数学七年级上册4.3.2 角的比较与运算课后练习题

这是一份数学七年级上册4.3.2 角的比较与运算课后练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

班级：___________姓名：___________得分：___________


一、选择题（每题3分）


1．如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE（ ）





A．一定是钝角 B．一定是锐角 C．一定是直角 D．都有可能


【答案】C


【解析】


试题分析：直接利用角平分线的性质得出∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，进而得出答案．


解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，


∴∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，


∴∠DOE=×180°=90°，


故选：C．


考点：角平分线的定义．


2．两个锐角的和不可能是（ ）


A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角


【答案】D


【解析】


试题分析：因为等于0°小于90°的角是锐角，所以两个锐角的和不可能是180°，所以D正确，故选：D．


考点：锐角


3.已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（ ）


A．80° B．20° C．80°或20° D．无法确定


【答案】C


【解析】


试题分析：本题需要分两种情况进行讨论：当射线OC在∠AOB内部时，则∠AOC=50°－30°=20°；当射线OC在∠AOB外部时，则∠AOC=50°+30°=80°．


考点：角度的计算


4．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列结论一定成立的是（ ）





A．∠BAE＞∠DAC


B．∠BAE-∠DAC=45°


C．∠BAE+∠DAC=180°


D．∠BAD≠∠EAC


【答案】C．


【解析】


试题解析：因为是直角三角板，所以∠BAC=∠DAE=90°，


所以∠BAD+∠DAC+∠CAE+∠DAC=180°，


即∠BAE+∠DAC=180°．


故选C．


考点：角的计算．


5．如图，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是（ ）





A．β B．（α﹣β） C．α D．α﹣β


【答案】C．


【解析】


试题分析：,平分,,


平分,,


故选C．


考点：1、角平分线的定义；2、角的计算．


6．已知，∠AOC=90°，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（ ）


A．30° B．150° C．30°或150° D．90°


【答案】C．


【解析】


试题分析：当在内部时，当在外部时，故选C．


考点：角的计算．


7.用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板画出的是（ ）


A．15° B．75° C．85° D．105°


【答案】C


【解析】


试题分析：一副三角板中的度数有：90°、60°、45°、30°；用三角板画出角，无非是用角度加减法，根据选项一一分析，排除错误答案．


解：A、15°的角，45°﹣30°=15°；


B、75°的角，45°+30°=75°；


C、85°的角，不能直接利用三角板画出；


D、105°的角，45°+60°=105°．


故选：C．


考点：角的计算．


8.把一个半圆对折两次（如图），折痕OA与OB的夹角为（ ）





A．45° B．60° C．90° D．120°


【答案】C


【解析】


试题分析：把一个半圆对折后，圆心角是180°的，即90°，对折两次，圆心角是90°的，即45°，由此即可确定角的度数．


解：把一个半圆对折两次后展开（如图），





∠AOD=∠DOC=∠COE=∠EOB=45°；


∠AOC=∠DOE=∠COB=90°；


故选：C．


考点：角的计算．


二、填空题（每题3分）


9.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD=2∠DOB，则∠EOB= ．








【答案】30°


【解析】


试题分析：根据∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD=2∠BOD，则∠BOD=60°，根据角平分线的性质可得：∠EOB=60°÷2=30°.


考点：角度的计算


10．已知OC平分∠AOB，若∠AOB=60°，∠COD=10°，则∠AOD的度数为 ．


【答案】20°或40°．


【解析】


试题分析：利用角的和差关系计算．根据题意可得此题要分两种情况，一种是OD在∠AOC内部，另一种是OD∠BOC内部．


解：分两种情况进行讨论：


①如图1，射线OD在∠AOC的内部，


∵OC平分∠AOB，


∴∠AOC=∠BOC，


∵∠AOB=60°，


∴∠AOC=∠BOC=30°，


又∵∠C0D=10°，


∴∠AOD=∠AOC﹣∠C0D=20°；


②如图2，射线OD在∠COB的内部，


∵OC平分∠AOB，


∴∠AOC=∠BOC，


∵∠AOB=60°，


∴∠AOC=∠BOC=30°，


又∵∠C0D=10°，


∴∠AOD=∠AOC+∠C0D=40°；


综上所述，∠AOD=20°或40°


故答案为20°或40°．





考点：角平分线的定义．


11.比较大小：52°52′ 52.52°．（填“＞”、“＜”或“=”）


【答案】＞


【解析】


试题分析：将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论、


解：∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，


∴52.52°=52°31′12″，


52°52′＞52°31′12″，


故答案为：＞．


考点：角的大小比较；度分秒的换算．


12.∠AOB=80°，∠BOC=30°，OD是∠AOC的平分线，则∠COD= ．


【答案】25°或55°


【解析】


试题分析：根据题意画出图形，再利用角平分线的性质得出答案．


解：如图1，∵∠AOB=80°，∠BOC=30°，


∴∠AOC=50°，


∵OD是∠AOC的平分线，


∴∠COD=∠AOC=25°，


如图2，∵∠AOB=80°，∠BOC=30°，


∴∠AOC=110°，


∵OD是∠AOC的平分线，


∴∠COD=∠AOC=55°，


故答案为：25°或55°．





考点：角平分线的定义．


三解答题


13．（8分）如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．








【答案】150°．


【解析】


试题分析：由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF．


解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°


∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°


∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF


∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD


∴∠AOE+∠BOF=40°


∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°．


故答案为：150°．


考点：角平分线的定义．


14.（8分）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝.


E


C


D


A


B


O





（1）若∠AOC＝，求出∠BOD的的度数；


（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.


【答案】（1）、155°；（2）、证明过程见解析.


【解析】


试题分析：（1）、根据角平分线的性质求出∠AOD的度数，然后求出∠BOD的度数；（2）、根据等式的性质进行说明.


试题解析：（1）、∵OD平分∠AOC ∠AOC=50° ∴∠AOD=50°÷2=25°


∴∠BOD=180°－∠AOD=180°－25°=155°


、∵∠DOE=90° ∴∠COE+∠COD=90° ∠BOE+∠AOD=90°


∵∠COD=∠AOD ∴∠COE=∠BOE ∴OE平分∠BOC.


考点：角平分线的性质.