人教版新课标A必修11.1.1集合的含义与表示习题课件ppt

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这是一份人教版新课标A必修11.1.1集合的含义与表示习题课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了方向1集合的运算，答案－12等内容，欢迎下载使用。

1．设集合A＝{x|－12．设A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，则(　　)A．A⊆B　　　B．B⊆AC．A∩B＝∅　　D．A∪B＝R解析　易知A是偶数集，B是奇数集，故A∩B＝∅.答案　C
3．若U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,2,3}，B＝{5,6,7}，则(∁UA)∩(∁UB)＝________.解析　(∁UA)∩(∁UB)＝{4,5,6,7,8}∩{1,2,3,4,8}＝{4,8}．答案　{4,8}
4．已知集合A＝{x|x2＋2x－2a＝0}，若A＝∅，则实数a的取值范围是________．
【例1】　(1)设集合A＝{1,2,4}，集合B＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈A}，则集合B中有________个元素．A．4　　　B．5　　　C．6　　D．7(2)已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　)A．1　　　B．3　　　C．5　　D．9
类型一　集合的基本概念
解析　(1)∵a∈A，b∈A，x＝a＋b，所以x＝2,3,4,5,6,8，∴B中有6个元素，故选C．(2)当x＝0，y＝0时，x－y＝0；当x＝0，y＝1时，x－y＝－1；当x＝0，y＝2时，x－y＝－2；当x＝1，y＝0时，x－y＝1；当x＝1，y＝1时，x－y＝0；当x＝1，y＝2时，x－y＝－1；当x＝2，y＝0时，x－y＝2；当x＝2，y＝1时，x－y＝1；当x＝2，y＝2时，x－y＝0.根据集合中元素的互异性知，B中元素有0，－1，－2,1,2，共5个．答案　(1)C　(2)C
规律方法　与集合中的元素有关问题的求解策略(1)确定集合的元素是什么，即集合是数集还是点集．(2)看这些元素满足什么限制条件．(3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性．
【训练1】　(1)设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，则满足A∪B＝{0,1,2}的集合B的个数是(　　)A．1　　　B．3　　　C．4　　D．6(2)已知集合M＝{1，m＋2，m2＋4}，且5∈M，则m的值为________．
解析　(1)易知A＝{1,2}，又A∪B＝{0,1,2}，所以集合B可以是：{0}，{0,1}，{0,2}，{0,1,2}．(2)当m＋2＝5时，m＝3，M＝{1,5,13}，符合题意；当m2＋4＝5时，m＝1或m＝－1，若m＝1，M＝{1,3,5}，符合题意；若m＝－1，则m＋2＝1，不满足元素的互异性，故m＝3或1.答案　(1)C　(2)3或1
【例2】　(1)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0类型二　集合间的基本关系
解析　(1)用列举法表示集合A，B，根据集合关系求出集合C的个数．由x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，∴A＝{1,2}．由题意知B＝{1,2,3,4}，∴满足条件的C可为{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}．(2)由B⊆A，则x2＝4或x2＝2x.当x2＝4时，x＝±2，但x＝2时，2x＝4，这与集合元素的互异性相矛盾；当x2＝2x时，x＝0或x＝2，但x＝2时，2x＝4，这与集合元素的互异性相矛盾．综上所述，x＝－2或x＝0.
答案　(1)D　(2)0或－2　(3){m|m≤4}
规律方法　根据两集合的关系求参数的方法(1)若集合元素是一一列举的，依据集合间的关系，转化为解方程(组)求解，此时注意集合中元素的互异性；(2)若集合表示的是不等式的解集，常依据数轴转化为不等式(组)求解，此时需注意端点值能否取到．注意：若题目中含有条件B⊆A，A∩B＝B，A∪B＝A，则要注意B是否可为空集，有时需分类讨论．
【训练2】　已知集合A＝{2,3}，B＝{x|mx－6＝0}，若B⊆A，则实数m等于(　　)A．3　　　B．2　　　C．2或3　　D．0或2或3
【例3－1】　(1)已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩(∁UB)等于(　　)A．{3}　　　B．{4}　　　C．{3,4}　　D．∅(2)已知全集U＝R，A＝{x|x<－1或x>3}，B＝{x|0解析　(1)由U＝{1,2,3,4}，∁U(A∪B)＝{4}，知(A∪B)＝{1,2,3}，又B＝{1,2}，所以A中一定有元素3，没有元素4，所以A∩(∁UB)＝{3}．(2)(∁RA)∩B＝{x|－1≤x≤3}∩{x|0【例3－2】　(1)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|－1方向2　利用集合的运算求参数的值或范围
规律方法　集合运算问题的常见类型及解题策略(1)离散型数集或抽象集合间的运算，常借助Venn图求解；(2)连续型数集的运算，常借助数轴求解；(3)已知集合的运算结果求集合，常借助数轴或Venn图求解；(4)根据集合运算结果求参数，先把符号语言译成文字语言，然后适时应用数形结合求解．
【训练3】　已知集合A＝{x|2≤x<7}，B＝{x|32，所以a的取值范围是{a|a>2}．

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