教科版必修1第三章 牛顿运动定律2 探究加速度与力、质量的关系练习题

2020-2021学年新人教版必修第一册

4.2实验：探究加速度与力、质量的关系课时作业3（含解析）

1．如图所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与之相连的计时器可以显示遮光片通过光电门的时间以及小车从光电门甲运动到光电门乙的时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力大小，不计空气阻力。

(1)在探究“质量一定时，加速度与合外力的关系”时，要使测力计的示数等小车所受合外力，必须进行的操作是_____。

A．平衡摩擦力

B．使小车的质量远大于砂桶的质量

C．用天平测出小车和砂桶的质量

(2)保持小车的质量不变，多次向砂桶里加砂，测得多组a和F的值，画出图象如图所示，图象没有经过原点O的原因是_____。

(3)实验时，先测出小车质量m，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出小车在两光电门之间的运动时间t。改变小车质量m，测得多组m、t的值，建立坐标系描点作出图线。下列能直观得出“合外力一定时，加速度与质量成反比”的图线是_____。

A．    B．    C．

2．某实验小组成员用如图1所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，实验中保持钩码的质量m不变，小车的质量为M，通过改变小车中砝码的质量，从而改变小车和砝码的总质量。

(1)平衡摩擦力时______（填“悬挂”或“不悬挂”）钩码，平衡摩擦力后进行实验时，小车在运动过程中实际所受细线的拉力______（填“大于”或“小于”）悬挂钩码的重力。当满足______条件时，可认为小车在运动过程中所受的拉力等于悬挂钩码的重力；

(2)如图2所示是该小组成员在一次实验中得到的纸带，在纸带上连续选取六个计数点A、B、C、D、E、F并测得A、C两点间的距离为，B、D两点间的距离为，每相邻两个计数点间还有四个计时点没标出，已知打点计时器所接交流电源的频率为f，则小车运动的加速度______；

(3)通过改变小车中砝码的质量，并测出小车中放不同砝码时所对应的加速度a，以为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出如图3所示的关系图线，图中纵轴上的截距为b，则小车受到的真实牵引力大小为______。

3．一同学用如图甲所示实验装置(打点计时器、纸带图中未画出)探究在水平固定的长木板上物体加速度随着外力变化的关系：分别用不同的重物P挂在光滑的轻质滑轮上，使平行于长木板的细线拉动长木板上的物体A由静止开始加速运动(纸带与打点计时器之间的阻力及空气阻力可忽略)。实验后将物体A换成物体B重做实验，进行数据处理，分别得到了物体A、B的加速度a与轻质弹簧测力计弹力F的关系图像，如图乙A、B中所示

(1)由图甲判断下列说法正滴的是_______

A．实验时应先接通打点计时器的电源，后释放重物P

B．弹簧测力计的读数F即物体A和B受到的合外力

C．实验中物体A和B的质量应远大于重物P的质量、

D．弹簧测力计的读数始终是重物P的重力的一半

(2)由图乙可以发现，A、B两物体的质量关系是______ （填“>"、“<"或“="）。

(3)该同学实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，某次得到一条纸带，打出的部分计数点如图丙所示（每相邻两个计数点间还有4个点图中未画出）。，，，，，，则小车的加速度_____m/s2（结果保留两位有效数字）。

4．“测定滑块与木板之间的动摩擦因数”的实验装置如图甲所示，实验器材有：右端带有定滑轮的长木板、带有遮光条的滑块、光电门（包含数字计时器）、拉力传感器、托盘、砝码及细线、游标卡尺等。实验时，让滑块从A处由静止开始运动，测得拉力传感器的示数F，遮光条挡光的时间Δt，滑块（包括遮光条和拉力传感器）的总质量为M，滑块上的遮光条从A到光电门的距离为s，遮光条的宽度为d，重力加速度为g。

(1)为了减小实验误差，下列实验要求正确的是________。

A．将带有定滑轮的长木板调至水平

B．调节定滑轮，使牵引滑块的细绳与长木板平行

C．托盘和砝码的总质量（设为m）必须远小于M

D．A 与光电门之间的距离应适当大些

(2)用题中已知的物理量符号表示，滑块与木板之间的动摩擦因数表达式为μ=____________。

5．某实验小组用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知重力加速度为g，打点计时器所接的交流电的频率为50Hz，滑轮足够光滑，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。实验步骤如下：

①按图所示，安装好实验器材，但不挂砝码盘；

②垫高长木板右侧，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；

③挂上砝码盘，调节木板左侧定滑轮，使牵引动滑轮的细线与木板平行；

④砝码盘中放入砝码，先通电，再放车，由打出的纸带求出小车的加速度并记录传感器示数；

⑤改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤④，求得小车在不同合力作用下的加速度。根据以上实验过程，回答以下问题：

(1)对于上述实验，下列说法正确的是___________。

A.必须要测出砝码和砝码盘的总质量

B．传感器的示数等于小车受到的合力

C．小车向左加速时，砝码处于失重状态

D．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量

(2)如图（甲）是在实验中得到的一条纸带，相邻计数点间还有四个计时点没有画出，如图（乙）是以传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像。

①小车的加速度大小为___________m/s2；（结果保留两位有效数字）。

②若实验过程中，交流电的实际频率比50Hz稍大一些，则①中计算所得的小车加速度应比小车的实际加速度___________（选填“大”或“小”）。

③分析（乙）图时，该小组用量角器测得图线与横坐标的夹角为，通过计算式求得图线的斜率为k，则小车的质量为___________。

A．        B． C．        D．

6．某实验小组采用如图甲所示装置“探究小车的加速度a跟放入小车中砝码个数n的关系”，除了图中的仪器，他们准备了每个质量m=100g的砝码5个。

（1）平衡摩擦力：______钩码（选填“取下”或“吊着”），把木板上安装打点计时器的一端慢慢垫高，轻推小车，直至纸带上打出的点的______为止。

（2）打点计时器使用频率为50Hz的交流电。当放入小车砝码4个时，记录小车运动的纸带如图乙所示。在纸带上相邻两计数点之间还有四个点未画出。由此得到的加速度值a＝______（计算结果保留两位有效数字）。

（3）为了更直观描述小车加速度跟放入小车中砝码个数的关系，小组整理实验数据后画出如图丙所示-n图象。由图线可得实验小车的质量等于______g，钩码的质量等于______g（结果保留两位有效数字，重力加速度取10m/s2）。

（4）本实验中，小车上放入的砝码越多，钩码的重力当作小车的拉力误差越______。

7．如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电门B，在滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连（力传感器可以测出细线上的拉力大小），力传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放。

（1）该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=______mm.

（2）下列不必要的一项实验要求是________。（请填写选项前对应的字母）

A．应使A位置与光电门间的距离适当大些

B．应将气垫导轨调节水平

C．应使细线与气垫导轨平行

D．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量

（3）实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是_________；

（4）为探究滑块的加速度与力的关系，改变钩码质量，测出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点要作出它们的线性关系图象，处理数据时纵轴为F，横轴应为_________。

A．t　　B．t2　　C．　　D．

8．在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小明同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了用力传感器来测细线中的拉力。

(1)关于该实验的操作，下列说法正确的是________。

A．必须用天平测出砂和砂桶的质量

B．一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量

C．应当先释放小车，再接通电源

D．需要改变砂和砂桶的总质量，打出多条纸带

(2)实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，由图中的数据可知，小车运动的加速度大小是________m/s2。（计算结果保留三位有效数字）

(3)由实验得到小车的加速度a与力传感器示数F的关系如图丙所示。则小车与轨道的滑动摩擦力Ff=________N。

9．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图甲所示的装置。

(1)本实验采用的实验方法是___________；为了直观地判断小车的加速度a与质量M的大小关系，应作___________（选填“”或“”）图象。

(2)图乙为某次实验得到的纸带，A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的计数点，计数点间的距离如图所示，相邻计数点间时间间隔。根据纸带可求出小车的加速度大小为___________。

(3)该同学通过数据的处理作出了图象，如图丙所示，则图中的直线不过原点的原因是___________。

10．用图示装置测量重锤的质量M，在定滑轮两侧分别挂上重锤和n块质量均为m0的铁片，重锤下端贴一遮光片，铁架台上安装有光电门。调整重锤的高度，使其从适当的位置由静止开始下落，读出遮光片通过光电门的挡光时间t0；从定滑轮左侧依次取下1块铁片放到右侧重锤上，让重锤每次都从同一位置由静止开始下落，计时器记录的挡光时间分别为t1、t2……，计算出，……

(1)挡光时间为t0时，重锤的加速度为a0，从左侧取下i块铁片置于右侧重锤上时，对应的挡光时间为ti，重锤的加速度为则_______；（结果用t0和ti表示）

(2)a0的表达式为a0=_______（用M，n，m0和g表示，g表示重力加速度），作出的图线是一条直线，直线的斜率为k，则重锤的质量M=_______。（用k，n，m0表示）

(3)若重锤的质量约为300g，为使实验测量数据合理，铁片质量m0比较恰当的取值是_______。

A．lg    B．5g    C．40g    D．100g

参考答案

1．A    平衡摩擦力不足    C   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]在探究“质量一定时，加速度与合外力的关系”时，小车受重力、支持力、拉力以及摩擦力，要使测力计的示数等小车所受合外力，需要平衡摩擦力，故选A；

(2)[2]图像没有过原点，在横轴上有交点，说明在砂桶对小车施加力后，小车仍没有加速度，小车受到的合力小于砂桶的拉力，这是由于平衡摩擦力时，木板被垫的高度不够，平衡摩擦力不足造成的；

(3)[3]小车从靠近甲光电门处由静止开始做匀加速直线运动，则有

由牛顿第二定律可得

联立可得

则合外力和位移一定时，与成正比，与成反比，则合外力一定时，加速度与质量成反比，故选C。

2．不悬挂    小于    m远小于           

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]平衡摩擦力，要反复调节高、低调旋钮使长直导轨有一定的倾角，在不挂钩码时轻推小车一下，观察到小车匀速下滑即可，所以在调节模板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬挂钩码。

[2][3] 设悬挂钩码质量为，平衡摩擦力后

因此小车受到的拉力F小于悬挂钩码的重力，在满足悬挂钩码的质量远小于小车总质量的条件下，可以认为小车在运动过程中所受的拉力等于悬挂钩码的重力。

(2)[4] 每相邻两个计数点间还有四个计时点没标出，所以相邻两个计数点的时间

由匀变直线运动规律可知，某段时间的中间时刻的时速度等于该段时间内的平均速度，有

同理

根据加速度的定义式，得

(3)[5]根据牛顿第二定律得，变形得

由数学知识可得，纵轴上的截距为

解得小车受到的牵引力大小为

3．A    <    0.79   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]A．实验时为了能使打点计时器打点稳定，应先通打点计时器的电源，后释放物体P，故A正确；

B．弹簧秤示数即为细线的拉力，但A或B还受木板的摩擦，故B错误；

C．本实验中细线的拉力可直接通过弹簧秤读出，所以不要物体A或B的质量应远大于重物P的质量，故C错误；

D．只有当P处于平衡状态时，弹簧秤的读数始终是重物P的重力的一半，故D错误。

故选A。

(2)[2]根据实验原理得

即直线的斜率表示质量的倒数，由图可知，A直线斜率更大，所以A物体质量更小。

(3)[3]交变电流的频率为50Hz，所以周期为0.02s，每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出，所以相邻计数点的时间间隔为0.1s，利用逐差法可知

代入数据可得

4．ABD       

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]A．将带有定滑轮的长木板调至水平,使滑块对木板的压力等于重力，A正确；

B．调节定滑轮，使牵引滑块的细绳与长木板平行，使滑块对木板的压力等于重力，B正确；

C．拉力传感器可以直接测量绳的拉力，不需要用托盘和砝码的总重力代替绳的拉力，没有必要托盘和砝码的总质量（设为m）必须远小于M，C错误；

D．A 与光电门之间的距离应适当大些，可以减小运动时间的测量误差，D正确。

故选ABD。

(2)[2]由牛顿第二定律和运动学公式得

解得

5．C    2.0    小    C   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]AD．小车受到的拉力，可以直接由力传感器测出，所以不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，故不需要测出砝码和砝码盘的总质量，故AD错误；

B．对小车受力分析，可知小车受到的合力等于力传感器示数的两倍，故B错误；

C．小车向左加速，则砝码和砝码盘向下加速，即重力大于轻绳的拉力，故砝码处于失重状态，故C正确。

故选C。

(2)①[2] 小车的加速度大小为

②因为交流电的实际频率比50HZ稍大一些，则实际打点周期偏小，两点间距偏小，则根据∆x=aT2可知其加速度的测量值偏小；

③对a-F图来说，图像的斜率表示小车质量的倒数，对小车根据牛顿第二定律有：

变形得：

由题知该图像的斜率为k，则有：

解得：

故C正确，ABD错误。

故选C。

6．取下    距离相等    0.20m/s2    100    10    小   

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1][2]系统受到的阻力包括限位孔对纸带的阻力，故要取下钩码，拖着纸带平衡摩擦力，具体方法是：把木板上安装打点计时器的一端慢慢垫高，轻推小车，直至纸带上打出距离相等的点的为止。

（2）[3]根据逐差法，小车的加速度为

（3）[4][5]钩码的重力近似等于小车和砝码受到的合外力，设钩码质量为，将小车、砝码视为整体，根据牛顿第二定律有

整理得

可知，在图象中，斜率

截距

代入数据解得

（4）[6]设钩码质量为，将钩码、小车、砝码视为整体，根据牛顿第二定律有

整理得

以小车和砝码为研究对象，根据牛顿第二定律得

可知当n越大，越趋近于零，绳子拉力越接近钩码的重力，误差越小。

7．2.25    D    滑块释放位置到光电门B的距离    D   

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]游标卡尺的读数为

（2）[2]A．应使A位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差，故A必要；

BC．应将气垫导轨调节水平，细线与气垫导轨平行，使拉力才等于合力，故BC必要；

D．因为有力传感器，所以拉力可以直接读出来，不需要使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量，故D不必要；

故选D。

（3）[3]滑块做初速度为零的匀加速直线运动，故，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，根据运动学公式得若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是遮光条到光电门B的距离L。

（4）由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有

，，

则有

所以研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出图象，ABC错误，D正确。

故选D。

8．D    2.40    1.0   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]AB．对小车的拉力是通过力传感器得到的，故无需测量沙和沙桶的质量，也不需要满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，故AB错误；

C．使用打点计时器，应先接通电源，在释放小车，故C错误；

D．探究物体质量一定时加速度与力的关系，要改变沙和沙桶的总质量，打出多条纸带，故D正确。

故选D。

(2)[2] 打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，相邻两计数点之间还有四个点未画出，可知相邻两计数点之间的时间间隔为

根据可得

(3)[3]根据牛顿第二定律可知

解得Ff=1.0N。

9．控制变量法        0.51    平衡摩擦力过度   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1] 探究加速度与力、质量的关系”实验中要保持其中一个量不变，探究加速度与另外一个量的关系，故用到了控制变量法.

[2] 为了探究加速度与质量的关系，应保持合力F不变；根据

可见a-M图象是一条曲线，为了直观地判断加速度a与质量m的数量关系，应作 图象，因为是一条直线，更直观．

(2)[3]根据逐差法可知，小车的加速度大小为

(4)[4] 由图可知，当拉力F=0时，物体有加速度，说明平衡摩擦力过度

10．            C   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]遮光片经过光电门时的速度

，

重锤做初速度为零的匀加速直线运动，由速度位移公式得

，

整理得

(2)[2]由牛顿第二定律得

解得

[3]由牛顿第二定律得

整理得

则的图线的斜率

解得

(3)[4]如果铁片的质量太小，移动铁片时重锤的加速度变化很小，不便于测量，如果铁片的质量太大，加速度变化太大也不利于测量，如果铁片质量太大甚至重锤会上升，如果重锤的质量为300g，铁片的质量如果为1g或3g，铁片质量太小，如果铁片质量为300g，铁片质量与重锤质量相等，这是错误的，因此铁片质量为40g比较合理

故选C。