2020--2021学年 人教版数学七年级下册 期末复习综合试卷(三）（word版 含答案）

期末复习综合试卷(三）

一、单选题(共50分)

1．下列语句中正确的是（    ）

A．相等的角是对顶角 B．有公共顶点且相等的角是对顶角

C．有公共顶点的两个角是对顶角D．角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角

2．下列说法正确的是(　　)

A．两直线被第三条直线所截，内错角相等

B．相等的角是对顶角

C．同旁内角互补，两直线平行

D．互补的两个角一定有一个锐角

3．如图，直线两两相交，则图中同旁内角的组数有（   ）

A．8组 B．6组 C．4组 D．2组

4．如图：直线AB,CF相交于点O，∠EOB=∠DOF=900，则图中与∠DOE互余的角有（     ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

5．如图，要使ADBC，那么应满足的条件是（    ）

A．∠A=∠C B．∠C=∠CBE

C．∠A+∠D=180° D．∠A=∠CBE

6．下列条件：①∠AEC=∠C，②∠C=∠BFD，③∠BEC+∠C=180°，其中能判断AB∥CD的是（    ）

A．①②③ B．①③ C．②③ D．①

7．下列四个命题中，原命题和逆命题都是真命题的是（    ）

A．全等三角形的对应角都相等

B．如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等

C．对顶角相等

D．等边三角形每一个角都等于60°

8．下列四幅图案中，通过平移能得到图案E的是（　   　）

A．A B．B C．C D．D

9．下列说法正确的是（   ）

A．-4是16的平方根 B．的算术平方根是4

C．0没有算术平方根 D．2的平方根是

10．在以为原点的数轴上，存在点，，满足，若点表示的数为，则点表示的（　　　）

A． B． C．或 D．或

11．在，，，sin30°，tan30°，（﹣）0，，这八个数中，整数和无理数分别有（　　）

A．3个，2个 B．2个，2个 C．2个，3个 D．3个，3个

12．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是(　　)

A．(0,4)→(0,0)→(4,0)

B．(0,4)→(4,4)→(4,0)

C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)

D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)

13．若点在轴上，则点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

14．电影院的第3排第6座表示为（3，6）．若某同学的座位号为（4，2），那么该同学的位置是（　　）

A．第2排第4座 B．第4排第2座 C．第4座第4排 D．无法确定

15．在直角坐标系中，点P（2，-3）向上平移3个单位长度后的坐标为（       ）

A．（5，-3） B．（-1，-3） C．（2，0） D．（2，-6）

16．下列方程组中，是二元一次方程组的是

A． B． C． D．

17．已知：关于x、y的方程组，则x-y的值为(   )

A．－1 B．a-1 C．0 D．1

18．《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共同购买物品的有x人，该物品的价格为y元，则根据题意，列出的方程组为（    ）

A． B． C． D．

19．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B．

C． D．

20．团体购买某公园门票，票价如表，某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园．如果按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；如果两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元．那么该公司这两个部门的人数之差为（　　）

A．20 B．35 C．30 D．40

21．小颖同学准备用26元买笔和笔记本，已知一支笔2元，一本笔记本3元，他买了5本笔记本，最多还能买多少支笔？设他还能买支笔，则列出的不等式为（    ）

A． B．

C． D．

22．若a<b，则下列式子中一定成立的是 (       )

A．a－3＜b－3 B． C．3a＞2b D．3＋a＞3＋b

23．下表提供了2000年奥运金牌得主在，，和项目中的比赛成绩：

下列最有可能是女子项目金牌得主的比赛成绩的是（    ）

A． B． C． D．

24．下列调查方式合适的是（    ）

A．为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

B．为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式

C．对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用抽样调查的方式

D．为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

25．(本题0分)将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（　　）

A．4 B．14 C．0.28 D．50

二、填空题(共15分)

26．如图，AB∥CD，∠D=80°，∠CAD：∠BAC=3：2，则∠CAD=________°．

27．如图,∠A=70° ,∠ACD=25°,则∠BDC=_______°

28．一个正方形的面积是6平方厘米，则这个正方形的边长等于________厘米．

29．把一个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的两位数比原两位数小，且知个位数字与十位数字之和为6，则原来的两位数可能为_____________

30．不等式组的整数解的和是_____．

三、解答题(共55分)

31．解不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．

（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）解不等式组．

32．课题学习：平行线的“等角转化功能.

（1）问题情景：如图1，已知点是外一点，连接、，求的度数.

天天同学看过图形后立即想出：，请你补全他的推理过程.

解：（1）如图1，过点作，∴          ，          .

又∵，∴.

解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.

（2）问题迁移：如图2，，求的度数.

（3）方法运用：如图3，，点在的右侧，，点在的左侧，，平分，平分，、所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数.

33．已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．BE与DF有怎样的位置关系？为什么？

34．我市新建植物园以其优美独特的自然植物景观，现已成为我市市民春游踏青、赏四季花卉、观景的重要旅游景区．若该植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为米，宽为米；B园区为正方形，边长为米．

（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简：

（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加米，宽减少米，整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米，求此时x、y的值．

（3）在（2）的条件下，若整改后A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：

求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净收益＝收益－投入）

参考答案

1--10DCBBD BDBAC 11--20DCABC  DDAAC 21--25AADAC

26．60

27．95

28．

29．42或51

30．3

31．（1）去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x +1）≥6，

去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3≥6，

移项合并得：﹣11x≥11，

解得：x≤﹣1，

（2），

由①得：x＜3，

由②得：x≥﹣4，

∴不等式组的解集为﹣4≤x＜3．

32．（1）根据平行线性质可得：因为，所以∠EAB，∠DAC；

（2）过C作CF∥AB，

∵AB∥DE，∴CF∥DE∥AB，

∴∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，

∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，

∴∠B+∠BCD+∠D=360°，

（3）如图3，过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，

∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，

∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°．

33．BE∥DF，理由：

∵∠A=∠C=90°，

    ∴∠A+∠C=180°．

    ∴∠ABC+∠ADC=360°-180°=180°．

    ∵∠ABE=∠ABC，∠ADF=∠ADC，

∴∠ABE+∠ADF=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°．

又∵∠ABE+∠AEB=90°，

∴∠AEB=∠ADF，

∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．

34．（1）

（平方米）

答：、两园区的面积之和为平方米；

（2）

（米，

（米，

依题意有，

解得．

（3）（平方米），

（平方米），

（元．

答：整改后、两园区旅游的净收益之和为54000元．