初中数学沪科版七年级上册4.2 线段、射线、直线精品教案及反思

这是一份初中数学沪科版七年级上册4.2 线段、射线、直线精品教案及反思，共6页。教案主要包含了课堂引入，应用举例，拓展提升，当堂训练，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。


课题
4.2 线段、射线、直线
授课人
教
学
目
标
知识与
技能
在现实情境中理解线段、射线、直线的概念，并会用符号表示．
数学思考
通过操作活动，了解“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”的基本事实，积累数学活动经验．
问题解决
在解决问题的过程中运用比较、联想、猜想等手段，理解线段、射线、直线的概念及性质．
情感态度与价值观
体会数学与生活的紧密联系，感受生活中的数学美．
教学重点
线段、射线和直线的概念及他们之间的区别与联系．
教学难点
线段、射线和直线的表示方法．
授课类型
新授课
课时
教具
多媒体课件、纸板、一根用硬纸板裁成的硬纸条
教学活动
教学步骤
师生活动
设计意图
回顾

我们在小学已经初步学习了线段、射线、直线，你们还记得吗？生活中能找到蕴含三种图形的事物吗？
学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
师：如图4－2－6，课件出示生活中的图形和图案，提问：同学们能否从图片中找出小学学过的线段、射线、直线？
图4－2－6
生：踊跃回答.
师：请同学们试着用自己的语言给线段、射线、直线下个明确的定义.
(有部分学生是用自己的语言叙述的，当然也有一部分是在教材上找到了念出来的，学生的叙述只要符合定义要求，教师都要予以肯定，尤其要鼓励那些用自己的语言叙述的学生)
师：很好，同学们是否可以列举出生活中其他类似线段、射线、直线的图形呢？
教师通过学生熟悉的场景和事物引出所学内容，使学生感受到数学就在我们身边，数学离不开生活，渗透善于观察生活中的数学的学习意识．同时也激发了学生的学习兴趣，加强了非智力因素的培养.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究1】 线段、射线、直线的表示
先让学生预习教材第135页至136页“思考”前的内容，三分钟后，让学生画出三种线，并叙述其特征，再用不同的方法表示.
长方体的棱、长方形的边，这些都可以看成线段；
线段的表示方法如图4－2－7：
图4－2－7
说明：线段有两个端点，有长度，将线段向一端(或两端)延长，如图4－2－8.
图4－2－8
将线段向一个方向无限延长就得到了射线.
射线的表示方法如图4－2－9：
图4－2－9
说明：射线有一个端点，可以向另一方无限延长.
将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
直线的表示方法如图4－2－10：
图4－2－10
说明：直线没有端点，可以向两方无限延长.
教师利用表格，帮助学生辨析线段、射线、直线之间的区别与联系.
图形
名称
图形画法
表示方法
延伸方向
端点
个数
能否
度量
线段
线段AB
或线段 a
不能延伸
两个
能
射线
射线OA
一方延伸
一个
否
直线
直线AB
或直线 m
两方延伸
零个
否
【探究2】 经过两点有一条直线，并且只有一条直线
活动1：将教室看做一个平面，教师指定一位同学作为平面上的一个点，如果你认为自己与这位同学在同一直线上，请站起来.
生：绝大多数学生站起来.
活动2：将教室看做一个平面，教师指定两位同学作为平面上的两个点，如果你认为自己与这两位同学在同一直线上，请站起来.
生：学生观察并站起来.
关于直线的基本事实：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
1.让学生进行自主学习，共同探索，通过图形加深对线段、射线、直线的概念的理解，掌握线段、射线、直线的规范性表示方法.
2.让学生自己在游戏中真实的感受“过一点有无数条直线，两点确定一条直线”的基本事实，在实际教学中，极大地调动学生参与的热情和主观能动性，把课堂气氛推向一个高潮. 教师强调“有且只有”.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
活动3：教师将教室内的卫生循环红旗拿下来，问用尽可能少的钉子把卫生循环红旗固定在墙上，至少需要几颗？ 先猜想，再让学生发言说出道理，让学生到前面动手操作，让其他学生验证是否固定，如此反复.
下面，请同学们举出一些能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例.
生1：建筑工人师傅砌墙时，会在两个墙角分别立一根标杆，中间拉一根绳，然后沿这根绳砌墙.
生2：木匠师傅锯木头之前，先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，最后沿着墨线留下的墨迹开始锯.
……
根据经过两点有一条直线，并且只有一条直线的基本事实，可以得出关于直线的性质：两条直线相交只有一个交点．

3.将数学回归生活，利用生活经验使学生进一步理解“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”这一基本事实，并让学生学会用数学知识解释生活经验.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1 如图4－2－11，已知平面上三点A，B，C.
(1)画线段AB；
(2)画直线BC；
(3)画射线CA；
(4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？
(5)直线AB和直线BC有几个公共点？
图4－2－11

图4－2－12
解：(1)、(2)、(3)题的解答如图4－2－12所示.
(4)将线段AB向AB方向延伸得到射线AB，将线段AB向两个方向延伸得到直线AB，如图4－2－13所示.
图4－2－13
(5)直线AB和直线BC有一个公共点，如图4－2－14所示.
图4－2－14
例2 指出图4－2－15中线段、射线、直线分别有多少条，并把线段表示出来.
图4－2－15
解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、线段BC.射线有6条．直线有1条.
引导学生通过读题，回想前面所学线段、射线、直线的区别与联系，说一说怎样画线段、射线、直线，然后在草稿纸上画出图形，并试着完整地写出答题过程.
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【拓展提升】
例3 如图4－2－16，往返于山亭、滕州两地的客车，中途必须停靠凤仪门、桑村、东沙河三个站点，根据你所学的知识回答：
(1)需要制定多少种不同的票价？
(2)需要设计多少种不同的车票？
图4－2－16
解：(1)5×4÷2＝10(种).
答：需要制定10种不同的票价.
(2)5×4＝20(种).
答：需要设计20种不同的车票.
最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.
活动
四：
课堂
总结
反思
【当堂训练】
1.教材P137练习T1，T2；
2.教材P137习题4.2 T1，T2.
当堂检测，及时反馈学习效果.
【板书设计】
4.2 线段、射线、直线
线段、射线、直线的定义：
区别与联系：
画图：
线段、射线、直线的符号表示：
结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线
学生活动区
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
在新课的引入上打破以往单纯的复习旧知的贯例，以学生耳熟能详的《西游记》故事片段引入，赋予一定的数学元素，激发学生学习的兴趣，使学生处于兴奋、积极的思维状态，并有所感悟，在体验中学习．通过观察图片引导学生从实物中抽象出几何模型，了解数学来源于生活，用学生身边的事例呈现教学内容，增强了数学教学的现实性．举生活中的例子，学生能深刻地体会到数学的应用价值.
②[讲授效果反思]
借用图钉、硬纸条代替钉子和木条模拟在墙上固定木条的活动，先让学生独立思考，再让学生动手操作，从中渗透了猜想、验证、归纳等数学思想方法，使学生在探究过程中了解解决问题的过程和方法，在有意义的数学活动中，建构数学知识，理解数学思想方法，学会数学思考，从而培养学生学习数学的积极性和实事求是的学习态度，初步形成解决问题的策略.
③[师生互动反思]
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④[习题反思]
好题题号_________________________________________
错题题号_________________________________________
反思，更进一步提升.