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物理必修2第五章 曲线运动综合与测试课时作业
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这是一份物理必修2第五章 曲线运动综合与测试课时作业，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.在某中学的秋季运动会上，铅球项目运动员李明刷新了该校秋季运动会的纪录。会后该校艺体部教练对比赛的录像进行了总结，得到了李明投掷铅球的数据（如下表所示）。若不考虑空气阻力，。则李明投掷铅球的成绩是( )
A.9.6 m B.12.0 m C.18.7 m D.23.1 m
2.如图所示,一小球沿螺旋线自外向内运动,已知其通过的弧长s与运动时间t成正比.关于该小球的运动,下列说法正确的是( )
A.小球运动的线速度越来越大B.小球运动的角速度不变
C.小球运动的加速度越来越大D.小球所受的合外力不变
3.在世界一级方程式锦标赛中,赛车在水平路面上转弯时,常常在弯道上冲出跑道,其原因是( )
A.是由于赛车行驶到弯道时,运动员未能及时转动方向盘造成的
B.是由于赛车行驶到弯道时,没有及时加速造成的
C.是由于赛车行驶到弯道时,没有及时减速造成的
D.是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的
4.如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，下游距A点处有一危险区，已知水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区并沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是( )
A.B.C.2 m/sD.4 m/s
5.如图所示,离地面高h处有甲、乙两个小球,甲以初速度水平射出,同时乙以大小相同的初速度沿倾角为45°的光滑斜面下滑,若甲、乙同时到达地面,则的大小是( )
A.B.C.D.
6.如图所示,以角速度ω匀速转动的圆锥形斜面上放着两个物体(可视为质点),转动过程中两个物体没有相对圆锥滑动,其中二者距斜面顶端的高度,则下列说法正确的是( )
A.两物体的线速度相等B.两物体的角速度之比是1:2
C.两物体的周期之比是1:2D.两物体的向心加速度大小之比是2:1
7.乒乓球是青少年比较喜爱的一项体育活动,如图甲所示.相同的乒乓球1,2恰好在等高处水平越过球网,不计乒乓球的旋转和空气阻力,若把乒乓球看成一个质点,乒乓球自最高点到落台的过程简化成如图乙所示模型,下列说法正确的是( )
A.过网时球1的速度大小小于球2的速度大小
B.球1的飞行时间大于球2的飞行时间
C.球1的速度变化率等于球2的速度变化率
D.落台时,球1的速率等于球2的速率
8.甲图是质量为m的小球,在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动(为细绳).乙图是质量为m的小球,在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动(为轻质杆).丙图是质量为m的小球,在半径为R的竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动.丁图是质量为m的小球在竖直放置的半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动.则下列说法正确的是( )
A.四个图中,小球通过最高点的最小速度都是
B.四个图中,小球通过最高点的最小速度都是0
C.在丁图中,小球在水平线以下管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力
D.在丁图中,小球在水平线以上管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力
二、多选题
9.在光滑的水平面上有一质量为2 kg的物体,在几个共点力的作用下做匀速直线运动.现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°,则关于物体运动情况的叙述中正确的是( )
A.物体做加速度为的匀变速曲线运动B.物体做速度大小不变的曲线运动
C.物体做非匀变速曲线运动,其速度越来越大D.物体做速度越来越大的曲线运动
10.如图所示,某拖拉机后轮半径是前轮半径的2倍,分别是前、后轮边缘上的点,C是后轮某半径的中点.拖拉机匀速行驶时,三点的线速度大小分别为,角速度大小分别为,向心加速度大小分别为.以下选项正确的是( )
A.B.C.D.
11.如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，摆线悬挂点到轨迹圆的圆心的距离为h，当摆球以某一线速度在水平面内做匀速圆周运动时，摆线与竖直方向的夹角为θ，若不计空气阻力的影响，重力加速度为g，则下面有关判断中正确的是( )
A.摆线上的张力大小等于B.摆球的向心力大小等于
C.摆球的线速度大小等于D.摆球的周期等于
12.如图所示,将一小球从空中A点以水平速度抛出,经过一段时间后,小球以大小为的速度经过B点,不计空气阻力,则小球从A到B(重力加速度为g)( )
A.下落髙度为B.经过的时间为
C.速度变化量为,方向竖直向下D.运动方向改变的角度为
13.如图所示,乒乓球台长为L,球网高为h,某乒乓球爱好者在球台上方离球台高度为处以一定的初速度水平发出一个球,结果球经球台反弹一次后(无能量损失)恰好能贴着球网边缘飞过球网,忽略空气阻力,则球的初速度大小可能为( )
A.B.C.D.
14.如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为，小球可看成质点且其质量为取。则( )
A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 m
B.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 m
C.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力的大小是1 N
D.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力的大小是2 N
三、实验题
15.如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体所受向心力大小与质量、轨道半径及线速度关系的实验装置。圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动，力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系。
（1）该同学采用的实验方法为________。
A.等效替代法B.控制变量法C.理想化模型法D.微小量放大法
（2）改变线速度v，多次测量，该同学得到了五组数据，如下表所示。
①请在图乙中作出图线；
②若圆柱体的运动半径，由作出的图线可得圆柱体的质量_______kg（结果保留两位有效数字）。
参考答案
1.答案：B
解析：铅球出手后在空中做斜上抛运动，由运动的合成与分解知，在竖直方向有，代入数据解得，铅球的水平位移，所以B正确。
2.答案：C
解析：小球沿螺旋线自外向内运动,说明运动半径不断减小,其通过的弧长s与运动时间t成正比,故小球运动的线速度大小不变,A错误;由知,半径减小,小球运动的角速度增大,B错误;由知,小球运动的加速度越来越大,C正确;由知,小球所受的合外力增大,D错误.
3.答案：C
解析：赛车行驶到弯道时,由于速度过大,使赛车受到的静摩擦力不足以提供其所需的向心力,赛车将沿切线方向冲出跑道,所以赛车冲出跑道的原因是赛车行驶到弯道时,没有及时减速,C正确.
4.答案：C
解析：当小船往右上方方向沿对角线航行，有恰好不到危险区的最小速度.设合速度方向与水流速度方向夹角为θ，则，故.水流速度方向和大小确定，合速度方向也确定，通过画圆法可得当船速与合速度方向垂直时有最小船速，即，故C正确.
5.答案：A
解析：甲做平抛运动,在竖直方向有,得运动时间.乙沿斜面下滑,位移,加速度,则有,且甲、乙同时到达地面,则,联立解得,故A项正确.
6.答案：D
解析：由于两物体同轴转动,所以角速度相等,由题图根据相似三角形可知,a的转动半径为b的两倍,由公式可知,线速度不相等,故A、B错误;由于两物体的角速度相等,由公式可知,两物体的周期相等,故C错误;由公式可知,a的转动半径为b的两倍,所以两物体的向心加速度大小之比是2:1,故D正确.
7.答案：C
解析：由题图乙知,两球下落的高度相同,根据知,h相同,则两球的飞行时间相等,B错误;平抛运动在水平方向是匀速直线运动,球1的水平位移大,根据知,球1过网时的速度大小大于球2过网时的速度大小,A错误;两球的速度的变化率即加速度大小,均为重力加速度,C正确;在竖直方向上,由知,两球落台时的竖直分速度大小相等,根据速度的合成,则,故落台时球1的速率大于球2的速率,D错误.
8.答案：C
解析：甲、丙图中当小球的重力恰好提供向心力时,小球的速度最小,有,所以小球通过最高点的最小速度为,乙、丁图中由于杆或者内侧管壁可以对小球提供支持力,所以小球通过最高点的速度可以为零,故A、B错误;在丁图中,小球在水平线以下管道中运动时,小球的向心力由管壁的支持力和小球重力沿半径方向的分力的合力来提供,所以外侧管壁对小球一定有作用力,故C正确;小球在水平线以上管道中运动时,沿半径方向的合力提供向心力,由于小球速度大小未知,可能外侧管壁对小球有作用力,也可能内侧管壁对小球有作用力,故D错误.
9.答案：AD
解析：由平衡条件知,除2 N的力外其余力的合力大小为2 N、方向与速度方向相同,该力水平旋转90°,物体所受合力大小为,合力方向与速度方向的夹角为45°,由牛顿第二定律知,物体的加速度大小为,故物体做匀变速曲线运动,A正确,C错误;合力沿速度方向的分力与速度方向相同,因此物体做速度变大的曲线运动,D正确,B错误.
10.答案：AC
解析：B和C都是后轮上的点,同轴转动时各点角速度相等,故有,A和B分别是前、后轮边缘上的点,由于拖拉机匀速行驶时,前、后轮边缘上的点的线速度大小相等,故有.根据线速度和角速度的关系,可得,故,根据公式,可得,选项A、C正确.
11.答案：BD
解析：摆球的受力如图所示，根据平行四边形定则知，摆线的张力,故A错误.根据平行四边形定则知，摆球的向心力，故B正确.根据牛顿第二定律得,解得摆球的线速度，故C错误.根据牛顿第二定律得,解得摆球的周期，故D正确.
12.答案：AD
解析：小球经过B点时竖直分速度;由得,根据得,,A正确,B错误;速度变化量为,方向竖直向下,C错误;小球经过B点时速度与水平方向夹角的正切值,即运动方向改变的角度为60°,D正确.
13.答案：AB
解析：若球反弹后在上升过程中刚好能过球网,则,球反弹后从飞过球网到上升至最高点的过程中,,由以上各式解得,,若球反弹后在下降过程中刚好能飞过球网,则,球反弹后从最高点到下降飞过球网的过程中,,解得,,A、B正确,C、D错误.
14.答案：AC
解析：根据平抛运动的规律，小球在C点的竖直分速度，水平分速度，则B点与C点的水平距离为，选项A正确，B错误；设在B点管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有，解得，负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项C正确，D错误。
15.答案：（1）B
（2）①见解析；②0.26
解析：本题考查探究做圆周运动的物体所受向心力大小与质量、轨道半径及线速度关系的实验。
（1）该同学保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系，故采用的实验方法为控制变量法，故选B。
（2）①在题图乙中作出图线如图所示。
②由并根据作出的图线可得，，因为，则。
姓名
出手速度（m/s）
出手倾角（°）
出手高度（m）
成绩（m）
李明
10.0
37
2.2
……
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
1.0
2.25
4.0
6.25
9.0
0.88
2.00
3.50
5.50
7.90
一、单选题
1.在某中学的秋季运动会上，铅球项目运动员李明刷新了该校秋季运动会的纪录。会后该校艺体部教练对比赛的录像进行了总结，得到了李明投掷铅球的数据（如下表所示）。若不考虑空气阻力，。则李明投掷铅球的成绩是( )
A.9.6 m B.12.0 m C.18.7 m D.23.1 m
2.如图所示,一小球沿螺旋线自外向内运动,已知其通过的弧长s与运动时间t成正比.关于该小球的运动,下列说法正确的是( )
A.小球运动的线速度越来越大B.小球运动的角速度不变
C.小球运动的加速度越来越大D.小球所受的合外力不变
3.在世界一级方程式锦标赛中,赛车在水平路面上转弯时,常常在弯道上冲出跑道,其原因是( )
A.是由于赛车行驶到弯道时,运动员未能及时转动方向盘造成的
B.是由于赛车行驶到弯道时,没有及时加速造成的
C.是由于赛车行驶到弯道时,没有及时减速造成的
D.是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的
4.如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，下游距A点处有一危险区，已知水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区并沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是( )
A.B.C.2 m/sD.4 m/s
5.如图所示,离地面高h处有甲、乙两个小球,甲以初速度水平射出,同时乙以大小相同的初速度沿倾角为45°的光滑斜面下滑,若甲、乙同时到达地面,则的大小是( )
A.B.C.D.
6.如图所示,以角速度ω匀速转动的圆锥形斜面上放着两个物体(可视为质点),转动过程中两个物体没有相对圆锥滑动,其中二者距斜面顶端的高度,则下列说法正确的是( )
A.两物体的线速度相等B.两物体的角速度之比是1:2
C.两物体的周期之比是1:2D.两物体的向心加速度大小之比是2:1
7.乒乓球是青少年比较喜爱的一项体育活动,如图甲所示.相同的乒乓球1,2恰好在等高处水平越过球网,不计乒乓球的旋转和空气阻力,若把乒乓球看成一个质点,乒乓球自最高点到落台的过程简化成如图乙所示模型,下列说法正确的是( )
A.过网时球1的速度大小小于球2的速度大小
B.球1的飞行时间大于球2的飞行时间
C.球1的速度变化率等于球2的速度变化率
D.落台时,球1的速率等于球2的速率
8.甲图是质量为m的小球,在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动(为细绳).乙图是质量为m的小球,在竖直平面内绕O点做半径为R的圆周运动(为轻质杆).丙图是质量为m的小球,在半径为R的竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动.丁图是质量为m的小球在竖直放置的半径为R的光滑圆形管道内做圆周运动.则下列说法正确的是( )
A.四个图中,小球通过最高点的最小速度都是
B.四个图中,小球通过最高点的最小速度都是0
C.在丁图中,小球在水平线以下管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力
D.在丁图中,小球在水平线以上管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力
二、多选题
9.在光滑的水平面上有一质量为2 kg的物体,在几个共点力的作用下做匀速直线运动.现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°,则关于物体运动情况的叙述中正确的是( )
A.物体做加速度为的匀变速曲线运动B.物体做速度大小不变的曲线运动
C.物体做非匀变速曲线运动,其速度越来越大D.物体做速度越来越大的曲线运动
10.如图所示,某拖拉机后轮半径是前轮半径的2倍,分别是前、后轮边缘上的点,C是后轮某半径的中点.拖拉机匀速行驶时,三点的线速度大小分别为,角速度大小分别为,向心加速度大小分别为.以下选项正确的是( )
A.B.C.D.
11.如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，摆线悬挂点到轨迹圆的圆心的距离为h，当摆球以某一线速度在水平面内做匀速圆周运动时，摆线与竖直方向的夹角为θ，若不计空气阻力的影响，重力加速度为g，则下面有关判断中正确的是( )
A.摆线上的张力大小等于B.摆球的向心力大小等于
C.摆球的线速度大小等于D.摆球的周期等于
12.如图所示,将一小球从空中A点以水平速度抛出,经过一段时间后,小球以大小为的速度经过B点,不计空气阻力,则小球从A到B(重力加速度为g)( )
A.下落髙度为B.经过的时间为
C.速度变化量为,方向竖直向下D.运动方向改变的角度为
13.如图所示,乒乓球台长为L,球网高为h,某乒乓球爱好者在球台上方离球台高度为处以一定的初速度水平发出一个球,结果球经球台反弹一次后(无能量损失)恰好能贴着球网边缘飞过球网,忽略空气阻力,则球的初速度大小可能为( )
A.B.C.D.
14.如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为，小球可看成质点且其质量为取。则( )
A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 m
B.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 m
C.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力的大小是1 N
D.小球经过管道的B点时，受到管道的作用力的大小是2 N
三、实验题
15.如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体所受向心力大小与质量、轨道半径及线速度关系的实验装置。圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动，力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系。
（1）该同学采用的实验方法为________。
A.等效替代法B.控制变量法C.理想化模型法D.微小量放大法
（2）改变线速度v，多次测量，该同学得到了五组数据，如下表所示。
①请在图乙中作出图线；
②若圆柱体的运动半径，由作出的图线可得圆柱体的质量_______kg（结果保留两位有效数字）。
参考答案
1.答案：B
解析：铅球出手后在空中做斜上抛运动，由运动的合成与分解知，在竖直方向有，代入数据解得，铅球的水平位移，所以B正确。
2.答案：C
解析：小球沿螺旋线自外向内运动,说明运动半径不断减小,其通过的弧长s与运动时间t成正比,故小球运动的线速度大小不变,A错误;由知,半径减小,小球运动的角速度增大,B错误;由知,小球运动的加速度越来越大,C正确;由知,小球所受的合外力增大,D错误.
3.答案：C
解析：赛车行驶到弯道时,由于速度过大,使赛车受到的静摩擦力不足以提供其所需的向心力,赛车将沿切线方向冲出跑道,所以赛车冲出跑道的原因是赛车行驶到弯道时,没有及时减速,C正确.
4.答案：C
解析：当小船往右上方方向沿对角线航行，有恰好不到危险区的最小速度.设合速度方向与水流速度方向夹角为θ，则，故.水流速度方向和大小确定，合速度方向也确定，通过画圆法可得当船速与合速度方向垂直时有最小船速，即，故C正确.
5.答案：A
解析：甲做平抛运动,在竖直方向有,得运动时间.乙沿斜面下滑,位移,加速度,则有,且甲、乙同时到达地面,则,联立解得,故A项正确.
6.答案：D
解析：由于两物体同轴转动,所以角速度相等,由题图根据相似三角形可知,a的转动半径为b的两倍,由公式可知,线速度不相等,故A、B错误;由于两物体的角速度相等,由公式可知,两物体的周期相等,故C错误;由公式可知,a的转动半径为b的两倍,所以两物体的向心加速度大小之比是2:1,故D正确.
7.答案：C
解析：由题图乙知,两球下落的高度相同,根据知,h相同,则两球的飞行时间相等,B错误;平抛运动在水平方向是匀速直线运动,球1的水平位移大,根据知,球1过网时的速度大小大于球2过网时的速度大小,A错误;两球的速度的变化率即加速度大小,均为重力加速度,C正确;在竖直方向上,由知,两球落台时的竖直分速度大小相等,根据速度的合成,则,故落台时球1的速率大于球2的速率,D错误.
8.答案：C
解析：甲、丙图中当小球的重力恰好提供向心力时,小球的速度最小,有,所以小球通过最高点的最小速度为,乙、丁图中由于杆或者内侧管壁可以对小球提供支持力,所以小球通过最高点的速度可以为零,故A、B错误;在丁图中,小球在水平线以下管道中运动时,小球的向心力由管壁的支持力和小球重力沿半径方向的分力的合力来提供,所以外侧管壁对小球一定有作用力,故C正确;小球在水平线以上管道中运动时,沿半径方向的合力提供向心力,由于小球速度大小未知,可能外侧管壁对小球有作用力,也可能内侧管壁对小球有作用力,故D错误.
9.答案：AD
解析：由平衡条件知,除2 N的力外其余力的合力大小为2 N、方向与速度方向相同,该力水平旋转90°,物体所受合力大小为,合力方向与速度方向的夹角为45°,由牛顿第二定律知,物体的加速度大小为,故物体做匀变速曲线运动,A正确,C错误;合力沿速度方向的分力与速度方向相同,因此物体做速度变大的曲线运动,D正确,B错误.
10.答案：AC
解析：B和C都是后轮上的点,同轴转动时各点角速度相等,故有,A和B分别是前、后轮边缘上的点,由于拖拉机匀速行驶时,前、后轮边缘上的点的线速度大小相等,故有.根据线速度和角速度的关系,可得,故,根据公式,可得,选项A、C正确.
11.答案：BD
解析：摆球的受力如图所示，根据平行四边形定则知，摆线的张力,故A错误.根据平行四边形定则知，摆球的向心力，故B正确.根据牛顿第二定律得,解得摆球的线速度，故C错误.根据牛顿第二定律得,解得摆球的周期，故D正确.
12.答案：AD
解析：小球经过B点时竖直分速度;由得,根据得,,A正确,B错误;速度变化量为,方向竖直向下,C错误;小球经过B点时速度与水平方向夹角的正切值,即运动方向改变的角度为60°,D正确.
13.答案：AB
解析：若球反弹后在上升过程中刚好能过球网,则,球反弹后从飞过球网到上升至最高点的过程中,,由以上各式解得,,若球反弹后在下降过程中刚好能飞过球网,则,球反弹后从最高点到下降飞过球网的过程中,,解得,,A、B正确,C、D错误.
14.答案：AC
解析：根据平抛运动的规律，小球在C点的竖直分速度，水平分速度，则B点与C点的水平距离为，选项A正确，B错误；设在B点管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有，解得，负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项C正确，D错误。
15.答案：（1）B
（2）①见解析；②0.26
解析：本题考查探究做圆周运动的物体所受向心力大小与质量、轨道半径及线速度关系的实验。
（1）该同学保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系，故采用的实验方法为控制变量法，故选B。
（2）①在题图乙中作出图线如图所示。
②由并根据作出的图线可得，，因为，则。
姓名
出手速度（m/s）
出手倾角（°）
出手高度（m）
成绩（m）
李明
10.0
37
2.2
……
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
1.0
2.25
4.0
6.25
9.0
0.88
2.00
3.50
5.50
7.90
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