提分专练(02)　解方程(组)与不等式(组)

这是一份提分专练(02)　解方程(组)与不等式(组)，共11页。试卷主要包含了[2019·福建] 解方程组，解方程组，解一元二次方程3x2=4-2x，解方程等内容，欢迎下载使用。

|类型1| 解二元一次方程组
1.[2019·福建] 解方程组:x-y=5,2x+y=4.
2.解方程组:x4+y3=3,3x-2(y-1)=20.
3.[2019·潍坊]已知关于x,y的二元一次方程组2x-3y=5,x-2y=k的解满足x>y,求k的取值范围.
|类型2| 解一元二次方程
4.解一元二次方程3x2=4-2x.
5.解方程:5x(3x-12)=10(3x-12).
6.解方程:(x+2)(x-1)=4.
7.解方程:(y+2)2=(2y+1)2.
8.已知a2+3a+1=0,求(2a+1)2-2(a2-a)+4的值.
9.当x满足条件x+1<3x-3,12(x-4)<13(x-4)时,求出方程x2-2x-4=0的根.
|类型3| 解分式方程
10.[2019·随州]解关于x的分式方程:93+x=63-x.
11.[2019·自贡]解方程:xx-1-2x=1.
12.[2019·黔三州]解方程:1-x-32x+2=3xx+1.
|类型4| 解一元一次不等式(组)
13.解不等式:2(x-6)+4≤3x-5,并将它的解集在数轴上表示出来.
图T2-1
14.[2019·菏泽]解不等式组:x-3(x-2)≥-4,x-1<2x+13.
15.[2019·黄石]若点P的坐标为x-13,2x-9,其中x满足不等式组5x-10≥2(x+1),12x-1≤7-32x,求点P所在的象限.
16.[2019·凉山州] 根据有理数乘法(除法)法则可知:
①若ab>0或ab>0,则a>0,b>0或a<0,b<0;
②若ab<0或ab<0,则a>0,b<0或a<0,b>0.
根据上述知识,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集.
解:原不等式可化为:①x-2>0,x+3>0或②x-2<0,x+3<0,
由①得,x>2,由②得,x<-3,
∴原不等式的解集为:x<-3或x>2.
请你运用所学知识,结合上述材料解答下列问题:
(1)不等式x2-2x-3<0的解集为 .
(2)求不等式x+41-x<0的解集(要求写出解答过程).
【参考答案】
1.解:x-y=5,①2x+y=4,②
①+②得,3x=9,解得x=3,
将x=3代入①,得3-y=5,
解得y=-2.
所以原方程组的解为x=3,y=-2.
2.解:∵x4+y3=3,3x-2(y-1)=20,
∴3x+4y=36,①3x-2y=18,②
①-②,得:6y=18,
解得y=3,
把y=3代入①,
可得:3x+12=36,
解得x=8,
∴原方程组的解是x=8,y=3.
3.解:方法一:2x-3y=5,①x-2y=k,②
①-②得,x-y=5-k.
∵x>y,
∴5-k>0,
∴k<5,即k的取值范围为k<5.
方法二:2x-3y=5,x-2y=k,
解得:x=-3k+10,y=-2k+5.
∵x>y,
∴-3k+10>-2k+5,
∴k<5,即k的取值范围为k<5.
4.解:3x2=4-2x,即3x2+2x-4=0,
Δ=b2-4ac=4-4×3×(-4)=52>0,
∴x=-2±526,
∴x1=-1+133,x2=-1-133.
5.解:由5x(3x-12)=10(3x-12),
得5x(3x-12)-10(3x-12)=0,
∴(3x-12)(5x-10)=0,
∴5x-10=0或3x-12=0,
解得x1=2,x2=4.
6.解:原方程整理得:x2+x-6=0,
∴(x+3)(x-2)=0,
∴x+3=0或x-2=0,
∴x1=-3,x2=2.
7.解:∵(y+2)2=(2y+1)2,
∴(y+2)2-(2y+1)2=0,
∴(y+2+2y+1)(y+2-2y-1)=0,
∴3y+3=0或-y+1=0,
∴y1=-1,y2=1.
8.解:(2a+1)2-2(a2-a)+4
=4a2+4a+1-2a2+2a+4
=2a2+6a+5
=2(a2+3a)+5.
∵a2+3a+1=0,
∴a2+3a=-1,
∴原式=2×(-1)+5=3.
9.解:由x+1<3x-3,12(x-4)<13(x-4),解得2解方程x2-2x-4=0,得x1=1+5,x2=1-5.
∵2<5<3,
∴3<1+5<4,符合题意;-2<1-5<-1,不符合题意,舍去. ∴x=1+5.
10.解:方程两边同时乘以(3+x)(3-x),
得9(3-x)=6(3+x),
整理得15x=9,解得x=35,
经检验,x=35是原分式方程的解,
所以原分式方程的解为x=35.
11.解:方程两边同时乘x(x-1)得,
x2-2(x-1)=x(x-1),解得x=2.
检验:当x=2时,x(x-1)≠0,
∴x=2是原分式方程的解.
∴原分式方程的解为x=2.
12.解:去分母,得2x+2-(x-3)=6x,
去括号,得2x+2-x+3=6x,
移项,得2x-x-6x=-2-3,
合并同类项,得-5x=-5,
系数化为1,得x=1.
经检验,x=1是原分式方程的解.
∴原方程的解是x=1.
13.解:2(x-6)+4≤3x-5,
2x-12+4≤3x-5,
-x≤3,
x≥-3.
解集在数轴上表示如图所示:
14.解:解不等式x-3(x-2)≥-4,得x≤5,
解不等式x-1<2x+13,得x<4,
∴不等式组的解集为x<4.
15.解:5x-10≥2(x+1),①12x-1≤7-32x,②
解不等式①得x≥4,解不等式②得x≤4,
则不等式组的解是x=4.
∵4-13=1,2×4-9=-1,
∴点P的坐标为(1,-1),
∴点P在第四象限.
16.解:(1)-1[解析]原不等式可化为(x-3)(x+1)<0,
从而可化为①x-3>0,x+1<0或②x-3<0,x+1>0,
由①得不等式组无解;
由②得-1∴原不等式的解集为:-1故答案为:-1(2)原不等式可化为①x+4>0,1-x<0或②x+4<0,1-x>0,
由①得x>1;
由②得x<-4,
∴原不等式的解集为x>1或x<-4.