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    初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和评课ppt课件

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    这是一份初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和评课ppt课件,文件包含11322多边形的内角和课件ppt、11322多边形的内角和学案doc、11322多边形的内角和当堂达标题doc、11322多边形的内角和教案doc等4份课件配套教学资源,其中PPT共16页, 欢迎下载使用。

    第十一章   三角形

    11.3.2  多边形的内角和(第2课时)

    【教材分析】

     

    知识

    技能

       了解多边形的外角定义,掌握多边形的外角和,能利用多边形的外角和是360°和多边形内角和公式解决问题.

    过程

    方法

    1.通过推理论证等数学活动,探索多边形的外角和公式,感受数学思考过程的条理性,发展推理能力和语言表达能力.

    2.利用多边形内角和与外角和公式解决实际问题,体会转化思想在几何中的运用.

    情感

    态度

    通过观察、猜想、推理等数学活动,感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情.

    重点

    多边形的外角定义及多边形外角和公式的推导过程.

    难点

    综合运用多边形外角和、内角和公式解决数学问题.

    【教学流程】

    环节

    导 学 问 题

    师 生 活 动

    二次备课

     

    【问题1

    大家清早跑步吗?小明每天坚持跑步,他怎样跑步呢?看大屏幕。

    清晨,小明沿一个五边形广场周围的小道,按逆时针方向跑步.

    (1)小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪个角?在图中标出它们.

    (2)他每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少?

    (3)在图中,你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗?

    你是怎样得到的?

     

    教师:提出问题,引导学生思考回答、点评鼓励,复习引入新课.

     

     

     

     

     

     

     

    学生:回答,理解、猜测、尝试验证.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【知识回顾】

    1.什么是三角形的外角?三角形的外角和是多少?

    2.什么是多边形的外角?一个n边形有多少个外角?

    3.是否有多边形的外角和?多边形的外角和等于多少?

    【问题2】如图,在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少?

    分析:(1)任何一个外角同与它相邻的内角是什么关系?

    (2)六边形的六个外角加上与它相邻的内角,所得总和是多少?

    (3)六边形的内角和是多少?

    (4)六边形外角和等于六个平角减去六边形内角和,是多少?

    (5)同样一个n边形的n个外角加上n个内角是多少个180°

    (6)所以外角和=n×180°-(n-2)×180°,等于多少?

    结论:任何多边形的外角和都等于360°.

    【问题3】

    你还有其它方法说明任意多边形的外角和是360°吗?教材83页最后一段内容说明了什么?

    提出问题,引导学生思考回答、点评鼓励,复习引入新课.

     

     

     

    学生:回答,理解、猜测、尝试验证.

     

     

     

     

     

    教师:

    提出问题,引导学生以六边形的外角和为例分析,求出六边形外角和,根据同样的方法,若是n边形,那么

    外角和=n×180°-(n-2)×180°=360°,从而得到所有多边形的外角和是个恒值,都等于360°.

     

    学生:理解,尝试推导,得出结论,并理解多边形外角和是360°.

     

     

     

    拓展理解:

    多边形内角和是一个恒值,即不论为任何多边形它们的外角和都是360°,与边数无关.

    多边形的外角和与多边形所有外角的和不是一回事,多边形的外角和是每个顶点处取一个外角的和.

     

     

     

     

    1.一个多边形每个外角都是60°,这个多边

    形是____边形,它的内角和是_______度,

    外角和是_____度.

    2.一个多边形的各内角都等于150°,它的边数是(     ).

    A. 10    B. 11     C.  12    D. 13

    3. 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形是(     ).

    A.八边形       B. 十二边形    

    C. 十边形       D. 九边形

    4. 如图,在四边形ABCD中,1,2分别是BCD和BAD的邻补角,且,则等于(  )

    A.140°B.40°C.260°D.不能确定

    5.在ABC中,三外角之比为2:3:4,则与之对应的三内角度数比为(          ).

    A. 4:3:2      B. 5:3:1  

    C .3:2:4      D. 1:3:5

    6.(2016•铜仁市)如果一个多边形的每一个外角都是60°,则这个多边形的边数是()

     A. 3  B. 4 C. 5  D. 6

    7.一个多边形的内角和等于它的外角和,这个多边形是(  

    A .三角形       B. 四边形 

       C. 五边形    D. 六边形

    8.(2015•北京)如图是由射线ABBCCDDEEA组成的平面图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=      

    教师:出示题目

     

     

     

     

    学生:独立完成,小组内交流,部分学生展示,教师讲评.

     

     

     

     

     

     

     

    参考答案:

    1.六,720,360;

    2.C  3.C  4.A

    5.B   6.D 

    7.B  8.360

     

     

     

     

     

     

     

    1. 三角形的外角和是多少?通过本节的学习你有哪些收获?

    2. 方法:同顶点的每一个内角和外角互为邻补角是解决含内、外角问题的关键,是内、外角转换的纽带.

     

    学生自我总结,畅谈体会和收获,梳理知识点,总结规律和应用方法.

     

     

     

     

     

     9.(2015•巴彦淖尔)如图,小明从A

    出发,沿直线前进12米后向左转36°,再

    沿直线前进12米,又向左转36°…照这样

    走下去,他第一次回到出发地A点时,一共

    走了多少米

     

    学生尝试完成,教师巡视、指导,注意学生完成情况,讲评时总结、评价.

    参考答案:

    解:由题意得:360°÷36°=10,

    则他第一次回到出发地A点时,一共走了12×10=120(米).

    故答案为:120

     

     

     

     

     

     

     

     

    必做题:课本习题11.3,第 3、6、8题

     

    选做题:完成探究.

    教师布置作业,并提出要求.

    学生课下独立完成,延续课堂.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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