综合检测(一)

这是一份人教版 (新课标)必修2全册综合同步训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

(时间：90分钟 满分：100分)





一、选择题(本题10个小题，每小题4分，共40分)


1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )


A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变


B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变


C．速度可以不变，加速度一定不断地改变


D．速度可以不变，加速度也可以不变


2．如图1所示，





图1


一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用力，使杆发生了微小形变，关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系，正确的是( )


A．形变量越大，速度一定越大


B．形变量越大，速度一定越小


C．形变量为零，速度一定不为零


D．速度为零，可能无形变


3．下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是( )


A．为避免同步通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上


B．同步通信卫星定点在地球上空某处，各个同步通信卫星的角速度相同，但线速度可


以不同


C．不同国家发射同步通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内


D．同步通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上


4．已知甲、乙两行星的半径之比为a，它们各自的第一宇宙速度之比为b，则下列结论


正确的是( )


A．甲、乙两行星的质量之比为b2a∶1


B．甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b2∶a


C．甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为a∶b


D．甲、乙两行星各自的卫星的最大角速度之比为a∶b


5．节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中，然后点燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中．礼花弹在炮筒中被击发过程中，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W2，高压燃气对礼花弹做功W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变)( )


A．礼花弹的动能变化量为W3＋W2＋W1 B．礼花弹的动能变化量为W3－W2－W1


C．礼花弹的机械能变化量为W3－W1 D．礼花弹的机械能变化量为W3－W2


6．在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水


中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度


为h的过程中，g为当地的重力加速度．下列说法正确的是( )


A．他的动能减少了Fh B．他的重力势能减少了mgh


C．他的机械能减少(F－mg)h D．他的机械能减少了Fh


7．如图2所示，





图2


有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，


则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是( )


A．v的极小值为eq \r(gR)


B．v由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大


C．当v由eq \r(gR)值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大


D．当v由eq \r(gR)值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐增大


8．长为L的细绳，一端系一质量为m的小球另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，


再给小球一水平初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是( )


A．小球过最高点时速度为零


B．小球开始运动时绳对小球的拉力为meq \f(v\\al(2,0),L)


C．小球过最高点时绳对小球的拉力为mg


D．小球过最高点时速度大小为eq \r(Lg)


9．一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可


称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对台秤的压力，下列正确的是( )


A．g′＝0 B．g′＝eq \f(R2,r2)g C．FN＝0 D．FN＝meq \f(R,r)g





图3


10．如图3甲所示，一物块在t＝0时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑


行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端．由此可以确定( )


A．物块返回底端时的速度


B．物块所受摩擦力的大小


C．斜面倾角θ


D．3t0时间内物块克服摩擦力所做的功


二、填空题(本题共2小题，每小题8分，共16分)


11．如图4所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画





图4


出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点(轨迹已擦去)．已知小方格纸的边长L＝2.5 cm.g取10 m/s2.请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成


下面几个问题：


(1)根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v0＝________.


(2)从抛出点到b点所经历的时间是________．


12．某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验装置．如图5甲所示，


图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为


W.当用2条、3条、……，完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验


时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计


时器所打的纸带测出．





甲 乙


图5


(1)在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，


应选用纸带的______部分进行测量(根据图6所示的纸带回答)：





图6


(2)下面是本实验的数据记录表


从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝________.请运用表中


测定的数据在图5乙所示的坐标系中作出相应的图象，验证理论的正确性．


三、计算题(本题共4个小题，共44分)


13．(10分)我国在2008年10月24日发射了“嫦娥一号”探月卫星．同学们也对月球有了更多的关注．


(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月


球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，试求月球绕地球运动的轨道半径．


(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，


经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．



































14．(10分)已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．


(1)推导第一宇宙速度v1的表达式；


(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.



































15.(12分)起重机把重物由静止开始匀加速提升了3.2 m，重物的重力势能增加了


1.6×104J，动能增加了640 J(取g＝10 m/s2)．求：


(1)重物达到3.2 m 处的速度大小；


(2)在匀加速过程中，起重机对重物做功的最大功率；


(3)如果保持这个最大功率不变，起重机提升重物的最大速度．





















































图7


16．(12分)如图7所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R＝15 m的eq \f(1,4)圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15 m的半圆轨道，D为BDO轨道


的中央．一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道运动，离开AB轨道时对轨道末端B点的压力大小等于其重力的eq \f(13,3)倍．取g＝10 m/s2.


求：


(1)H的大小；


(2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由；


(3)小球从H高处自由落下沿轨道运动后再次落到轨道上的速度大小是多少？






































综合检测(一)


1．B [曲线运动的速度方向一定发生改变，所以速度一定在不断改变，但是其加速度可以保持不变．]


2．C [在最高点杆对小球的弹力可能向上，可能向下，由FT＋mg＝meq \f(v2,R)，分析得A、B不对．当FT＝0时，mg＝meq \f(v2,R)，故v≠0，所以C项正确．当v＝0时，FT＝mg且FT向上，故D错误．]


3．D [由于地球同步卫星的公转周期与地球自转周期相同，这就决定了地球同步卫星必须在赤道平面内，而且它的角速度、轨道半径、线速度等各个量是唯一确定的，与卫星的其他量无关．]


4．ABC


5．BD [由动能定理可知，所有力对物体做的总功等于物体动能的变化，故B正确；由机械能守恒定律知，系统机械能的改变只有靠重力和系统内的弹力以外的其他力做功才能实现，本题中是靠燃气推力、炮筒阻力及空气阻力做功使礼花弹的机械能发生改变的，所以D项正确．]


6．BD [动能变化量应等于合外力做的总功ΔEk＝－(F－mg)h，A错误．重力势能变化量应等于重力做的功ΔEp＝－mgh，B正确．机械能的变化量应等于除重力外的其他力所做功ΔE＝－Fh，D正确．]


7．CD [因为轨道内壁下侧可以提供支持力，故最高点的最小速度可以为零．若在最高点v>0且较小时，球做圆周运动所需的向心力由球的重力跟轨道内壁下侧对球向上的力FN1的合力共同提供，即mg－FN1＝meq \f(v2,R)，当FN1＝0时，v＝eq \r(gR)，此时只有重力提供向心力．由此知，速度在0eq \r(gR)时，球的向心力由重力跟轨道内壁上侧对球的向下的弹力FN2共同提供，即mg＋FN2＝meq \f(v2,R)，当v由eq \r(gR)逐渐增大时，轨道内壁上侧对小球的弹力逐渐增大，故C项正确．]


8．D [在最高点mg＝meq \f(v2,L)，v＝eq \r(gL)，A错D对；在最低点FT－mg＝meq \f(v\\al(2,0),L)，FT＝mg＋meq \f(v\\al(2,0),L)，B错；小球过最高点时绳拉力为零，C错．]


9．BC [由万有引力定律得Geq \f(Mm,R2)＝mg，Geq \f(Mm,r2)＝mg′，解得g′＝eq \f(R2,r2)g，故选项B是正确的．因绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船处于完全失重状态，故选项C是正确的．]


10．AC [物块在上滑与下滑过程中，通过位移数值相等，由x＝eq \f(1,2)at2结合图象知a上＝4a下，又因为v0＝a上t0，v＝a下·2t0，则v＝eq \f(v0,2)，A正确．再由gsin θ＋μgcs θ＝4(gsin θ－μgcs θ)＝eq \f(v0,t0)可解得sin θ＝eq \f(5v0,8gt0)，C正确．因为物块的质量未知，故B、D项不能获得．]


11．(1)1 m/s (2)0.075 s


12．(1)GJ (2)veq \\al(2,n) 如下图所示





13．(1)eq \r(3,\f(gR2T2,4π2)) (2)eq \f(2v0r2,Gt)


解析 (1)根据万有引力定律和向心力公式


Geq \f(MM月,R′2)＝M月(eq \f(2π,T))2R′，mg＝Geq \f(Mm,R2)，解得R′＝ eq \r(3,\f(gR2T2,4π2))


(2)设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意


v0＝eq \f(g月 t,2)，g月＝eq \f(GM月,r2)


解得M月＝eq \f(2v0r2,Gt)


14．(1)v1＝eq \r(gR) (2)eq \f(2π,R) eq \r(\f(R＋h3,g))


解析 (1)设卫星的质量为m，地球的质量为M，地球表面处物体质量为m′


在地球表面附近满足Geq \f(Mm′,R2)＝m′g


则GM＝R2g①


卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力


则eq \f(mv\\al(2,1),R)＝Geq \f(Mm,R2)②


将①式代入②式，得到v1＝eq \r(Rg).


(2)卫星受到的万有引力为


F＝Geq \f(Mm,R＋h2)＝eq \f(mgR2,R＋h2)③


由牛顿第二定律得F＝meq \f(4π2,T2)(R＋h)④


③④式联立解得T＝eq \f(2π,R)eq \r(\f(R＋h3,g)).


15．(1)1.6 m/s (2)8.32×103 W


(3)1.66 m/s


解析 (1)由eq \f(1,2)mv2＝640 J，mgh＝1.6×104 J，得v＝1.6 m/s，mg＝5 000 N.


(2)由动能定理得Fh－mgh＝eq \f(1,2)mv2，得F＝5.2×103 N，又P＝Fv，故Pm＝8.32×103 W.


(3)速度最大时F＝mg，又P＝Fvm，得vm＝1.66 m/s.


16．(1)10 m (2)小球可以通过最高点O点，理由见解析 (3)17.3 m/s


解析 (1)小球从H高处自由落下，进入轨道做圆周运动，小球受重力和轨道的支持力作用．设小球通过B点时的速度为vB，通过AB轨道末端B点时轨道对小球的支持力为FB(大小等于小球对轨道的压力)，根据牛顿第二定律和向心力公式得


FB－mg＝eq \f(mv\\al(2,B),R)，则FB＝eq \f(13,3)mg


小球从P点落下沿光滑轨道运动的过程中，机械能守恒，有mg(H＋R)＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)


解得H＝eq \f(2,3)R＝10 m.


(2)设小球沿竖直轨道运动能够到达最高点O的最小速度为vmin，则有


mg＝meq \f(v\\al(2,min),R/2)


小球至少应从H0高处落下，下落过程机械能守恒，有mgH0＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,min)


解得H0＝eq \f(1,4)R


由于H＞H0，所以小球可以通过最高点O点．


(3)小球从H高处自由落下沿轨道运动，通过O点时的速度为v0，由机械能守恒定律得


mgH＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)








解得v0＝10eq \r(2) m/s


小球通过O点后做平拋运动，设小球经过时间t落到AB圆弧轨道上，速度大小为v，建立如右图所示的坐标系，有


x＝v0t


y＝eq \f(1,2)gt2


且x2＋y2＝R2


v＝eq \r(v\\al(2,0)＋gt2)


联立解得t＝1 s(负解舍去)


v＝10eq \r(3) m/s＝17.3 m/s.


题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
橡皮筋做功
10个间隔距离


x(m)
10个间隔时间


T(s)
小车获得速度


vn(m/s)
小车速度的平方


veq \\al(2,n)(m/s)2
1
W
0.288 0
0.2
1.44
2.07
2
2W
0.417 6
0.2
2.09
4.36
3
3W
0.489 6
0.2
2.45
5.99
4
4W
0.590 4
0.2
2.95
8.71
5
5W
0.648 0
0.2
3.24
10.50