北师大版七年级下册1 轴对称现象课时训练

 轴对称现象

一、选择题

1. 【2018年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷】下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ） 
A.                               B. 
C.                               D.

2. 【2018-2019学年黑龙江省伊春市铁力四中八年级（上）第一次月考数学试卷】下面图案中是轴对称图形的有（   ）

A.4个                                   B.3个
C.2个                                   D.1个

3.下列图形中，是轴对称图形的是（   ）

A．  B. C. D.

4.选择将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示主体图形的是（   ）

A.      B.       C.        D.

5.下列图形不确定是轴对称图形的是（   ）

A.角     B.线段    C.直线    D.三角形

6. 对于下列命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中真命题的个数为 （   ）

A．0             B．1                C．2             D．3

7．下列图形中，轴对称图形有（   ）

A.1个           B.2个               C. 3个          D.4个

8.下列说法中正确的是（   ）

①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等    ②角是轴对称图形

③线段不是轴对称图形          ④矩形是轴对称图形

A.①②③④      B.①②③            C.②④            D.②③④

二、填空题

9.我国传统木质结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一常见的图案，这个图案有_________条对称轴.

10.如图，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有_________条对称轴.

11.【2018年江苏省南京二十九中、金陵汇文学校中考数学一模试卷】代号为①、②、③、④的四张三角形纸片都有一个角为50°，如果把它们另外一个角分为50°，65°，70°，80°，那么其中代号为______的三角形可以剪一刀得到等腰梯形．

三、解答题

12. 【2017年四川省凉山州中考数学一模试卷】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）
（1）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到△A2B2C2；
（3）如图，△A′B′C′与△ABC关于直线______对称．

13.下面两个轴对称图形分别只画出一半.请画出它的另一半.（直线l为对称轴）

参考答案

1.解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：B．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解即可．
本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，注意掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2.解：第一个图形不是轴对称图形，
第二个图形是轴对称图形；
第三个图形不是轴对称图形；
第四个图形不是轴对称图形；
共1个轴对称图形，
故选：D．
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．

3.答案：D

解析：解答：给出的四个选项中，D图形中的两个三角形的边互相平行，两个三角形的中心重合，故选D.

分析：此题考察了学生的观察能力，出错的原因在于对于生活中的实际现象不大注意观察.

4.答案：B

解析：解答：通过在自己脑海中想象一下，可以得出只有B旋转之后，才能得到原图中所示的图形，故选B.

分析：此题考察了学生的立体构图能力，出错的原因在于对于生活中的实际现象不大注意观察.

5.答案：D

解析：解答：当一个三角形是等腰三角形时，是轴对称图形，如果不是等腰三角形，就不是轴对称图形，故选D.

分析：此题中容易错选A.其实角也是轴对称图形，其对称轴是角平分线所在的直线.

6.答案：C

解析：解答：(1)正确；(2)错误，对称轴是直线；(3)正确；(4)错误，全等不一定成轴对称.综上所述，有两个命题正确，故选C

分析：此题中容易错选D，出错的原因一般认为(3)正确．

7.答案：A

解析：解答：给出的四个图形中，只胡第一个是轴对称图形，其余虽然外形是，但是其内部图形不是，故选A.

分析：此题中容易将第三个图形错误判断.

8.答案：C

解析：解答：给出的四个命题中，①叙述不清，正确的应该是“角平分线上任意一点到角的两边的距离相等”；②正确，对称轴是角平分线所在直线；③错误，线段本身也是轴对称图形，有2条对称轴；④正确，非正方形的矩形有两条对称轴，正方形有四条对称轴.故选C

分析：此题中容易将①错误判断.

9.答案：2

解析：解答：作为一个非正方形的矩形，其对称轴只有两条.

分析：本题考察了轴对称图形的性质，不同边数的图形，其对称轴的数量是随边数而变化的，而是不是正多边形，对称轴的数量又有所不同.

10.答案：4

解析：解答：作为一个正方形，其对称轴只有四条.

分析：本题考察了轴对称图形的性质，本题思考的关键是将正方形放在一个系列中去思考中，正n边形有n条对称轴，这样思考，就不会出错了.

11.解：根据三角形的内角和定理
得①、②、③、④的4张三角形纸片的第三个角分别为：80°，60°，50°，40°，30°
则可得①有两相等角=50°，③有两相等角=50°，其它三角形的三角截不相等，要三角形纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形，根据等腰梯形的性质，知必须有两底角相等，故只有①③符合．
故答案为：①③
根据三角形的内角和定理，可得它们第3个角的度数分别为80°，60°，50°，40°，30°，则由等腰梯形的性质，知两底角相等，而4张三角形纸片中①有两相等角50°，③有两相等交50°，其它都没有相等角，故只有①，③的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形．
本题出题新颖，考查了等腰梯形的性质，三角形内角和定理等知识，是一道出得很巧妙的题．

12.【分析】
本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．
（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；
（2）根据图形旋转的性质画出△A2B2C2即可；
（3）根据△A′B′C′与△ABC各对应点的坐标即可得出结论．
【解答】
解：（1）见答案；
（2）见答案；
（3）由图可知，△A′B′C′与△ABC关于直线y=x对称．
故答案为y=x．

13.答案：根据题意完成后的图形如下图所示：

解析：解答： 对于本题，只需要将原有图形上各关键点的轴对称点一一找出，再连结，就得到了需要求作的图形.

分析：本题用到了轴对称图形的变换，内容单一，问题较为简单.