七年级下册3 简单的轴对称图形学案
展开1.经历探索简单图形轴对称性的过程,进一步体会轴对称的特征,发展空间观念
2.探索并了解线段垂直平分线的有关性质。
阅读教材P123-124的内荣,理解等腰三角形的概念.学生独立完成下列问题:
1.线段是轴对称图形,它的一条对称轴是垂直平分线,另一条对称轴是线段所在的直线。
2.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
自学反馈 学生独立完成下列问题:
1、有两边相等的三角形是等腰三角形,它是轴对称图形。
2、等腰三角形顶角的角平分线、底边上的高、底边上的中线重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
3、等腰三角形的两个底角相等。
4、三边都相等的三角形是等边三角形。
活动1 学生独立完成
例1 如图,在△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB,BC于点E和D,BE=6,
求△BCE的周长.
解:∵BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,
∴EC=BE=6.
又∵BC=10,
∴△BCE的周长是EC+BE+BC=6+6+10=22
利用线段垂直平分线性质解题即可.
例2 如图,AB是△ABC的一条边,DE是AB的垂直平分线,垂足为E,并交BC于点D,已知AB=8cm,BD=6cm,那么 EA=___4cm_____, DA=__6cm__.
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
M
活动2 跟踪训练
1. 如图,在△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果BC=10cm,那么△BCD的周长是
_ 26___cm.
2.如图,已知点D在AB的垂直平分线上,如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是 9 cm。
3.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长。
A
B
C
D
E
解:∵DE是AC的垂直平分线,
∴AD=CD,AC=2AE=6(cm).
又∵△ABD的周长为13cm,
∴AB+BD+AD=AB+BD+DC =AB+BC =13(cm),
∴△ABC的周长为AB+BC+AC=13+6=19(cm).
[来源:ZXXK]
活动3 课堂小结
(1)线段是轴对称图形。
(2)垂直并且 平分 线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。[来源:ZXXK]
线段垂直平分线上的点到这条线段的 两端 距离相等。
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