华师大版七年级下册2 解一元一次方程第3课时导学案

第6章 一元一次方程

6.2  解一元一次方程

6.2.1 等式的性质与方程的简单变形

第3课时 利用方程的变形规则求方程的解

学习目标：1. 熟练运用方程的变形规则解较简单的方程；（重点、难点）

2. 体会解方程的一般过程，并提高自己的运算能力.

自主学习

一、知识链接

1. 等式的基本性质和方程的变形规则中，事实上包含了_____项运算法则，运用这些法则解方程时，其先后顺序_________（填“可以”或“不可以”）调整改变．

2.在横线上填写适当的内容，将下面“解方程x-1=-x”的过程补充完整：

解：_________，得x+x=+1，

即_________．

__________________，得x =．

3. 自主归纳：

   解方程的过程，实际上就是运用等式的基本性质（或方程的变形规则），将方程变形为______=a（a为常数）的形式，此即方程的解．

合作探究

一、要点探究

探究点1：利用等式的基本性质（或方程的变形规则）解方程

【典例精析】

例 解下列方程：

（1）-3x=2x+10；              （2）=9+4x；            （3）4y+=1-y．

要点归纳：

    解方程的过程，往往不只用到等式的基本性质（或方程的变形规则），还需要综合运用其他性质和技巧，如方程“4=2x-3”可变形为“2x-3=4”，是运用了相等的定义；还有“2x+x=4-1”可变形为“3x=3”，是运用了合并同类项；“6x+3-x+2=0” 可变形为“6x-x+3+2=0”，是运用了加法的交换律等等．但是不论何种变形，其最终的目的都是为了把方程变形为x=a（a为常数）的形式，从而得到方程的解．

【针对训练】

解下列方程：

（1）2x+5=7-2；       （2）y=y +3；     （3）-7a+2=a-6-10a；     （4）m-3=-0.7m．

二、课堂小结

解方程的过程，就是综合运用等式的基本性质（或方程的变形规则）以及其他性质和技巧，把方程变形为x=a（a为常数）的形式，从而得到方程的解．

当堂检测

1. 解方程5x-3=2x+2时，移项正确的是（　　）

A．5x-2x=3+2    B．5x+2x=3+2    C．5x-2x=2-3     D．5x+2x=2-3

2. 2x-3与互为倒数，则x的值为（　　）

A．2      B．3     C．4     D．5

3. 若整式2x-1的值比4x的值多3，则x的值为_______．

4．解下列方程：

（1）-2x+4=0；       （2）；       （3）a+1=5a+10-2a；      （4）2-m=m+．

参考答案

自主学习

一、知识链接

1. 四   可以

2. 移项   x=   两边同时乘以

3. x

合作探究

一、要点探究

探究点1：利用等式的基本性质（或方程的变形规则）解方程

【典例精析】

例 （1）x=-2；（2）x=；（3）y=．

【针对训练】

（1）x=0；（2）y=；（3）a=-4；（4）m=．

当堂检测

1. A

2. C

3. -2

4．（1）x=2；（2）x=-4；（3）a=-；（4）m=．