2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修一第四章 运动和力的关系 第2节 同步练习

牛顿第二定律实验探究同步练习

（答题时间：30分钟）

1. 在利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是（    ）

A. 平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上

B. 每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

C. 实验时，先放开小车，后接通电源

D. “重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响

2. 在“研究小车加速度与所受合外力的关系”实验时，甲、乙两实验小组引进“位移传感器”、“力传感器”，分别用如图9（a）、（b）所示的实验装置实验，重物通过细线跨过滑轮拉相同质量的小车，位移传感器B随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器A固定在轨道一端。甲组实验中把重物的重力作为拉力F，乙组直接用力传感器测得拉力F，改变重物的重力重复实验多次，记录多组数据，并画出a－F图像。

图9

（1）甲组实验把重物的重力作为拉力F的条件为____________。（重物质量为m，小车与传感器总质量为M）

（2）图（c）中符合甲组同学作出的实验图像是________；符合乙组同学作出的实验图像是________。（选填“①”“②”或“③”）

3. 采用图11甲所示的装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数，图示滑块上可放置砝码，实验中，滑块碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，已知打点计时器工作频率为50 Hz。

图11

（1）实验的部分步骤如下：

①用天平称出滑块质量M和钩码质量m。

②将纸带穿过打点计时器，连在滑块后端，用细线连接滑块和钩码；

③将滑块停在打点计时器附近，放开滑块，接通电源，滑块拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开开关；

④改变钩码的数量，更换纸带，重复③的操作。

请指出以上实验步骤的重要遗漏与错误：

遗漏的步骤是：_______________________________________________

错误的步骤是：_______________________________________________

（2）图乙是钩码质量为m＝0.05 kg，滑块质量为M＝0.06 kg时得到的一条纸带。如图所示为用刻度尺测量某一纸带上的x1、x2的情况，从图中可读出x1＝3.10 cm，x2＝________cm。若滑块运动的加速度大小为a，重力加速度大小为g＝9.8 m/s2。根据以上相关物理量写出动摩擦因数的表达式μ＝________，由纸带上数据可得出μ＝________。（结果保留两位有效数字）

4. 某学习小组的同学在用打点计时器探究物体的加速度与物体的质量之间的关系实验中，不改变拉力，只改变物体的质量，得到了如下表所示的几组数据，其中第3组数据还未算出加速度，但对应该组已打出了纸带，如下图所示（长度单位：cm），图中各点为每5个打点选出的计数点（两计数点间还有4个打点未标出）。

（1）请由纸带上的数据，计算出缺少的加速度值并填入表中（小数点后保留两位小数）。

（2）请在下图中建立合适的坐标，将表中各组数据用小黑点描在坐标纸上，并作出平滑的图线。

（3）由图像得出的结论是：________________________________。

5. 下图为用速度传感器和拉力传感器验证“质量一定时加速度与物体所受合外力成正比”的实验装置示意图。

实验主要步骤如下：

①在长木板上的A、B两点各安装一个速度传感器，测量出A、B两点间的距离L。

②将拉力传感器固定在小车的左端，把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连。

③接通电源，将小车自C点释放，小车在细线拉动下运动。记录细线拉力F的大小以及小车经过A、B时的速率vA、vB。

④由运动学公式计算出小车的加速度a，并将测得的拉力和加速度填入实验数据表格中。

⑤改变所挂钩码的数量，重复③、④的操作。

实验数据表格如下：

（1）由表中数据，在下图所示的坐标纸上作出a－F实验图线（图中已画出的为理论图线）。

（2）实验图线与理论图线存在偏差的主要原因是____________________________。

（3）下列不必要的实验要求是______（请填写选项前对应的字母）

A. 要保持小车（含拉力传感器）的质量M不变

B. 要保证小车（含拉力传感器）的质量M远大于所挂钩码的质量m

C. 两速度传感器间的距离要适当大些

D. 要保持细线方向与木板平面平行

6. 某实验小组在“探究加速度与物体的质量、受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，实验装置如图7所示。已知小车质量M＝261 g，打点计时器所使用的交流电频率f＝50 Hz。其实验步骤是：

图7

A. 按实验装置图安装好实验装置；

B. 利用垫块调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车（与纸带、细绳和砝码盘相连）能沿长木板向下做匀速运动；

C. 取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；

D. 将小车置于打点计时器旁（小车与纸带相连，但与细绳和砝码盘不相连）先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；

E. 重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复A、B、C、D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度。

回答以下问题：

（1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？____（填“是”或“否”）。

（2）实验中打出的其中一条纸带如图8所示，每隔4个点取一个计数点，由该纸带可求得小车的加速度a＝________m/s2（结果保留三位有效数字）。

图8

（3）某次实验砝码盘中砝码的重力和对应小车加速度数据如下表

①请根据表中的数据在虚线框中画出a－F图像；

②造成图线不过坐标原点的最主要原因是________________________________；

③砝码盘的重力大小是________N。

牛顿第二定律实验探究同步练习参考答案

1. 答案：B

解析：平衡摩擦力时，不把悬挂重物用细绳通过定滑轮系在小车上，即不对小车施加拉力。在木板无滑轮的一端下面垫一薄木块，反复移动其位置，直到拖在小车后面的纸带上打出的点距均匀为止。设木板的倾角为θ，则平衡摩擦力后有mg sin θ = μ mg cos θ，即θ = arctan μ，θ与小车的质量无关，故每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力。实验时，应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再放开小车。实验要求重物的质量远小于小车的质量，因为只有这样，重物的重力才近似等于细绳对小车的拉力。正确选项为B。

2. 答案：（1）m≪M　（2）②　①

解析：（1）在该实验中实际是：mg＝（M＋m）a，要满足mg＝Ma，应该使重物的质量远小于小车和力传感器的总质量。

（2）在质量不变的条件下，加速度与外力成正比；

由实验原理：mg＝Ma，得a＝，而实际上a′＝，即随着重物的质量增大，不再满足重物的质量远远小于小车的质量，所以题图（c）中符合甲组同学做出的实验图像是②。乙组直接用力传感器测得拉力F，随着重物的质量增大，拉力F的测量是准确的，a－F关系为一倾斜的直线，符合乙组同学做出的实验图像是①。

3. 答案：（1）步骤②中应调整细线与长木板水平且二者相互平行　步骤③中应该先接通电源后释放滑块　（2）5.50　　0.38

解析：（1）遗漏的步骤是：步骤②中应调整细线与长木板水平且二者相互平行；错误的步骤是：步骤③中应该先接通电源后释放滑块；

（2）由题图可知：x2＝5.50 cm；

根据牛顿第二定律：mg－μMg＝（M＋m）a，解得μ＝

其中a＝＝ m/s2＝2.40 m/s2

代入数据可得：μ≈0.38。

4. 答案：（1）0.99　（2）见解析图　（3）在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比（与质量的倒数成正比）

解析：（1）a的计算利用逐差法

a＝＝

=×10－2 m/s2＝0.99 m/s2

（2）描点绘图，如图所示。

（3）由图像知a－图像是一条直线，即在拉力一定时，物体的加速度与质量成反比。

5. 答案：（1）a－F实验图线如图

（2）没有平衡摩擦力　（3）B

解析：根据实验数据在表中描点连线，图线如下图所示

实验图线不通过原点，与横轴有截距，这表明在有拉力作用的情况下，小车的加速度仍为零，原因是实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。

由于本实验直接由传感器可以得出小车的拉力大小，不需要用重物的重力代替拉力，所以不用满足小车（含拉力传感器）的质量M远大于所挂钩码的质量m。

6. 答案：（1）否　（2）0.880　（3）①见解析图　②在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力

③0.06

解析：（1）当小车匀速下滑时有Mgsinθ＝Ff＋（m0＋m）g，当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力Mgsinθ和摩擦力Ff不变，因此其合外力为（m0＋m）g，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量。

（2）相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即Δx＝aT2，则有a＝ m/s2＝0.880 m/s2。

（3）①a－F图像如图所示

②由图像可知，当合外力为零时，小车有加速度，这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力。

③根据数学函数关系可知由该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力大小，为0.06 N。