初中人教版24.2 点和圆、直线和圆的位置关系综合与测试授课课件ppt
展开能够正确利用圆找到动点的运动轨迹及符合条件的点所在的位置;通过对“点圆最值”模型的分析,进而掌握“点圆最值”模型的特征和解决方法和结论;逐步建立从圆的角度看问题的意识,能够多角度识别题目,全面还原题目的本质.
思考:当A′在什么位置时A′C 最小呢?
如图,▱ABCD中,∠A=45°,M是AD边的中点,N是AB上一个动点,且AD=2,CD=3,将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则A′C长的最小值为________.
平面内一定点D和⊙O上动点E的连线中,求线段DE的最值情况,这就是点圆最值问题.
当定点D位置不同时,线段DE会有几种不同情形呢?
条件:已知⊙O及⊙O外一点D,规定OD=d,⊙O半径为r.结论:DE的最大值为d+r,最小值为d-r.关键点:当D、E、O三点共线时,线段DE出现最值.
证明过程:如图,当D、O、E三点不共线时, D、E、O三点构成△DOE,根据三角形三边关系可得:DO-OE
圆上任意两点之间所连线段中,直径最长.
条件:已知⊙O及⊙O内一点D,规定OD=d,⊙O半径为r.结论:DE的最大值为d+r,最小值为r-d.关键点:当D、E、O三点共线时,线段DE出现最值.
证明过程:如图,当D、O、E三点不共线时, D、E、O三点构成△DOE,根据三角形三边关系可得:OE-DO
2. 如图,▱ABCD中,∠A=45°,M是AD边的中点,N是AB上一个动点,且AD=2,CD=3,将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则A′C长的最小值为________.
1. 如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=6.E是BC边上一动点,F是CD边的中点.将△ABE沿AE折叠到△AB′E,则B′F的最小值为( )A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
2. 如图,在△ABC中,∠ACB=90∘,AB=5,BC=3,P是AB边上的动点(不与点B重合),将△BCP沿CP所在的直线翻折,得到△B'CP,连接B'A,则B'A长度的最小值是________
3. 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,N是AB上一个动点,将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则A′C长的最小值为________.
4. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB边的中点,F是线段BC边上的动点,将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB'F,连接B'D,则B'D的最小值是________.
6. 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分别是直线BC,AB上的两个动点,AE=2,△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ,连接PF,PD,则PF+PD的最小值是________.
一、模型特点平面内一定点D和⊙O上动点E的连线二、方法及结论方法:作图+三角形三边关系结论:D、E、O三点共线时,DE存在最值.①D在⊙O外时,DE最大值为d+r,最小值为d-r;②D在⊙O上时,DE最大值为2r,最小值为0;③D在⊙O内时,DE最大值为r+d ,最小值为r-d.
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