h（a）．