物理必修 第一册3.7 共点力的平衡及其应用同步训练题

习题课:共点力平衡的综合分析

课后篇巩固提升

合格考达标练

1.(多选)(2020山东淄博期末)如图甲所示,笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度,某同学将电脑放在散热底座上,为了获得更好的舒适度,由原卡位1调至卡位4(如图乙),电脑始终处于静止状态,则(　　)

A.电脑受到的支持力变大

B.电脑受到的摩擦力变大

C.散热底座对电脑的作用力的合力不变

D.电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力

解析对电脑受力分析,如图所示,电脑受到的支持力N=mgcosθ,由原卡位1调至卡位4,θ减小,故N增大,故A正确;电脑受到的摩擦力f=mgsinθ,θ减小,f减小,故B错误;由平衡条件知,底座对电脑的作用力的合力与电脑受到的重力等大反向,故C正确;电脑受到的支持力与摩擦力两力矢量和与其重力大小相等,但电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和大于其重力,故D错误。

答案AC

2.如图所示,一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行,在小鸟从A运动到B的过程中(　　)

A.树枝对小鸟的合力先减小后增大

B.树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大

C.树枝对小鸟的弹力先减小后增大

D.树枝对小鸟的弹力保持不变

解析树枝对小鸟的合力是支持力和摩擦力的合力,由平衡条件得,合力与小鸟所受的重力等大反向,因小鸟所受重力不变,所以树枝对小鸟的合力不变,A项错误。对小鸟进行受力分析如图所示,则树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大,对小鸟的弹力先增大后减小,所以B项正确,C、D项错误。

答案B

3.如图所示器材为一秋千,用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点,由于长期使用,两根支架向内发生了微小倾斜,如图中虚线所示,但两悬挂点仍等高,座椅静止时所受合力的大小用F表示,F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小,则(　　)

A.F不变,F1变小 B.F不变,F1变大

C.F变小,F1变小 D.F变大,F1变大

解析对座椅受力分析如图所示,座椅静止,则合力F=0,不变。因两悬挂点等高,则F1=,支架内倾,θ变小,则F1变小,A正确。

答案A

4.

如图所示,用绳索将重球挂在墙上,不考虑墙的摩擦,如果把绳的长度增加一些,则绳对球的拉力F1和墙对球的支持力F2的变化情况是(　　)

A.F1增大,F2减小

B.F1减小,F2增大

C.F1和F2都减小

D.F1和F2都增大

解析由图解法可知绳对球的拉力F1减小,墙对球的支持力F2减小,C正确。

答案C

5.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆,小球通过轻绳与细杆相连,此时轻绳处于水平方向,球心恰好位于圆弧形细杆的圆心处,如图所示。将悬点A缓慢沿杆向上移动,直到轻绳处于竖直方向,在这个过程中,轻绳的拉力(　　)

A.逐渐增大 B.大小不变

C.先减小后增大 D.先增大后减小

解析以小球为研究对象,分析受力情况,小球受到重力G、斜面的支持力N和绳子的拉力T,如图所示。由平衡条件知,N和T的合力与G大小相等、方向相反,在将A点向上缓慢移动的过程中,作出力的合成图,由图得出,T先减小后增大,C正确。

答案C

6.

如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对小球的支持力大小为N1,木板对小球的支持力大小为N2。以木板与墙连接点为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在此过程中(　　)

A.N1始终减小,N2始终增大

B.N1始终减小,N2始终减小

C.N1先增大后减小,N2始终减小

D.N1先增大后减小,N2先减小后增大

解析小球受重力G、墙面对球的支持力N1、木板对小球的支持力N2而处于平衡状态。由平衡条件知N1、N2的合力与G等大反向,θ增大时,画出多个平行四边形,如图所示,由图可知在θ增大的过程中,N1始终减小,N2始终减小。选项B正确。

答案B

7.物体C置于水平地面上,A、B由轻绳通过固定在C上的光滑定滑轮相连,C的上表面水平,连接B的轻绳水平,整个系统处于静止状态,如图所示。下列说法正确的是(　　)

A.B与C之间的接触面一定是粗糙的

B.B与C之间的接触面可以是光滑的

C.C与地面之间的接触面一定是粗糙的

D.C所受摩擦力的方向一定水平向右

解析B受到C对它向右的静摩擦力作用,故B、C之间一定是粗糙的,A对,B错;对A、B、C及定滑轮整体,系统无运动趋势,C与地面间无摩擦力作用,故不能确定C与地面之间的接触面粗糙与否,C、D错。

答案A

8.如图所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力F作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则A与B的质量之比为(　　)

A. B.

C. D.

解析B刚好不下滑,以B为研究对象,μ1F=mBg。A恰好不滑动,以A、B整体为研究对象,则F=μ2(mAg+mBg),所以,选项B正确。

答案B

9.如图所示,倾角为30°、重力为80 N的斜面体静止在水平地面上,一根弹性轻杆的一端垂直固定在斜面体上,杆的另一端固定一个重力为2 N的小球,小球处于静止状态时,下列说法正确的是(　　)

A.斜面体有向左运动的趋势

B.地面对斜面体的支持力为80 N

C.弹性轻杆对小球的作用力为2 N,方向竖直向上

D.弹性轻杆对小球的作用力为2 N,方向垂直斜面向上

解析斜面体、小球和杆组成的整体受到重力和地面的支持力而处于静止状态,根据二力平衡,可得地面对斜面体的支持力为82N,斜面体没有运动趋势,选项A、B错误;小球受到重力和杆的作用力,因为小球处于静止状态,所以杆对小球的作用力竖直向上,大小为2N,选项C正确,D错误。

答案C

10.(多选)如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上,m2在空中),力F与水平方向成θ角。则关于m1所受支持力N和摩擦力f,下列选项正确的是(　　)

A.N=m1g+m2g-Fsin θ

B.N=m1g+m2g-Fcos θ

C.f=Fcos θ

D.f=Fsin θ

解析将m1、m2和弹簧看成一个整体,受力分析如图所示。

根据平衡条件得f=Fcosθ,N+Fsinθ=(m1+m2)g

则N=m1g+m2g-Fsinθ

故选项A、C正确。

答案AC

等级考提升练

11.(多选)如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙壁之间放一光滑球B,整个装置处于静止状态。若把A向右移动少许后,它们仍处于静止状态,则(　　)

A.墙对B的弹力减小

B.A与B之间的作用力增大

C.地面对A的摩擦力减小

D.地面对A的支持力不变

解析设物体A对球B的支持力为F1,竖直墙对球B的弹力为F2,F1与竖直方向的夹角θ因物体A右移而减小。对球B受力分析如图所示,由平衡条件得,F1cosθ=mBg,F1sinθ=F2,解得F1=,F2=mBgtanθ,θ减小,F1减小,F2减小,选项A对,B错;

对A、B整体受力分析可知,竖直方向,地面对整体的支持力N=(mA+mB)g,与θ无关,即地面对A的支持力不变,选项D对;水平方向,地面对A的摩擦力f=F2,因F2减小,故f减小,选项C对。

答案ACD

12.(多选)如图所示,物体m通过定滑轮牵引粗糙水平面上的物体沿斜面匀速下滑,此过程中斜面体始终静止,斜面体质量为M,重力加速度为g,则水平地面对斜面体(　　)

A.支持力为(M+m)g

B.没有摩擦力

C.支持力小于(M+m)g

D.有水平向右的摩擦力

解析设绳子上的拉力为T,选M和m组成的整体为研究对象,受力分析如图所示,由平衡条件可以判断,M必受到沿水平面向右的摩擦力;

斜面的倾角为θ,则N+Tsinθ=(M+m)g,所以N小于(M+m)g,故C、D正确,A、B错误。

答案CD

13.

(2020安徽安庆期末)一小车放在水平地面上,其上用轻质细线悬挂一小球,开始时细线竖直。现将水平力F作用于小球上,使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置,小车始终保持静止状态,如图所示。则在这一过程中(　　)

A.水平拉力F变小

B.细线的拉力不变

C.地面对小车的支持力变大

D.小车所受地面的摩擦力变大

解析对小球受力分析如图甲所示,可知在小球慢慢运动的过程中F逐渐增大,T也逐渐增大,故A、B错误;对小球与小车构成的系统受力分析如图乙所示,可得N=(M+m)g,所以地面对小车的支持力不变,C错误;f=F,小车所受地面的摩擦力变大,故D正确。

答案D

14.(多选)固定在水平面上的光滑半球的半径为R,在球心O的正上方C点固定一个光滑的小定滑轮,细线的一端拴一小球,另一端绕过定滑轮,将小球从图示位置的A点缓慢地拉至B点,在小球到达B点前的过程中,半球对小球的弹力N、细线拉力T的大小变化情况是(　　)

A.N不变 

B.N变小

C.T变小 

D.T变大

解析在小球被拉至B点前的过程中,对小球进行受力分析,小球受重力、半球对小球的弹力和细线对小球的拉力,小球在三个力作用下缓慢滑至B点,则小球在运动过程中可视为受力平衡,即小球所受的重力、半球对小球的弹力和细线拉力的合力为零。作出小球的受力示意图如图所示,故小球所受重力mg、半球对小球的弹力N和细线对小球的拉力T可以构成一个闭合的三角形,由图可知,三个力构成的三角形与图中由绳AC、定滑轮到水平面的高度CO及半球半径AO构成的△ACO始终相似,故有,小球运动过程中,CO和AO的长度不变,AC变短,小球所受重力及半球对小球的弹力N均不变,细线对小球的拉力T变小,故A、C正确,B、D错误。

答案AC

15.如图所示,放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态,轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点,轻质弹簧中轴线沿水平方向,轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ=53°,斜面倾角α=37°,物块A和B的质量分别为mA=0.5 kg、mB=0.3 kg,弹簧的劲度系数k=200 N/m,重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,求:

(1)弹簧的伸长量x;

(2)物块A受到的摩擦力。

解析(1)以结点O为研究对象,受力分析并正交分解,如图甲所示,

甲

乙

据平衡条件有,x方向:Fsin53°-kx=0

y方向:Fcos53°-mBg=0

联立解得F=5N,x=0.02m

(2)假设物块A受到的摩擦力沿斜面向下,则对物块A受力分析如图乙所示,

轻绳各处张力大小相等,据平衡条件有

F-mAgsin37°-f=0

解得f=2N,故假设正确,f的方向沿斜面向下。

答案(1)0.02 m　(2)2 N,方向沿斜面向下