2020-2021学年浙教版七年级下册数学 期末押题9（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年浙教版七年级下册数学 期末押题9（word版 含答案），共12页。试卷主要包含了计算，据了解，新型冠状病毒，有下列说法等内容，欢迎下载使用。

1．计算：a•a2的结果是（ ）
A．3aB．a3C．2a2D．2a3
2．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查市区居民的日平均用水量
B．调查全区初中生的每天睡眠时间
C．调查一批灯泡的使用寿命
D．调查某班学生的健康码情况
3．据了解，新型冠状病毒（SARS﹣CV﹣2）的最大直径大约是0.00000014米．数0.00000014用科学记数法表示为（ ）
A．1.4×10﹣5B．1.4×10﹣6C．1.4×10﹣7D．14×10﹣7
4．如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A和D之间的距离为1，CE＝2，则BF的长为（ ）
A．2B．3
C．4D．5
5．下列各式中，可以用完全平方公式因式分解的是（ ）
A．a2﹣1B．a2+2a﹣1C．a2+4a+1D．a2﹣6a+9
6．如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，若∠ACD＝35°，则∠DEB的度数为（ ）
A．35°B．55°
C．70°D．75°
7．已知，那么下列式子中一定成立的是（ ）
A．x+y＝5B．2x＝3yC．D．
8．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）
A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）（a+2b）＝a2+ab﹣b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b2
9．校运动会期间，甲、乙、丙、丁四位班长一起到学校小卖部购买相同单价的棒冰和相同单价的矿泉水，四位班长购买的数量及总价如表所示，若其中一人的总价算错了，则此人是谁（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．有下列说法：
①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②无论k取任何实数，多项式x2﹣ky2总能分解成两个一次因式积的形式；
③若（t﹣3）3﹣2t＝1，则t可以取的值有3个；
④关于x，y的方程组为，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是．
其中正确的说法是（ ）
A．①④B．①③④C．②③D．①②
11．因式分解：a2﹣4＝ ．
12．当x＝ 时，分式的值为0．
13．某市今年2月份15天的空气污染指数统计如图所示，若规定污染指数在0～50，51～100，101～150范围的空气质量依次为优，良，轻度污染，则这15天中，该市空气质量属优的有 天，它的频率是 （精确到0.01）．
14．如图，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，若BF＝11，EC＝5，则A，D之间的距离为 ．
15．一根金属棒在0℃时的长度是b（m），温度每升高1℃，它就伸长a（m），当温度为x（℃）时，金属棒的长度y可用公式y＝ax+b计算．已测得当x＝100℃时，y＝2.002m；当x＝500℃时，y＝2.01m．若这根金属棒加热后长度伸长到2.015m，则此时金属棒的温度是 ℃．
16．在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为 ．
17．如图，6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为30cm的大长方形，则这个大长方形的长是 cm．
18．对于实数a，b定义运算“◎”如下：a◎b＝，如5◎2＝＝2，（﹣3）◎4＝＝﹣1，若（m+2）◎（m﹣3）＝2，则m＝ ．
19．解方程（组）：
（1）；
（2）﹣＝3．
20．我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题．
（1）一共抽取了 名参赛学生的成绩；表中a＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；
（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优秀”，该市共有学生120万人，那么该市学生中能获得“优秀”的有多少人？
21．如图所示，有一块边长为（m+3n）米和（2m+n）米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为（m+2n）米，宽为（m+n）米的游泳池，剩余部分修建成休息区域．
（1）请用含m和n的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简）
（2）若m＝10，n＝20，求休息区域的面积；
（3）若游泳池面积和休息区域面积相等，且n≠0，求此时游泳池的长与宽的比值．
22．（1）解方程组
（2）解分式方程：＝﹣1
23．分解因式
（1）2x2﹣8
（2）3x2y﹣6xy2+3y3．
24．如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD于点C，BD平分∠ADC交AC于点E，∠1＝∠2．
（1）请完成下面的说理过程．
∵BD平分∠ADC（已知）
∴ （角平分线的定义）．
∵∠1＝∠2（已知），
∴ ．
∴AD∥BC（ ）．
（2）若∠BCE＝20°，求∠1的度数．
参考答案
1．解：原式＝a3，
故选：B．
2．解：A、调查市区居民的日平均用水量，调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
B、调查全区初中生的每天睡眠时间，调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
C、调查一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故此选项不符合题意；
D、调查某班学生的健康码情况适合普查，故此选项符合题意；
故选：D．
3．解：0.00000014＝1.4×10﹣7，
故选：C．
4．解：由平移的性质可知：AD＝BE＝CF＝1，
∵EC＝2，
∴BF＝BE+EF+CF＝1+2+1＝4，
故选：C．
5．解：A．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），运用的是平方差公式因式分解；不符合题意；
B．a2+2a﹣1，不能运用公式因式分解，不符合题意；
C．a2+4a+1，不能运用公式因式分解，不符合题意；
D．a2﹣6a+9＝（a﹣3）2，运用的是完全平方公式因式分解，符合题意．
故选：D．
6．解：∵CD平分∠ACB，∠ACD＝35°，
∴∠ACB＝2∠ACD＝70°．
∵DE∥AC，
∴∠DEB＝∠ACB＝70°．
故选：C．
7．解：A、x+y不一定等于5，故A错误；
B、2y＝3x，故B错误；
C、＝，故C错误；
D、＝，故D正确；
故选：D．
8．解：空白部分的面积：（a﹣b）2，
还可以表示为：a2﹣2ab+b2，
所以，此等式是（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．
故选：C．
9．解：设红豆棒冰的单价为x元，矿泉水的单价为y元，
依题意，得：18x+30y＝396，
∴3x+5y＝66，
∴27x+45y＝9（3x+5y）＝594，24x+40y＝8（3x+5y）＝528，15x+25y＝5（3x+5y）＝330，
∴乙的总价算错了．
故选：B．
10．解：①按照平行公理可判断在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
②当k为负值时，多项式x2﹣ky2不能分解成两个一次因式积的形式，故本选项不正确；
③当t＝4、时，（t﹣3）3﹣2t＝1，故本选项不正确；
④新方程为（a﹣1）x+（a+2）y＝2a﹣5，
∵a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，
∴当a＝1时，y＝﹣1，
当a＝﹣2时，x＝3，
∴公共解是．
综上正确的说法是①④．
故选：A．
11．解：a2﹣4＝（a+2）（a﹣2）．
故答案为：（a+2）（a﹣2）．
12．解：由题意知x﹣3＝0，
解得x＝3，
当x＝3时，2x﹣1＝5≠0，
∴x＝3时，分式的值为0，
故答案为：3．
13∵规定污染指数在0～50，51～100，101～150范围的空气质量依次为优，良，轻度污染，
∴这15天中，该市空气质量属优的有15日，21日共2天，
∴它的频率是：≈0.13．
故答案为：2，0.13．
14．∵三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，
∴AD＝BE＝CF，
∵BF＝BE+EC+CF，
∴BE＝（11﹣5）＝3，
∴AD＝3．
故答案为：3．
15．将x＝100℃时，y＝2.002m；当x＝500℃时，y＝2.01m，
代入公式y＝ax+b，得
，
解得，
所以y＝x+2，
当y＝2.015m时，x+2＝2.015，
解得x＝750°C．
答：金属棒加热后长度伸长到2.015m，则此时金属棒的温度是750°C．
故答案为：750．
16解：该平行四边形的面积为（2a）2﹣（a+2）2＝4a2﹣a2﹣4a﹣4＝3a2﹣4a﹣4，
故答案为：3a2﹣4a﹣4．
17．解：设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
依题意，得：，
解得：，
∴x+2y＝40．
故答案为：40．
18解：根据题意得，
方程两边同乘m﹣3，得：m+2﹣1＝2（m﹣3），
解这个方程，得：m＝7．
故答案为：7．
19．解：（1），
化简②得：3x+2y＝6③，
③+①得：6x＝6，
解得x＝1．
把x＝1代入①得：y＝1.5，
故原方程组的解为；
（2）方程两边同时乘以y﹣1得：
y﹣2+1＝3（y﹣1），
解得y＝1．
检验：当y＝1时，y﹣1＝0，
∴y＝1是原方程的增根．
∴原方程无解．
20．解：（1）本次抽取的学生有：14÷35%＝40（名），
a＝40﹣8﹣12﹣14＝6，
故答案为：40，6；
（2）由（1）知，a＝6，
补全的频数分布直方图如右图所示；
（3）360°×＝72°，
即扇形统计图中“B”对应的圆心角度数是72°；
（4）120×＝78（万人），
即该市学生中能获得“优秀”的有78万人．
21．解：（1）由题意可得，
休息区域的面积是：（m+3n）（2m+n）﹣（m+2n）（m+n）
＝2m2+7mn+3n2﹣m2﹣3mn﹣2n2
＝m2+4mn+n2，
即休息区域的面积是：（m2+4mn+n2）平方米；
（2）当m＝10，n＝20时，
m2+4mn+n2＝102+4×10×20+202＝1300（平方米），
即若m＝10，n＝20，则休息区域的面积是1300平方米；
（3）由题意可得，（m+2n）（m+n）＝m2+4mn+n2，
m2+3mn+2n2＝m2+4mn+n2，
整理得，n2＝mn，
∵n≠0，
∴n＝m，
∴（m+2n）：（m+n）＝3m：2m＝．
即此时游泳池的长与宽的比值是．
22．解：（1），
①×2﹣②得：3x＝12，
解得：x＝4，
把x＝4代入②得：y＝﹣1，
则方程组的解为；
（2）去分母得：2＝﹣x﹣x+1，
解得：x＝﹣，
经检验x＝﹣是分式方程的解．
23．解：（1）2x2﹣8＝2（x2﹣4）
＝2（x+2）（x﹣2）；
（2）3x2y﹣6xy2+3y3
＝3y（x2﹣2xy+y2）
＝3y（x﹣y）2．
24．解：（1）∵BD平分∠ADC（已知）
∴∠2＝∠3，（角平分线的定义）．
∵∠1＝∠2（已知），
∴∠1＝∠3，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；
故答案为：∠2＝∠3，∠1＝∠3，内错角相等，两直线平行；
（2）∵AC⊥CD，
∴∠ACD＝90°，
∵∠BCE＝20°，
∴∠BCD＝20°+90°＝110°，
∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠BCD＝180°，
∴∠ADC＝180°﹣110°＝70°，
∴∠1＝∠2＝∠3＝．
甲
乙
丙
丁
红豆棒冰（枝）
18
27
24
15
矿泉水（瓶）
30
45
40
25
总价（元）
396
585
528
330
组别
成绩x/分
频数
A组
60⩽x＜70
a
B组
70⩽x＜80
8
C组
80⩽x＜90
12
D组
90⩽x＜100
14