高中物理教科版必修12 探究加速度与力、质量的关系课后复习题

2020-2021学年新人教版必修第一册

4.2实验：探究加速度与力、质量的关系课时作业2（含解析）

1．某同学用图甲所示装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验。实验时保持小车质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测小车运动的加速度。

(1)实验时先不挂钩码，反复调整垫块的位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是______。

(2)图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间还有4个点迹没有标出。由图乙可知：A、B两点间的距离是_________cm。

(3)实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据作出图丙所示的a－F关系图线，图线不通过坐标原点O的原因是______，曲线上部弯曲的原因是_____ 。

2．某同学用图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律：

(1)通过实验得到如图乙所示的图象，造成这一结果的原因是：在平衡摩擦力时木板与水平桌面的夹角___________（选填“偏大”或“偏小”）。

(2)该同学在正确平衡摩擦力后重新进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力将__________砝码和盘的总重力（填“大于”、“小于”或“等于”），为了便于探究、减小误差，应使小车质量与砝码和盘的总质量满足___________的条件。

(3)该同学得到如图丙所示的纸带已知打点计时器电源频率为。、、、、、、是纸带上7连续打出的7个点。考虑__________，由此可算出小车的加速度_________（加速度结果保留两位有效数字）。

3．如图甲所示为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置及数字化信息系统。实验中保持钩码质量不变，通过在小车中增减重物来改变小车质量。钩码的质量为，小车的质量为，重力加速度为。

(1)下列说法正确的是_________（填字母序号）。

A．每次在小车上增减重物时，应重新平衡摩擦力

B．实验时若使用打点计时器，应先释放小车后接通电源

C．本实验应远小于

D．在用图像探究加速度与质量关系时，应作与关系图像

(2)实验时，平衡摩擦后某同学改变了实验设计，他认为可以使用多个钩码且保持钩码和小车的总质量不变，将悬挂的钩码依次移入小车，也可以完成实验。将钩码移入小车后，剩余悬挂钩码质量为，测量得到的图像如图乙所示，设图中直线部分的斜率为，则钩码和小车的总质量为__________。

(3)实验中换用打点计时器得到的纸带如下图所示，相邻计数点间的时间间隔是，图中长度单位是，由此可以算出点的速度是_________，小车运动的加速度是_________。（结果均保留两位有效数字）

4．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某组同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量，m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。

(1)实验过程中，电火花计时器应接在______（填“直流”或“交流”）电源上。

(2)实验时，一定要进行的操作是______。

A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数

B．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

C．用天平测出砂和砂桶的质量

D．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

(3)甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为，求得图线的斜率为k，则小车的质量为______。

A．　　B．　　C．　　D．

5．某同学利用图甲所示实验装置探究小车A的加速度a与其所受合外力F之间的关系，图中小车A放置在表面各处粗糙程度相同的水平长木板上，与小车左端相连的是一个质量不计的微型力传感器B，力传感器B通过一根跨过定滑轮的细绳与砂桶（含砂）C相连，与小车右端相连的是一条穿过打点计时器D的纸带，纸带上的打点记录可以反映小车的运动情况。实验中，保持小车（包括力传感器）的质量M不变，通过力传感器记录拉力F，通过打点的纸带计算出小车的加速度a，改变砂桶中砂的多少，重复实验，记录多组数据，画出a-F图像，并得到加速度与合外力的关系。

(1)图乙是某次实验打出的一条纸带，实验中每五个点取一个计数点（图中只标出计数点），按时间顺序依次取A、B、C、D、E、F、G七个计数点，将一毫米刻度尺靠近纸带，从刻度尺上读出A、B、C、D、E、F、G的刻度值（单位为cm），并标注在相应计数点的下方，则小车的加速度a=________m/s2（结果要求保留2位有效数字）；

(2)该同学在实验中有一处重要疏漏，它是__________________；

(3)如果该同学增加了(2)中疏漏的步骤，他由实验数据画出的a-F图像，下列图像中哪一个是不可能的？（______）

A．    B．    C．    D．

(4)按正确步骤完成该实验后，他还要进行误差分析，你认为下列什么因素会造成实验误差？（______）

A．砂桶中砂较多          B．砂桶重力没有考虑

C．定滑轮不够光滑        D．细线与长木板不平行

6．如图甲是利用气垫导轨探究在外力一定的条件下，物体加速度与质量的关系的实验装置．实验步骤如下：

①气垫导轨放在水平桌面上，并调至水平；

②用游标卡尺测出挡光条的宽度为；

③由导轨上标尺读出两光电门中心之间的距离为s；

④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动后释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；

⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间分别为Δt1和Δt2；

⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量为M；

⑦改变滑块的质量重复步骤④⑤⑥进行多次实验．据上述实验完成下列问题：

⑴关于实验操作，下列说法正确的是_______；

A．应先接通光电门后释放滑块

B．调节气垫导轨水平时，应挂上砝码

C．应调节定滑轮使细线和气垫导轨平行

D．每次都应将滑块从同一位置静止释放

⑵用测量物理量的字母表示滑块加速度a＝_______

⑶由图乙画出-M的图线(实线)，可得到砝码和砝码盘的总重力G＝_______N

⑷在探究滑块加速度a和质量M间的关系时，根据实验数据画出如图乙所示的-M图线，发现图线与理论值(虚线)有一定的差距，可能原因是___________________________

7．如图所示是探究《加速度与力、质量的关系》实验装置示意图。根据该实验装置及实验原理，完成下列的填空：

(1)平衡小车所受的摩擦阻力：去掉沙桶，调整木板左端的高度（在木板和桌面之间垫适当厚度的木块），用手轻拨小车，当打点计时器在纸带上打出一系列_______的点（选填“间距相等”或“间距不相等”）时，说明平衡了小车所受的摩擦阻力；

(2)该实验的研究对象是________（选填“装有砝码的小车”或“盛有沙的小桶”）；

(3)在用该实验装置来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的步骤中。实验中要进行质量m（装有砝码的小车的总质量）和M（盛有沙的小桶的总质量）的选取，以下最合理的一组是_________。（选填字母代号）

A．M=10g；m=200g、250g、300g、350g、400g、450g

B．M=10g；m=100g、150g、200g、250g、300g、350g

C．M=5g；m=200g、250g、300g、350g、400g、450g

D．M=5g；m=100g、150g、200g、250g、300g、350g

8．小明和小红同学分别通过实验“探究加速度与质量的关系”和“加速度与力的关系”。

（1）小明同学在探究小车加速度与质量的关系时，采用了如图所示方案。

①保持砝码盘中砝码质量不变，通过增减小车中的砝码个数改变小车中砝码和小车的总质量M，与此相对应，利用纸带上打出的点来测量小车的加速度。对此实验方案，下列做法中合理的是______；

A在平衡阻力时，需要把木板的一侧垫高，并将砝码盘及盘中砝码用细线通过定滑轮系在小车上

B实验前，先接通打点计时器电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车

C调节滑轮，使细线与木板平行

②实验中打出的一条纸带的部分实验数据如图所示，相邻两个计数点间还有四个点未画出。所用交变频率为50Hz，由该纸带可求小车的加速度a=______m/s2（结果保留两位有效数字）；

③小明记录的6组实验数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图的坐标纸上，请用“+”标出余下的一组数据的对应点，并作出a—图像。由a—图像可得出的实验结论为______。

（2）小红同学在探究小车的加速度a与所受合外力的关系时，设计并采用了如图所示的方案。其实验操作步骤如下：

a．挂上砝码盘和砝码，调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；

b．取下砝码盘和砝码，测出其总质量为m，并让小车沿木板下滑，测出加速度a；

c．砝码盘中砝码的个数，重复步骤a和b，多次测量，作出a—F图像______。

①该实验方案______满足条件M>>m（选填“需要“或”不需要“）；

②若小红同学实验操作规范，随砝码盘中砝码个数的增加，作出的a—F图像最接近图中的______。

9．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量，m0为滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。

(1)实验时，一定要进行的操作是______；

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数

D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

(2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为______m/s2(结果保留三位有效数字)；

(3)甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图象（如图）是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为______ ；（填写字母）

A．            B．        C．           D．

(4)乙同学根据测量数据作出如图所示的图线，该同学做实验时存在的问题是______。（填写字母）

A．没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够

B．砂和砂桶的质量m没有远小于小车的质量M

C．平衡摩擦力时木板没有滑轮的一端垫的过高

D．先释放小车，后接通电源

10．某同学利用如图甲所示装置测量物块与木板间的动摩擦因数。打点计时器所用交流电的频率为f。实验中所用钩码相同，每个钩码的质量为m加，共有k个，重力加速度为g。

(1)长木板放在水平桌面上，带有定滑轮的一端伸到桌面外，打点计时器固定在长木板没有定滑轮的一端。物块靠近打点计时器，物块连接纸带、纸带穿过打点计时器，细线一端与木块相连，另一端跨过定滑轮挂上钩码，其余钩码都叠放在物块上，调节定滑轮的高度，使__________________。接 通电源，释放纸带，打出的一条纸带如图乙所示，在该纸带上每隔4个点取一个计数点，在测量计 数点间的距离时，该同学不小心将计数点“3”弄模糊，于是他测出了其他计数点间的距离并标在纸 带上，则由测出的数据求出物块运动的加速度大小为a =________________。

(2)保持悬挂的钩码和放在木块上的钩码总数不变，将物块上的钩码逐个移到悬挂钩码端，更换纸带，重复上述步骤，记录每次悬挂钩码的个数n并求出对应的加速度a ，并作出a -n 图像，如图丙所示，a0、b0为已知量。由图线得到μ=______，由此图像还可以求出物块的质量M=_________。（均用题中及图像中所给字母表示）

参考答案

1．平衡摩擦力    1.20    平衡摩擦力过度    钩码质量的增大，不再满足钩码的质量远小于小车的质量   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]实验时先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是平衡摩擦力；

(2)[2]刻度尺的分度值为0.1cm，根据刻度尺读数规则可知A、B两点间的距离为1.20cm；

(3)[3]图线不通过坐标原点O，力F为零时，加速度存在，说明平衡摩擦力过度；

[4]曲线上部弯曲的原因是随着力F的增大，即钩码质量的增大，不再满足钩码的质量远小于小车的质量。

2．偏大    小于    小车质量M与砝码和盘的总质量m满足的条件    1.80    5.0   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]当拉力F等于0时，小车已经产生力加速度，故原因是平衡摩擦力时平衡摩擦力过大，在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角偏大。

(2)[2]小车运动过程中，砝码和盘向下做加速运动处于失重状态，砝码和盘对细线的拉力小于其重力，小车在运动过程中受到的拉力小于砝码和盘的总重力。

[3]对整体分析，根据牛顿第二定律得

解得

则绳子的拉力

当，即砝码和盘的总质量远小于小车和小车上砝码的总质量时，砝码和盘的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，所以为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足的条件。

(3)[4]刻度尺上读出A、D、G三点的位置，可得

[5]计数点间的时间间隔为T，由匀变速直线运动的推论△x=aT2可知，加速度

3．D        0.58    0.56   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]A．平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有

mgsinθ=μmgcosθ

m约掉了，每次在小车上加减砝码时，故不需要重新平衡摩擦力，故A错误；

B．实验时应先接通电源后释放小车，故B错误；

C．在该实验中，为了使钩码的重力近似等于绳子的拉力，则要求钩码的质量m远小于小车的质量M，故C错误；

D．根据牛顿第二定律

F=Ma

可得

所以在用图象探究小车的加速度与质量的关系时，通常作图像，故D正确。

故选D。

(2)[2]令钩码和小车的总质量为，根据牛顿第二定律，对钩码

对小车和剩余的钩码

联立解得

斜率为

可得

(3)[3]根据推论可得N点的速度是

[4]根据逐差法可得小车运动的加速度是

4．交流电    AD    D   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]打点计时器必须接交流电源。

(2)[2]A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，否则有一段纸带打不上点；打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，A正确；

BC．用传感器测量绳的拉力，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也不需要砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M，BC错误；

D．为了使绳的拉力成为小车的合外力，将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，D正确。

故选AD。

(3)[3]由牛顿第二定律得

解得

又因为

解得

D正确，ABC错误。

故选D。

5．0.49    没有平衡摩擦力    D    D   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]由题意知：x1=0.50cm，x2=0.98cm，x3=1.46cm，x4=1.96cm，x5=2.45cm，x6=2.94cm，由逐差法得

(2)[2]此实验为了让绳子的拉力（力传感器B的读数）等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力。

(3)[3]选项A是正确操作所得成功的a-F图像；选项B是平衡摩擦力过度时对应的a-F图像；选项C是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足对应的a-F图像；这里传感器的读数就是绳子的拉力，不会出现选项D这样的a-F图像，故选D项。

(4)[4]此实验在平衡了摩擦力后，只有保证细绳与长木板平行，细绳的拉力（即力传感器B的示数）才等于小车所受合外力。如果细绳与长木板不平行，细绳的拉力就要进行分解处理，如果还把进行的拉力当作小车受到的合力就会产生实验误差。砂桶中砂的多少、砂桶的重力考虑不考虑、定滑轮光滑与否都不是造成实验误差原因。故选D项。

6．AC        2.5N(2.3～2.7N均可)    没有选取滑块和砝码一起作为研究对象（或M没有加上砝码和砝码盘的质量）   

【解析】

【分析】

【详解】

⑴先接通光电门后释放滑块，以确保滑块经过光电门时，光电门能正常工作，故选项A正确；挂上砝码后，滑块受拉力作用，因此在调节气垫导轨时应不挂砝码，故选项B错误；调节定滑轮使细线和气垫导轨平行目的是使得滑块所受拉力与运动方向相同，故选项C正确；由于两光电门记录的是滑块通过它们的时间，不需每次经过时速度相等，因此无需从同一位置静止释放，故选项D错误．

⑵根据匀变速直线运动规律有：2as＝－＝－，解得：

a＝

⑶在-M图象中，图线的斜率表示了滑块所受作用力的倒数，即为，因此有：G＝＝2.5N(2.3～2.7N均可)

⑷图象出现了纵截距，原因是没有选取滑块和砝码一起作为研究对象（或M没有加上砝码和砝码盘的质量）

7．间距相等    装有砝码的小车    C   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]平衡小车所受的摩擦阻力：去掉沙桶，调整木板左端的高度（在木板和桌面之间垫适当厚度的木块），用手轻拨小车，当打点计时器在纸带上打出一系列间距相等的点时，说明平衡了小车所受的摩擦阻力；

(2)[2]该实验的研究对象是装有砝码的小车；

(3)[3]设小车的质量为m，盛有沙的小桶的总质量M，设绳子上拉力为F，以整体为研究对象有

Mg=（m+M）a

解得

以m为研究对象有绳子的拉力为

显然要有F=Mg必有m+M=m，故有m＞＞M，即只有m＞＞M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于小吊盘和盘中物块的重力。则最合理的一组是C。

8．BC    0.475    见解析    在合力力不变的情况下，加速度与质量成反比    不需要    A   

【解析】

【分析】

【详解】

（1）①[1]在平衡阻力时，不需要细线对小车有力的作用，故不用将砝码盘及盘中中的砝码用细线通过定滑轮系在小车上，选项A错误；

实验时，需要先接通打点计时器的电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车，选项B正确；

调节滑轮，使细线与木板平行，选项C正确。

故选BC。

②[2]因为交流电的频率是50Hz，相邻还有四个点未画出，所以相邻计数点的时间间隔是T=0.1s；根据结合逐差法，故纸带的加速度

a==0.475m/s2

③[3]第五组数据没有标在图上，找出当加速度为0.81m/s2时的

=2.78kg-1

对应点，用“+”号表示即可；这些点可以用直线连接起来，并且过原点，说明在合力力不变的情况下，加速度与质量的倒数成正比，与质量成反比；

（2）[4]当盘及砝码匀速下滑时，对小车受力分析可知

mg+f=Mgsinθ

其中f是小车下滑时受到的摩擦力，θ是斜面与水平面的夹角；当去掉盘与砝码时，小车加速向下运动，再对小车进行受力分析可得

Mgsinθ-f=Ma

联立两式可得

mg=Ma

①[5]我们取盘与砝码的重力为F，则F=Ma；故该方案不需要满足条件M>>m；

②[6]由表达式F=Ma可知，加速度a与合外力F之间在关系成正比例，即选项A正确。

9．BC    2.00    C    A   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)AD．本题拉力可以由传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故AD错误；

B．实验时需将长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；

C．实验时，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，需记录传感器的示数，故C正确。

故选BC。

(2)[2]根据，运用逐差法得

（3）由牛顿第二定律得

则

图象的斜率

则小车的质量

故选C。

(4)[4]当F不等于零，加速度a仍然为零，可知实验中没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够，故选A。

【点睛】

解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，小车质量不变时，加速度与拉力成正比，对图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数。

10．细线与长木板平行               

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]为了保证在运动过程中合力不变，调节定滑轮的高度，使细线与长木板平行。

[2]根据匀变速直线运动规律的推论可知

解得加速度

。

(2)[3][4]由牛顿第二定律，得

解得

结合图像有

解得