【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-13 二次函数（基础）（学生版）

专题13 二次函数（专题测试-基础）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、        选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2019·山东中考模拟）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t2＋24t＋1.则下列说法中正确的是(      )

A．点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同

B．点火后24 s火箭落于地面

C．点火后10 s的升空高度为139 m

D．火箭升空的最大高度为145 m

2．（2019·东港区日照街道三中中考模拟）将抛物线y=x2﹣6x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（　　）

A．y=（x﹣8）2+5 B．y=（x﹣4）2+5 C．y=（x﹣8）2+3 D．y=（x﹣4）2+3

3．（2012·安徽中考模拟）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（　　）

A．a＞0，b＞0，c＞0   B．a＜0，b＞0，c＞0 

C．a＜0，b＞0，c＜0   D．a＜0，b＜0，c＞0

4．（2019·山东中考模拟）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能为（　　）

A． B．

C． D．

5．（2019·甘肃中考模拟）已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是(   )

A．k≤2且k≠1 B．k<2且k≠1

C．k=2 D．k=2或1

6．（2019·黑龙江中考模拟）将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（  ）

A．y=（x﹣2）2+3    B．y=（x﹣2）2﹣3    C．y=（x+2）2+3    D．y=（x+2）2﹣3

7．（2019·安徽中考模拟）当a≤x≤a+1时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为（    ）

A．-1    B．2    C．0或2    D．-1或2

8．（2018·安徽中考模拟）某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　）

A．y＝（x﹣40）（500﹣10x） B．y＝（x﹣40）（10x﹣500）

C．y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）] D．y＝（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]

9．（2019·辽宁中考模拟）点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y=－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(     )

A．y3>y2>y1 B．y3>y1=y2 C．y1>y2>y3 D．y1=y2>y3

10．（2019·湖北中考模拟）下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（　　）

A．开口向下 B．对称轴是y轴

C．经过原点 D．在对称轴右侧部分是下降的

11．（2018·天津中考模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x=1，如果关于x的方程ax2+bx﹣8=0（a≠0）的一个根为4，那么该方程的另一个根为（　　）

A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．3

12．（2019·许昌实验中学中考模拟）如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（   ）

A． B． C．且 D．x＜－1或x＞5

二、        填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2016·四川中考真题）设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝_______.

14．（2018·湖南中考模拟）某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是__m．

15．（2018·四川中考真题）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m.
 

16．（2013·贵州中考真题）已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是　    　．

17．（2019·江苏中考模拟）抛物线的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是_____．

三、        解答题（共4小题，每小题8分，共32分）

18．（2019·辽宁中考模拟）某厂家生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为40元，通过试销发现，销售量万件与销售单价元之间符合一次函数关系，其图象如图所示．

求y与x的函数关系式；

物价部门规定：这种电子产品销售单价不得超过每件80元，那么，当销售单价x定为每件多少元时，厂家每月获得的利润最大？最大利润是多少？

19．（2014·山东中考真题）已知二次函数y＝x2－4x＋3.

(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；

(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．

20．（2019·安徽中考模拟）某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品．公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=﹣x+26．

（1）求这种产品第一年的利润W1（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；

（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？

（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件．请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元．

21．（2019·新疆中考模拟）如图，已知二次函数的图象经过，两点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点，连接，，求的面积．