19-20（上）七年级新罗区数学期末试卷
展开2019～2020学年第一学期七年级数学学科
期末质量监测试卷
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．2020的相反数是（ ）
A．2020 B．－2020 C． D．－
2．下图中的几何体从正面看能得到（ ）
3.“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大?“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4 500 000 000，将4 500 000 000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4．下列运算正确的是（ ）
A．3m＋3n＝6mn B．4x3－3x3＝1 C．－xy＋xy＝0 D．a4＋a2＝a6
5．下列说法错误的是（ ）
A．两条射线组成的图形叫角 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．0是单项式
6. 如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝16cm，AC＝10cm，则线段CD的长是（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
7. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（ ）
A．120° B．125°
C．130° D．135°
8．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c B．如果，那么a＝b
C．如果a＝b，那么 D．如果a2＝3a，那么a＝3
9．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a＋b＜0，则正确的结论是（ ） 第9题
A．a＞－b B． C．b－a＞0 D．|－a|＞－b
10．若a＝－2020，则式子|a2＋2019a＋1|＋|a2＋2021a－1|的值是（ ）
A．4036 B．4038 C．4040 D．4042
二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。
- 比较大小：－5 －4（填“＞”、“＜”或“＝”）．
- 如果向银行存人30000元记作＋30000元，则从银行取出1500元记作 元.
13．用四舍五入法，把数4.816精确到百分位，得到的近似数是 .
14．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是 ．
- 若4x2y3＋2ax2y3＝4bx2y3，则2＋a－2b＝ ．
16．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.＝x，由0.＝0.7777…，可知，10x＝7.7777…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝，于是，得0.＝，将0.写成分数形式是 ．
三、解答题：本题共9个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
- （本小题满分8分）
计算：① 4－（－5）－6＋（－2） ②8÷（－2）2－（－4）×（－3）
- （本小题满分8分）
如图，已知点A、B、C，根据下列语句画图或作图：
（1）画出直线AB；
（2）画出射线AC；
（3）在线段AB的延长线上截取线段BD，使得AD＝AB＋BC
（尺规作图，要保留作图痕迹）；
（4）画出线段CD． 第18题
19.（本小题满分8分）
解下列方程：
（1）2x－7＝x－3 ； （2）＝ ＋1．
20．（本小题满分8分）探索规律：
观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1＋3＝4＝22
1＋3＋5＝9＝32
1＋3＋5＋7＝16＝42
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52
（1）请猜想1＋3＋5＋7＋9＋11＝ ； 第20题
（2）请猜想1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n－1）＝ ；
（3）请用上述规律计算：41＋43＋45＋…＋97＋99＝ ．
21.（本小题满分8分）
古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，问快马几天可追上慢马？请你用方程的知识解答上述问题．
22．（本小题满分10分）如图，已知∠AOB＝140°，
∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．
（1）若∠COE＝38°，求∠DOE和∠BOD的度数；
（2）设∠COE＝α，∠BOD＝β，请探究α与β之间的数量关系．
第21题
23．（本小题满分10分）
定义如下：使等式成立的一对有理数，叫“理想有理数对”，记为（，），如因为，所以数对（，）是“理想有理数对”．
（1）判断数对（，）是否为“理想有理数对”，并说明理由；
（2）若数对（，）是“理想有理数对”，求的值，并求代数式的值.
24．（本小题满分12分）
一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：
销售量 | 单价 |
不超过100件的部分 | 2.8元/件 |
超过100件不超过300件的部分 | 2.2元/件 |
超过300件的部分 | 2元/件 |
（1）若买100件花 元，买300件花 元；买380件花 元；
（2）小明买这种商品花了500元，求购买了这种商品多少件？
（3）若小明花了n元（n＞280），恰好购买0.4n件这种商品，求n的值．
25．（本小题满分14分）
【背景知识】数轴上A、B两点在数轴上对应的数为a、b，则A、B两点之间的距离定义为：AB＝|b﹣a|。
【问题情境】已知点A、B、O在数轴上表示的数分别为－6、10和0，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，设运动的时间为t秒（t＞0），
（1）填空：
①OA＝ ．OB＝ ；
②用含t的式子表示：AM＝ ； AN＝
（2）当t为何值时，恰好有AN＝2AM；
（3）求|t－6|＋|t＋10|的最小值。
