初中数学人教版七年级下册5.1 相交线综合与测试当堂检测题

5.1相交线同步练习人教版初中数学七年级下册

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 在如图图形中，线段PQ能表示点P到直线L的距离的是

A.  B.
C.  D.

2. 如图，直线AC和直线BD相交于点O，若，则的度数是

A.
B.
C.
D.

3. 如图，直线AB、CD相交于点O，下列说法错误的是

A.
B.
C.
D.
 

4. 如图，直线AB、CD相交于点O，，垂足为O，则的度数为

A.
B.
C.
D.

5. 如图，下列各组角中，互为内错角的是

A. 和
B. 和
C. 和
D. 和

6. 如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于
    

A.  B.  C.  D.

7. 画一条线段的垂线，垂足在   

A. 线段上 B. 线段的端点
C. 线段的延长线上 D. 以上都有可能

8. 如图，以下说法中，正确的个数是
    

和是同位角；

和是同位角；

和是内错角；

和是同旁内角；

和是同位角；

和是同位角．

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

9. 已知：如图，直线于点O，OB平分，则的度数是   

A.
B.
C.
D.

10. 如图，以下说法正确的是

A. 和是内错角 B. 和是同位角
C. 和是内错角 D. 和是同旁内角

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11. 根据图形填空：
    
    若直线ED、BC被直线AB所截，则和______是同位角；
    若直线ED、BC被直线AF所截，则和______是内错角；
    和是直线AB、AF被直线______所截构成的内错角；
    和是直线AB、______被直线BC所截构成的______角．
12. 如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为若，则的度数为____________．
    
     

13. 如图，直线AB、CD相交于点O，，垂足为点O，：：3，则______．
    
     

14. 如图，直线AB，CD相交于O，若：：5，OA平分，则______．
     

三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）

15. 如图，直线AB与CD相交于点O，．
    如果，那么根据______，可得______度．
    如果，求的度数．
    
     

16. 如图，AB，CD，EF交于点O，，，求的度数．
    
    
     

17. 如图，点O在直线AB上，OC平分若求的大小；
     

四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）

18. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O．
    分别写出的邻补角和的对顶角；
    若，，求和的度数．
    
     

19. 如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，，，求和的度数．
    
     

20. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE把分成两部分．
     

直接写出图中的对顶角：__，的邻补角：__

若且：：3，求的度数．

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了点到直线的距离的概念，关键是根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念解答．
根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离的概念判断．
【解答】
解：图A、B、C中，线段PQ不与直线L垂直，故线段PQ不能表示点P到直线L的距离；
图D中，线段PQ与直线L垂直，垂足为点Q，故线段PQ能表示点P到直线L的距离；
故选：D．  

2.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了邻补角、对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．
根据对顶角和邻补角的定义即可得到结论．
【解答】
解：，，
，
，
故选：D．  

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义．
根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得．
【解答】
解：A、与是对顶角，所以，此选项正确；
B、由知，所以，此选项正确；
C、由已知条件，不能得到与相等，此选项错误；
D、与是邻补角，所以，此选项正确．
故选C．  

4.【答案】C
 

【解析】解：，
．
又，
．
对顶角相等，
．
故选：C．
根据图形求得；然后由对顶角相等的性质来求的度数．
本题考查了垂线，对顶角、邻补角等知识点．求的度数时，也可以利用邻补角的定义先求得，再由邻补角的定义求的度数．
 

5.【答案】B
 

【解析】解：A、和是对顶角，不是内错角，故本选项不符合题意；
B、和是内错角，故本选项符合题意；
C、和是同位角，不是内错角，故本选项不符合题意；
D、和是同旁内角，不是内错角，故本选项不符合题意；
故选：B．
根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，能正确读图是解此题的关键．
 

6.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了对顶角、邻补角，利用对顶角、邻补角的定义是解题关键．根据对顶角的性质，可得，再根据邻补角的定义，可得答案．
【解答】
解：由对顶角相等，得
，又，
得．
由邻补角的定义，得
，
故选C．  

7.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了线段垂线的画法，分类讨论的数学思想，正确把握垂线的定义是解题关键．
画一条线段的垂线，就是画线段所在的直线的垂线，进而得出答案．
【解答】
解：由垂线的定义可知：当过线段外一点做已知线段的垂线与这条线段相交时，垂足在这条线段上或是线段的端点
当过线段外一点做已知线段的垂线与这条线段的延长线相交时，垂足在线段的延长线上因此，过一条线段外一点，画这条线段的垂线，垂足可以在这条线段上，可以是线段的端点，也可以在线段的延长线上．
故选项A、B、C都有可能．
故选：D．


  

8.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念，掌握同位角、内错角、同旁内角的概念是解题的关键根据同位角，内错角和同旁内角的定义进行解答即可．
【解答】
解：由同位角的概念可知，和是同位角，故本选项正确；
由同位角的概念可知，和不是同位角，故本选项错误；
由内错角的概念可知，和是内错角，故本选项正确；
由同旁内角的概念可知，和是同旁内角，故本选项正确；
由同位角的概念可知，和不是同位角，故本选项错误；
由同位角的概念可知，和是同位角，故本选项正确；
则正确的个数有4个；
故选B．  

9.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题考查了角的计算，用到的知识点是角平分线的定义、垂直的性质，关键是根据角平分线的定义求出的度数．根据角平分线的定义先求出的度数，再根据，代入计算即可．
【解答】
解：平分，，
，
，
，
．
故选：C．  

10.【答案】C
 

【解析】

【分析】

本题考查了对同位角、内错角、同旁内角及对顶角与邻补角的定义的理解和运用．根据图形和同位角、内错角、同旁内角及对顶角与邻补角的定义判断即可得到结论．

【解答】

解：和是同位角，故A错误；
B.和是对顶角，故B错误；
C.和是内错角，故C正确；
D.和是邻补角，故D错误．
故选C．

11.【答案】；
；
；
；同位
 

【解析】

【分析】
本题主要考查内错角、同位角的定义，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．根据同位角、内错角的定义进行分析解答即可，两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条线的同侧，具有这样位置关系的一对角叫做同位角．
【解答】
解：如图：若ED，BC被AB所截，则与是同位角；
若ED，BC被AF所截，则与是内错角；
与是AB和AF被ED所截构成的内错角；
与是AB和AF被BC所截构成的同位角．
故答案为；；；；同位．  

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了垂线和对顶角的定义．正确掌握这些知识点是解题的关键．根据垂直的定义以及的度数，即可得出的度数，再根据对顶角的定义，即可得到的度数．
【解答】
解：，
，
又，
，
与为对顶角
，
故答案为．  

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了垂线，对顶角以及邻补角等知识，正确得出的度数是解题关键．利用垂直的定义结合：：3可求，再根据邻补角的定义得出答案．
【解答】
解：，
，
，
，
：：3，
，
．
故答案为：．  

14.【答案】
 

【解析】解：：：5，
设，，
故，
解得：，
可得：，，
平分，
，
．
故答案为：
利用平角的定义得出：，，根据角平分线的定义得出，根据邻补角的定义得出答案．
此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键
 

15.【答案】对顶角相等   
设，则．
，
，且，
，
，，
即，
．
 

【解析】

解：，
．
见答案
故答案为：对顶角相等，．
．
【分析】
利用对顶角相等的概念解答；
利用设未知数的方法解题．
本题考查了对顶角的性质，并利用了设未知数的方法解题，熟练掌握这些方法是解题的关键．  

16.【答案】解：，，
，
根据对顶角相等得：．
 

【解析】本题考查了利用对顶角的性质计算一个角的度数的能力．
结合图形，由和求得的度数，根据对顶角相等可得的度数．
 

17.【答案】解：平分，

．

， 
，
又，
．

【解析】【试题解析】

本题主要考查角平分的定义和角的计算解答此题的关键是根据角平分线的定义求得的度数．

根据角平分线的定义可得，根据的度数可得的度数，再根据邻角互补可得的度数．

18.【答案】解：的邻补角是和，；和的对顶角的对顶角是；
，
，
，
，，
，
 

【解析】本题考查了垂线，对顶角、邻补角，正确的识别图形是解题的关键．
根据邻补角和对顶角的定义即可得到结论；
根据垂直的定义得到，根据角的和差即可得到结论．
 

19.【答案】解：和互为对顶角，，
．
，
，
，
．
 

【解析】本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解，准确识别图形也是解题的关键之一．
根据对顶角相等得到，又，代入数据计算即可．
 

20.【答案】；；
，
，
：：3，
，
．
的度数为．
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于求解是解答此题的关键．
根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；
根据对顶角相等求出的度数，再根据：：3求出的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于即可求出的度数．
【解答】
解：的对顶角是，的邻补角是，
故答案为，；
见答案．