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北师大版八年级下册4 分式方程单元测试当堂达标检测题
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这是一份北师大版八年级下册4 分式方程单元测试当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了选一选，看完四个选项再做决定！，做一做，要注意认真审题！，探索创新，再接再厉！等内容，欢迎下载使用。
1．下列方程中是分式方程的有【 】
①；②；③；④.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．分式方程：的解是【 】
A．－3 B．3 C．2 D．0
3．如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是【 】
A．-2 B．3 C．3或－4 D．-4
4．下列判断正确的是【 】
A．解分式方程必定产生增根 B．若分式方程的根是零，则必是增根
C．解分式方程必须要验根 D．是方程的根
5．把分式方程化为整式方程正确的是【 】
A． B．
C． D．
6．解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是【 】
A.方程两边分式的最简公分母是
B.方程两边都乘以,得整式方程
C.解这个整式方程,得
D.原方程的解为
7．某食堂有煤吨，原计划每天用煤吨，实际每天用煤量是原计划的2倍，这样食堂的煤比原计划少用了4天，则所列方程为【 】
A． B． C． D．
8．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为☆＝，根据这个规则☆ 的解为【 】
A． B． C．或1D．或
二．填一填，要相信自己的能力！（每题3分，共24分）
1． 方程的根（填是或不是）.
2．如果的解是，那么、的关系是 .
3．若分式方程的一个解是，则 .
4．已知，t=____________________.
5．当 时，两分式与的值相等.
6．若有增根，则增根是 ，.
7．用换元法解方程，若设，则原方程可化为关于的整式方程为______________________.
8．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为元，则根据题意可列方程为________.
三、做一做，要注意认真审题！（本大题共38分）
1．（10分）解方程（1）； （2）.
2．（8分）设，当为何值时，与的值相等？
3．（10分）要使关于的方程的解是正数，求的取值范围.
4．（10分）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？
四、探索创新，再接再厉！（本题14分）
进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍。
你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数。
能力提升 超越自我
规定★为：★.已知2★1。
求25★26的值.
2．大润发超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
参考答案
一、1．B；2．A；3．C；4．C；5．C；6．D；7．A；8．B
二、1．是；2．；3．0；4．；5．；6．3，；
7．；8．
三、1．解：（1）
经检验：是原分式方程的根.
（2）解：方程两边同乘以，去分母，
得
解这个整式方程，得.
检验：把代入最简公分母.
所以原方程的解是 .
2．解：当时，．
．
方程两边同时乘以，得
．
．
．
检验：当时，．
是分式方程的根．
因此，当时，．
3．解：去分母得：，解这个整式方程得.
因为这个解是正数，所以，即.
因为分式方程的分母不能为零，即且，
所以且，所以的取值范围是且.
4．解：设引进新设备前平均每天修路x米，由题意的：
解这个方程，得：x=60
经检验x=60是原方程的根.
答：引进新设备前平均每天修路60米.
四、解：设原来每天加固米，根据题意，得
．
去分母，得 1200＋4200=18（或18=5400）
解得 .
检验：当时，（或分母不等于0）.
∴是原方程的解.
答：该地驻军原来每天加固300米.
提升能力 超越自我
1．解：由已知条件 2★1可得，
所以解得：.
所以★可变为★，
所以25★26.
2．解：(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克元，依题意，得
）
解之，得 5
经检验，5是原方程的解．
(2)试销时进苹果的数量为：(千克)
第二次进苹果的数量为：2×10002000(千克)
盈利为： 2600×7＋400×7×0.7－5000－110004160(元)
答：试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元．
1．下列方程中是分式方程的有【 】
①；②；③；④.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．分式方程：的解是【 】
A．－3 B．3 C．2 D．0
3．如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是【 】
A．-2 B．3 C．3或－4 D．-4
4．下列判断正确的是【 】
A．解分式方程必定产生增根 B．若分式方程的根是零，则必是增根
C．解分式方程必须要验根 D．是方程的根
5．把分式方程化为整式方程正确的是【 】
A． B．
C． D．
6．解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是【 】
A.方程两边分式的最简公分母是
B.方程两边都乘以,得整式方程
C.解这个整式方程,得
D.原方程的解为
7．某食堂有煤吨，原计划每天用煤吨，实际每天用煤量是原计划的2倍，这样食堂的煤比原计划少用了4天，则所列方程为【 】
A． B． C． D．
8．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为☆＝，根据这个规则☆ 的解为【 】
A． B． C．或1D．或
二．填一填，要相信自己的能力！（每题3分，共24分）
1． 方程的根（填是或不是）.
2．如果的解是，那么、的关系是 .
3．若分式方程的一个解是，则 .
4．已知，t=____________________.
5．当 时，两分式与的值相等.
6．若有增根，则增根是 ，.
7．用换元法解方程，若设，则原方程可化为关于的整式方程为______________________.
8．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为元，则根据题意可列方程为________.
三、做一做，要注意认真审题！（本大题共38分）
1．（10分）解方程（1）； （2）.
2．（8分）设，当为何值时，与的值相等？
3．（10分）要使关于的方程的解是正数，求的取值范围.
4．（10分）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？
四、探索创新，再接再厉！（本题14分）
进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍。
你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数。
能力提升 超越自我
规定★为：★.已知2★1。
求25★26的值.
2．大润发超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70﹪）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
参考答案
一、1．B；2．A；3．C；4．C；5．C；6．D；7．A；8．B
二、1．是；2．；3．0；4．；5．；6．3，；
7．；8．
三、1．解：（1）
经检验：是原分式方程的根.
（2）解：方程两边同乘以，去分母，
得
解这个整式方程，得.
检验：把代入最简公分母.
所以原方程的解是 .
2．解：当时，．
．
方程两边同时乘以，得
．
．
．
检验：当时，．
是分式方程的根．
因此，当时，．
3．解：去分母得：，解这个整式方程得.
因为这个解是正数，所以，即.
因为分式方程的分母不能为零，即且，
所以且，所以的取值范围是且.
4．解：设引进新设备前平均每天修路x米，由题意的：
解这个方程，得：x=60
经检验x=60是原方程的根.
答：引进新设备前平均每天修路60米.
四、解：设原来每天加固米，根据题意，得
．
去分母，得 1200＋4200=18（或18=5400）
解得 .
检验：当时，（或分母不等于0）.
∴是原方程的解.
答：该地驻军原来每天加固300米.
提升能力 超越自我
1．解：由已知条件 2★1可得，
所以解得：.
所以★可变为★，
所以25★26.
2．解：(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克元，依题意，得
）
解之，得 5
经检验，5是原方程的解．
(2)试销时进苹果的数量为：(千克)
第二次进苹果的数量为：2×10002000(千克)
盈利为： 2600×7＋400×7×0.7－5000－110004160(元)
答：试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元．
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