沪科版必修11 走近运动学案设计

2021-2022学年沪科版必修1 1.1走近运动 学案

[目标定位]　1.知道参考系的概念，知道运动和静止的相对性.2.理解质点的概念，知道把物体看成质点的条件.3.理解位移的概念，会用有向线段表示位移的大小和方向.4.了解时刻与时间的区别和联系，会在具体的情景下区分时间和时刻．

一、怎样判断动与静

[问题设计]

在奔驰的大巴中，小伟看着窗外说：“快看，树在飞快地往后跑！”小霞看了说：“不对，是我们和汽车在往前跑，树怎么会动呢！”科学老师笑咪咪地说：“你们说得都对！”你同意科学老师的说法吗？为什么？

答案　同意．对于一个物体运动情况的描述，取决于所选的参考系，选取的参考系不同，对同一物体运动的描述也往往不同．

[要点提炼]

1．参考系：在描述一个物体的运动时，用来做标准的其他物体叫参考系．

2．参考系对观察结果的影响

(1)选取的参考系不同，对同一个物体运动的描述也往往不同．

(2)运动和静止的相对性：如果一个物体相对参考系位置不变，我们就说这个物体是静止的；如果物体相对参考系的位置改变，我们就说这个物体是运动的．静止是相对(填“相对”或“绝对”)的，而运动是绝对(填“相对”或“绝对”)的．

3．参考系的选取原则：参考系的选取可以是任意的．在实际问题中，参考系的选取以研究问题方便、对运动的描述尽可能简单为基本原则．如果题目不做特殊说明，都是选地面为参考系．

二、怎样对物体进行简化

[问题设计]

1．2013年田径世锦赛男子100米飞人大战，牙买加选手博尔特以9秒77逆转摘金．教练员在研究博尔特的摆臂和步幅对速度的影响时，能否把他看成一个“点”？若研究博尔特百米比赛所用的时间时，能否把他看成一个“点”？

答案　不能　能

2．在由北京开往广州的列车上，小伟想研究火车的运行时间，能否把火车看成一个“点”？如果要研究火车通过一架铁路桥的时间，能否把火车看成一个“点”？

答案　能　不能

[要点提炼]

1．质点的特点

(1)质点是用来代替物体的有质量的点，它忽略了物体的大小和形状等次要因素，而突出了物体具有质量这个主要因素．它与几何中的“点”有本质区别．

(2)质点是一种科学抽象，是一种理想化的物理模型，实际上不存在(填“存在”或“不存在”)．

2．物体可以看成质点的条件：(1)物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计时；(2)物体上各点的运动情况完全相同．

[延伸思考]

是不是很大的物体一定不能看做质点，而很小的物体一定可以看做质点？请举例说明．

答案　不是．研究地球绕太阳的公转时可以把地球看做质点，而研究乒乓球的发球(如旋转问题)时不能把乒乓球看做质点．

三、位移与路程有什么不同

[问题设计]

1．中考结束后，爸爸带小明从北京去深圳旅游．出发前，爸爸让小明选择出行方式，有三种方式可供选择：一是乘长途汽车；二是坐高铁；三是乘飞机．三种出行方式的路程是否相同？位置的变化是否相同？位移是否相同？

答案　三种方式路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到深圳，初位置一样，末位置一样，即位置的变化一样．位移相同．

2．分析下列两种情况下的位移和路程，并说明：位移的大小总等于路程吗？什么情况下相等？

(1)百米比赛中；(2)沿着400 m的跑道跑一圈．

答案　(1)百米比赛，从起点到终点的位移是100 m，路程是100 m.

(2)沿着400 m的跑道跑一圈，位移是0，路程是400 m.

一般情况下，位移的大小不等于路程．

只有物体在一条直线上运动且运动方向不变时，位移的大小才等于路程．

[要点提炼]

1．路程表示物体运动轨迹的长度，只有大小，没有方向，是标量．

2．位移表示物体相对位置的变化，大小等于从初位置到末位置有向线段的长度．方向由初位置指向末位置．

3．同一运动过程的路程不小于位移的大小；在单向直线运动中，位移的大小等于路程．

四、用坐标表示位置和位移

[问题设计]

如图1所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300 m到达电影院，继续向东行驶了150 m到达度假村，又向西行驶了950 m到达博物馆，最后回到超市．

图1

(1)以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m，请用直线坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；

(2)求轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？

答案　(1)如图所示

(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为s＝－500 m－300 m＝－800 m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．

其路程为L＝150 m＋450 m＋500 m＝1 100 m.

[要点提炼]

1．物体做直线运动(一维运动)时，只需用一个坐标就可以确定物体的位置；位移可以用末位置的坐标(x)和初位置的坐标(x0)差来表示，即s＝x－x0.

2．当物体做平面运动，即二维运动时，需采用两个坐标来确定它的位置；当物体做空间运动，即三维运动时，需要用三个坐标来确定它的位置．

五、时间和时刻有什么不同

[问题设计]

爸爸和小明乘坐的火车20∶30准时从北京西站出发，经5小时23分于第二天1∶53到达山东菏泽站，停2分钟后出发，于4∶26到达安徽阜阳站……

这一段话中哪些是时刻，哪些是时间？

答案　20∶30、1∶53、4∶26是时刻；5小时23分、2分钟为时间．

[要点提炼]

1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上，时刻用点来表示．

2．时间：指某两个时刻之间的间隔．在时间轴上，时间用线段来表示．

[延伸思考]

如图2所示，结合所给时间轴，请体会以下几个表述指的是时刻还是时间：第2 s末，2 s末，2 s内，第2 s内．

图2

答案　由题图可知，“第2 s末”和“2 s末”都与时间轴上t＝2 s那一点相对应，所以指的是时刻；“2 s内”是从计时开始到2 s末的时间，时间为2 s；“第2 s内”是第1 s末或者说第2 s初到第2 s末的时间，时间为1 s(如图所示)．

一、参考系与相对运动

例1　观察图3中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是(　　)

图3

A．甲、乙两车一定向左运动

B．甲、乙两车一定向右运动

C．甲车可能运动，乙车向右运动

D．甲车可能静止，乙车向左运动

解析　题图中房子相对于地面是静止的，由烟囱冒出的烟向左飘，可知此时风向向左(相对于地面而言)．甲车上的小旗向左飘，则有三种可能的情况：一是甲车不动，风把小旗向左吹；二是甲车向右运动，风相对甲车向左，风把小旗向左吹；三是甲车向左运动但速度小于风速，因此风仍能把小旗向左吹．对于乙车，则只有乙车向左运动并且速度大于风速时，风才能把小旗向右吹．故只有选项D正确．

答案　D

二、对质点的理解

例2　(多选)下列说法中正确的是(　　)

A．体操运动员在做单臂大回环时，该运动员可以看成质点

B．研究“嫦娥三号”的奔月路线时，“嫦娥三号”可以看成质点

C．研究地球的自转时，可以把地球看成质点

D．选万吨货轮为研究对象，确定它在航行过程中某时刻的位置，万吨货轮可以看成质点

解析　体操运动员在做单臂大回环时，看的是运动员的动作是否标准，所以此时运动员的形状不能忽略，不能看成质点，故A错误；奔月路线只需考虑“嫦娥三号”的位置，形状和大小对所研究问题几乎无影响，因此可视为质点，故B正确；研究地球的自转时，地球是不能看成质点的，否则就没有自转可言了，故C错误；万吨货轮相对大海来说，是很小的，所以确定它在航行过程中某时刻的位置，万吨货轮可以看成质点，故D正确．

答案　BD

针对训练1　下列关于质点的说法中，正确的是(　　)

A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以引入这个概念没有多大意义

B．体积很小的物体更容易看成质点

C．凡轻小的物体，皆可看成质点

D．当物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看成质点

答案　D

解析　建立理想化模型是物理中重要的研究方法，对于复杂问题的研究有重大意义，A错误；一个物体能否看作质点不应看其大小，关键是看其大小对于所研究的问题的影响能否忽略，体积很小的物体有时可以看成质点，有时不能看成质点，B错误；一个物体能否看成质点不以轻重而论，C错误；物体能否看成质点取决于其大小和形状对所研究的问题是否属于无关或次要因素，若是就可以看成质点，D正确．

三、位移和路程的理解及计算

例3　某人向东行6 km，再向北行10 km，又向南行2 km，试计算他的路程和位移．(以初始位置为原点，画出坐标图加以说明)

解析　坐标图如图所示

路程为6 km＋10 km＋2 km＝18 km

位移是O指向C的有向线段，

大小为：s＝ km＝10 km

设OA与OC的夹角为θ，

则：sin θ＝＝，所以θ＝53°

故方向为东偏北53°.

答案　见解析

针对训练2　关于位移与路程，下列说法中正确的是(　　)

A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的

B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的

C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程

D．在曲线运动中，物体的位移大小可能大于其路程

答案　B

解析　物体从某位置出发，经一段时间又返回到该位置，此过程位移为零，但它运动了，A错．物体运动的路程为零，说明它未动，反之物体若静止不动，它运动的路程一定为零，B对．只有在单向直线运动中，物体的位移大小才等于路程，C错．曲线运动中，物体的位移大小一定小于路程，D错．

四、时间和时刻的理解

例4　(多选)如图4所示，关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是(　　)

图4

A．时刻表示时间较短，时间间隔表示时间较长

B．时刻在时间轴上用点表示，时间间隔在时间轴上用线段表示

C．作息时间表上的数字表示时刻

D．1 min内有60个时刻

答案　BC

解析　时间间隔在时间坐标轴上为一时间段，是一个过程量；时刻与点对应，是状态量，所以时刻并不是表示的时间短，故A错误；时刻在时间轴上用点表示，时间间隔在时间轴上用线段表示，故B正确；作息时间表上的数字都是时刻，如起床6∶30是开始的时刻，故C正确；1分钟可以分成很多时刻，并不是60个时刻，故D错误．

走近运动

达标检测

1．(参考系与相对运动)如图5所示，是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方法表达了运动的美．请问摄影师选择的参考系是(　　)

图5

A．大地   B．太阳

C．滑板运动员   D．步行的人

答案　C

解析　摄影师与运动员以相同的速度运动，并且以运动员为参考系拍摄，这样背景上其他物体看起来就是“运动”的，因而模糊不清．

2．(对质点的理解)观察图6所示四幅图，对图中各运动物体的描述正确的是(　　)

图6

A．图①中研究投出的篮球运动路径时不能将篮球看成质点

B．图②中观众欣赏体操表演时不能将运动员看成质点

C．图③中研究地球绕太阳公转时不能将地球看成质点

D．图④中研究子弹头射穿苹果的时间时可将子弹看成质点

答案　B

解析　在研究篮球的运动路径和地球绕太阳公转时，篮球和地球的大小是次要因素，可以将其看成质点，观众在欣赏体操表演和研究子弹射穿苹果的时间时，运动员和子弹的大小、形状不能被忽略，不能看成质点，综上所述应选择B.

3．(时刻和时间间隔)(多选)下列计时数据指时间的是(　　)

A．《新闻联播》每晚19点播出

B．太原开往北京的K962次列车于17时26分从太原东站发车

C．第六届东亚运动会女子100米自由泳决赛中，中国选手唐奕以54秒66的成绩夺得冠军

D．“嫦娥三号”历经13天在月球表面虹湾区实现软着陆

答案　CD

解析　每晚19点、17时26分都是指具体某一时刻，A、B错误；自由泳决赛成绩54秒66、13天指的都是一段时间，C、D正确．

4．(位移和路程的计算)一个人晨练，按如图7所示，走半径为R的中国古代的八卦图的路线，中央的S形部分是两个直径为R的半圆．BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC运动．求：

图7

(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向．

(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．

答案　(1)R　由北指向南

(2)位移大小为R，方向为东偏南45°　πR

解析　(1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，

即s1＝R.

位移的方向为由北指向南．

(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，

即s2＝R.

位移的方向为东偏南45°.

从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，

即s＝×2πR＋2××πR＝πR.

课时练

题组一　参考系与相对运动

1．(多选)关于参考系的选取，下列说法中正确的是(　　)

A．研究物体的运动，必须选定参考系

B．描述一个物体的运动情况时，参考系是可以任意选取的

C．研究地面上物体的运动时，常取地面或相对于地面静止的其他物体做参考系

D．参考系必须选取地面或相对于地面静止的其他物体

答案　ABC

解析　描述一个物体的运动情况时，参考系是可以任意选取的，但对于不同的参考系，物体的运动情况往往不同，实际选取参考系时，应本着便于观测和使对运动的描述尽可能简单的原则来进行．

2．如图1所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是(　　)

图1

A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的

B．他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的

C．研究物体运动时不一定要选择参考系

D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体

答案　B

解析　甲、乙两人的争论是由于选择的参考系不同而引起的，A错，B对；研究物体的运动一定要选择参考系，C错；参考系的选择具有任意性，D错．

3．(多选)我们描述某个物体的运动时，总是相对一定的参考系而言的，下列说法正确的是(　　)

A．我们说“太阳东升西落”，是以地球为参考系的

B．我们说“地球围绕太阳转”，是以地球为参考系的

C．我们说“同步卫星在高空静止不动”，是以太阳为参考系的

D．坐在火车上的乘客看到前方铁路旁的树木、电线杆向他飞奔而来，乘客是以火车或他自己为参考系的

答案　AD

解析　“太阳东升西落”是相对于我们居住的地球而言，是以地球为参考系的，所以A正确；“地球围绕太阳转”是以太阳为参考系的，所以B错误；“同步卫星在高空静止不动”是相对于地球而言的，是以地球为参考系的，所以C错误；火车上的乘客看到前方铁路旁的树木、电线杆向他飞奔而来，是以火车或他自己为参考系的，所以D正确．

题组二　质点的理解

4．2016年5月3日，在斯诺克世锦赛决赛中丁俊晖获亚军．下列关于台球的说法中正确的有(　　)

A．因为台球比较小，所以一定可以把它看做质点

B．丁俊晖在击球时可以把台球看做质点

C．解说员在解说进球路线时可以把台球看做质点

D．丁俊晖在分析进球路线时可以把台球看做质点

答案　C

解析　物体能否看做质点，要看物体的大小和形状在所研究的问题中起主要作用还是起次要作用，故A错；丁俊晖在击球时，需要考虑球的旋转情况，因此不能把台球看做质点，故B错；解说员在解说进球路线时只需说明球的行进轨迹，因此可以把台球看做质点，故C对；丁俊晖在分析进球路线时需要考虑球的旋转情况对路线的影响，因此不可以把台球看做质点，故D错．

5．如图2所示，下列几种情况下的物体，哪些可将物体看成质点来处理(　　)

图2

A．甲：研究正在吊起货物的起重机的运动时

B．乙：研究正在旋转的硬币的运动时

C．丙：研究太空中卫星的位置时

D．丁：研究门的开合运动时

答案　C

解析　A、B、D选项中的研究对象的大小、形状忽略后，起重机、硬币、门的开合运动将无法研究，故A、B、D选项中的研究对象不能被看成质点．C选项中卫星的大小、形状忽略后，对于确定卫星的位置无影响，故C项中的卫星可以被看成质点．

6．(多选)下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是(　　)

A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时

B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时

C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时

D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的飞行时间时

答案　BD

题组三　对时刻和时间的理解

7．(多选)以下的计时数据中指时间的是(　　)

A．天津开往德州的625次列车于13点35分从天津发车

B．某人用15 s跑完100 m

C．我们早上8：00开始上第一节课

D．列车到站时间晚点5分钟

答案　BD

8．(多选)下列关于时间和时刻的说法正确的是(　　)

A．时间是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间

B．第2 s内和前2 s内指的是不相等的两段时间

C．“北京时间12点整”指的是时刻

D．时光不能倒流，因此时间有方向

答案　BC

解析　时刻不是一段时间，故A错；第2 s内的时间是1 s，前2 s的时间是2 s，故B对；12点整是指时刻，故C对；时间是标量，故D错．

9．下列关于时间和时刻的两种说法意义相同的是(　　)

A．第2 s末和第3 s初   B．前3 s内和第3 s内

C．第3 s末和第2 s初   D．第1 s内和第1 s末

答案　A

解析　同一时刻在时间轴上对应同一个点，所以仅A正确．

题组四　位移和路程，利用坐标系求位移

10．(多选)关于位移和路程，以下说法正确的是(　　)

A．出租汽车按路程收费

B．出租汽车按位移的大小收费

C．在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的大小

D．在直线运动中，位移就是路程

答案　AC

解析　出租汽车按路程收费，曲线运动路程一定大于初、末位置间线段的长度，所以曲线运动路程一定大于位移的大小，所以A、C正确，B错误．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，而位移是矢量，路程是标量，任何情况下位移都不能是路程，所以D错误．

11．某学校田径运动场跑道示意图如图3所示，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点；B点是100 m赛跑的起跑点，在校运动会中，甲、乙、丙三个同学分别参加了100 m、400 m和800 m比赛，则(　　)

图3

A．甲的位移最小   B．丙的位移最大

C．乙、丙的路程相等   D．丙的路程最大

答案　D

12．湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4 km，又向北行驶3 km，则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)

A．小船的位置变化了7 km

B．小船向东北方向运动了7 km

C．小船向东北方向运动了5 km

D．小船的位置在东偏北37°方向，5 km处

答案　D

解析　如果取O点为坐标原点向东，为x轴正方向，向北为y轴正方向，则小船的位置坐标为(4 km,3 km)，小船虽然运动了7 km，但在O点的观察员看来，它离原点的距离是 km＝5 km，方向要用角度表示，sin θ＝＝0.6，因此θ＝37°，如图所示．

13．如图4所示，某人沿半径R＝50 m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人跑步的路程和位移．(π＝3.14，＝1.414)

图4

答案　235.5 m　70.7 m，方向由A→B，与半径AO的夹角为45°

解析　此人运动的路程等于ACB所对应的弧长，即路程L＝×2πR＝×2×3.14×50 m＝235.5 m

此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即s＝R＝1.414×50 m＝70.7 m，位移的方向由A→B，与半径AO的夹角为45°.

14．如图5所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100 m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜面前进了100 m 到达C点，求此同学的位移和路程．(结果保留三位有效数字)

图5

答案　173 m，方向由A指向C　200 m

解析　画出该同学的位移矢量图如图所示，

该同学的位移的大小为，方向由A指向C

由直角三角形知识可得，

＝cos 60°＝100× m＝50 m

＝sin 60°＝100× m＝50  m

所以＝

＝ m＝100  m≈173 m，方向由A指向C，路程s＝＋＝200 m.