初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试精品测试题

第8天  周检测

一．选择题（共10小题）

1．（2020·河南中原·郑州外国语中学）已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（   ）

A．−2 B．2 C．−4 D．4

2．（2020·深圳市宝安区北亭实验学校）下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

A．x2﹣x（x+3）＝0 B．ax2+bx+c＝0

C．x2﹣2x﹣3＝0 D．x2﹣2y﹣1＝0

3．（2020·全国）设m是方程的一个较大的根，n是方程的一个较小的根，则的值是（    ）

A． B． C．1 D．2

4．（2020·全国）用配方法解下列方程时，配方错误的是 (    )

A．2x2－7x－4＝0化为(x－)2＝ B．2t2－4t＋2＝0化为(t－1)2＝0

C．4y2＋4y－1＝0化为(y＋)2＝ D．x2－x－4＝0化为(x－)2＝

5．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校期中）关于x的一元二次方程有两个实数根，，则k的值（  ）

A．0或2 B．-2或2 C．-2 D．2

6．（2020·黑龙江拜泉期末）在同一直角坐标系中，函数y＝mx＋m和函数y＝mx2＋2x＋2 (m是常数，且m≠0)的图象可能是（   ）

A． B． C． D．

7．（2020·天津南开期末）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣，结合图象分析下列结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③当x＜0时，y随x的增大而增大：④若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2；⑤＜0，其中正确的结论有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．（2020·全国）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y＝﹣x的图象如图所示，则方程ax2+（b+ ）x+c＝0（a≠0）的两根之和（　　）

A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定

9．（2020·江苏崇川期末）如图，四边形中，，，，设的长为，四边形的面积为，则与之间的函数关系式是（         ）

A． B． C． D．

10．（2020·山东肥城期末）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ACF，连接DF，则下列结论中有(    )个是正确的．

①∠DAF=45°  ②△ABE≌△ACD    ③AD平分∠EDF    ④

A．4 B．3 C．2 D．1

二．填空题（共5小题）

11．（2020·宁夏永宁月考）已知x=1是一元二次方程x²＋ax－b=0的一个根，则代数式a²＋b²－2ab的值是____________．

12．（2019·贵州印江期末）已知关于x的一元二次方程两根是分别α和β则m=_____，α+β=_____．

13．（2020·黑龙江哈尔滨一模）若二次函数y=x2﹣4x+c的图象经过点（0，3），则函数y的最小值是_____．

14．（2020·四川青白江期末）已知点P1（a，3）与P2（－4，b）关于原点对称，则ab＝_____．

15．（2020·内蒙古赛罕期末）如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(1，3)，则点F的坐标为_____．

三．解析题（共5小题）

16．（2020·辽宁昌图期末）如图所示，将△ABC置于平面直角坐标系中，A（﹣5，2），B（﹣3，1），C（﹣2，4）．

（1）画出△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；

（2）画出以点O为对称中心，与△A1B1C1成中心对称的△A2B2C2，并写出点B2的坐标．

17．（2019·张掖市育才中学期末）（1）用配方法解方程：

（2）用因式分解法解方程：

18．（2020·江苏昆山期末）已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若x12﹣2kx1﹣x2+ 2x1x2=4，求k的值．

19．（2020·黑龙江三模）如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点．此抛物线与轴的另一个交点为抛物线的顶点为．

（1）求次此抛物线的解析式；

（2）P为抛物线上的一个动点，求使的点的坐标．

20．（2020·竹溪县蒋家堰镇中心学校期末）正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．

（1）求证：EF＝CF+AE；

（2）当AE＝2时，求EF的长．