安徽省2021年中考数学模拟试卷（一）

安徽省2020～2021学年度中考模拟试卷（一）

九年级数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1．下列计算正确的是（    ）

A．a2•a4＝a8 B．（2a2）2＝2a4 C．a2÷（﹣a）2＝1 D．（﹣a2）3＝a6

2．国家统计局4月15日发布数据，初步核算，2015年一季度全国国内生产总值为140667亿元，其中数据140667用科学记数法表示为（ ）

A．1.40667×105 B．1.40667×106 C．14.0667×104 D．0.140667×106

3．如图所示，是几个相同小正方体所搭成几何体的俯视图，小正方形内的数字表示在该位置的小正方体的个数．则这个几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

4．等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（　　）

A．60° B．90° C．120° D．150°

5．用配方法解方程x2﹣2x﹣4＝0，配方正确的是（　　）

A．（x﹣1）2＝5 B．（x﹣1）2＝4 C．2＝﹣3

6．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩(所用的时间)如下:

由此所得的以下推断不正确的是（   ）

A．这组样本数据的平均数大于138

B．这组样本数据的中位数是147

C．在这次比赛中，估计成绩为130min的选手的成绩比平均成绩好

D．在这次比赛中，估计成绩为142min的选手，会比一半以上的选手成绩要好

7．如果表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（    ）

A．是负数 B．一定是正数 C．一定不是负数 D．一定是负数

8．在矩形中，点在上，，，垂足为，

且，，则的值是（  ）

A．2 B． C． D．

9．已知是一次函数，则m的值为（   ）

A．2 B． C．2或 D．0

10．如图，等腰直角与正方形DEFG位于直线l上，点B与点G重合，.将

沿l向右以每秒1个单位的长度平移，直到点A与点D重合为止.记平移的时间为x（秒），与正方形DEFG重叠部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．分解因式：=_________．

12．计算： = _________ ．

13．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB ＝AC ＝ 2，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线l垂直平分BF，垂足为D，当△AFC是等腰三角形时，BD的长为____．

14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是　   　．

．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．解不等式：≥.

16．如图，在直角坐标平面内，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．

（1）填空：∠ ABC＝　   　，S△ABC＝　   　；

（2）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，再画出△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2,在x轴上作一点p,使p到A,C两点间的距离和最短；

（3）若M是△ABC内一点，其坐标是（a，b），则△A2B2C2中，点M的对应点的坐标为　   　．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．观察下列两位数（十位数字相同，个位数字的和是10）相乘的等式.

；；；；；…

我们发现了一个速算法则：两个两位数相乘，如果这两个乘数的十位数字相同，个位数字的和是10，该类乘法的速算方法是：将其中一个乘数的十位数字与另一个乘数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位（即千位和百位，数位不足两位的，千位看作0）；再将两个乘数的个位数字相乘，所得的积作为计算结果的后两位是，它们乘积的后两位是，所以.请解答下列问题：

（1）计算：       ；

（2）若设其中一个乘数的十位数字为，个位数字是（表示1到9的整数）.请通过计算解释

速算法则.

18．如图，山顶有一塔AB，塔高33m．计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF．从与E点相距80m的C处测得A、B的仰角分别为27°、22°，从与F点相距50m的D处测得A的仰角为45°．求隧道EF的长度．

（参考数据：tan22°≈0.40，tan27°≈0.51．）

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．如图，在中，P是的平分线上一点，且，则PB，PC，AB，AC之间有什么数量关系？

20．如图，AB是⊙O的弦，过点O作OC⊥OA，OC交AB于P，CP＝BC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）已知∠BAO＝25°，点Q是优弧AB上的一点．

①求∠AQB的度数；

②若OA＝18，求优弧AB的长．

六、（本题满分12分）

21．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式．为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表．

在线阅读时间频数分布表

根据以上图表，解答下列问题：

（1）这次被调查的同学共有        人，a＝        ，m＝        ；

（2）扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为        ；

（3）若该校有2000名学生，请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于50min？

七、（本题满分12分）

22. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线（）过点(4,0)．

（1）用含a的代数式表示b；

（3）在（2）的条件下，若线段AC与抛物线有公共点，求a的取值范围.

八、（本题满分14分）

23．如图，在平面直角坐标系，点O是原点，直线y＝x+6分别交x轴，y轴于点B，A，经过点A的直线y＝﹣x+b交x轴于点 C．

（1）求b的值；

（2）点D是线段AB上的一个动点，连接OD，过点O作OE⊥OD交AC于点E，连接DE，将△ODE沿DE折叠得到△FDE，连接AF．设点D的横坐标为t，AF的长为d，当t＞﹣3时，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，DE交OA于点G，且tan∠AGD＝3．点H在x轴上（点H在点O的右侧），连接DH，EH，FH，当∠DHF＝∠EHF时，请直接写出点H的坐标，不需要写出解题过程．