人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法教学ppt课件

教

学

目

标

知识

技能

1. 掌握同底数幂的乘法法则，进一步体会幂的意义；
2. 理解同底数幂的运算法则并能进行有关运算.

过程

方法

1. 通过“同底数幂的乘法法则”推导和应用，使学生初步理解“从特殊到一般再到特殊”的认知规律；
2. 在探究法则的过程中发展学生的推理能力和有条理的表达能力.

情感

态度

在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．

重点

同底数幂的乘法法则及应用.

难点

同底数幂的乘法法则的推导及灵活应用.

环节

导 学 问 题

师 生 活 动

二次备课

情

境

引

入

   2016年10月17日，中国航天史上一个值得铭记的日子！07时49分，执行与天宫二号交会对接任务的神舟十一号载人飞船，在酒泉卫星发射中心发射升空后准确进入预定轨道，顺利将2名航天员景海鹏、陈冬送上太空。中国的太空探索又向前迈出了坚实一步！已知飞船的飞行速度是104米/秒，每天飞行的时间约为105秒，神州十一号飞船每天飞行多少米？

怎样列式：

观察算式的特点？你能算出它的结果吗

教师创设情境，激发学生爱国热情和求知欲望；

教师提出问题，引导学生思考，教师提示点拨，导入本节课题

通过观察可以发现这两个因数、是同底数的幂的形式，      所以我们把像的运算叫做同底数幂的乘法，并板书课题：

14.1.1同底数幂的乘法．

自

主

探

究

合

作

交

流

自

主

探

究

合

作

交

流

【问题1】：怎样计算？

【分析】可以用乘方的意义

=

   =

   =

【问题2】

1.根据乘方的意义计算：

以上计算可以归纳为：

请同学们观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

根据以上各题总结规律，猜想：

总结规律：

同底数幂相乘，         不变，

         相加.

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？am·an·ap=(am· an ) · ap=am+n· ap   =am+n+p

例题：计算：

1、（1）107 ×104 .    （2）x2 ·x5

2、（1）23×24×25.    （2）y·y2·y3.

3、（1）（-a）2×a4.   （2）（-2）3×22.

学生分组讨论

学生尝试完成

组内讨论交流

两生板演作法并说明原因

教师出示问题

学生分组讨论

两生作图并板演作法

师生共评价

学生尝试完成：

教师出示问题.

学生观察、思考、计算并找出计算前后底数和指数的关系，并用自己的语言描述它们的共性，总结其规律.

教师总结并板书法则：

强调：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．底数不相同时，不能直接用此法则！

多于两个的同底数幂的乘法，法则照样成立：

1.（1）107 ×104 =107 + 4= 1011.

  （2）x2  · x5 = x2 + 5 = x7.

2.（1）23×24×25=23+4+5=212.

 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6.

3、（1）原式 = a2×a4

             =a6.

   （2）原式 = -23 ×22

     = -25.

尝

试

应

用

1. 计算：（抢答）

2.  计算：

3.计算：

（1）（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7

（2）（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7

教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价

3、（1）原式=（a+b）2

    ×(a+b)4×[-(a+b)7 ]

=(a+b)13.

（2）原式=（m-n）3×(m-n)4× [-(m-n)7 ]

 = -(m-n)14.

成

果

展

示

欣赏自我：本节课你学会了什么？

完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？

教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.

补

偿

提

高

4、求解下列各题：

（1）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;

（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.

教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价

4、（1）解：n-3+2n+1=10,

               n=4;

（2）解：xa+b=xa·xb  

         =2×3=6.

作

业

设

计

教科书P96，练习（2）（4），

               P104，习题14.1第1（1）（2）题

教师布置作业，提出具体要求

学生认定作业，课下独立完成