高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册第四章 原子结构和波粒二象性综合与测试当堂检测题

第四章　原子结构和波粒二象性

本章达标检测

(满分:100分;时间:45分钟)

一、选择题(本题共8个小题,每小题6分,共48分。其中1~5小题只有一个选项正确,6~8小题有多个选项正确,全选对得6分,选对但不全得3分,选错或不选得0分)

1.(2020辽宁沈阳实验中学高二下期中)关于近代物理学史,下列说法正确的是(　　)

A.J.J.汤姆孙发现电子后,猜测原子具有核式结构模型

B.卢瑟福通过α粒子的散射实验发现了电子的存在

C.德布罗意提出:实物粒子也具有波动性

D.爱因斯坦在玻尔原子模型的基础上,提出了光子说

2.(2020江西南昌实验中学高二下测试)X射线是一种高频电磁波,若X射线在真空中的波长为λ,以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量,则(　　)

A.E=,p=0　　　　　　　　B.E=,p=

C.E=,p=0　　　　　　　　D.E=,p=

3.(2020黑龙江大庆实验中学高二期中)下列四幅图涉及不同的物理知识,其中说法正确的是(　　)

A.图甲:普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成功解释了光电效应

B.图乙:玻尔理论指出氢原子能级是分立的,所以原子发射光子的频率是不连续的

C.图丙:卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果,发现了质子和中子

D.图丁:根据电子束通过铝箔后的衍射图样,可以说明电子具有粒子性

4.(2020山东青岛胶州高二下期中)1905年爱因斯坦提出光子假设,成功地解释了光电效应,因此获得1921年诺贝尔物理学奖,下列关于光电效应的说法正确的是　(　　)

A.只有入射光的波长大于金属的极限波长才能发生光电效应

B.电子脱离某种金属所做的功叫这种金属的逸出功,其与入射光的频率和强度有关

C.用不同频率的光照射同种金属,发生光电效应时逸出的光电子的最大初动能都相同

D.发生光电效应时,保持入射光的频率不变,减弱入射光的强度,单位时间内射出的光电子数将减少

5.(2020河北沧州一中高二下测试)如图甲所示是研究光电效应实验规律的电路。当用强度一定的黄光照射到光电管上时,测得电流表的示数随电压变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)

A.若改用红光照射光电管,一定不会发生光电效应

B.若改用蓝光照射光电管,图像与横轴交点在黄光照射时的右侧

C.若用频率更高的光照射光电管,则光电管中金属的逸出功变大

D.照射的黄光越强,饱和电流将越大

6.(2020广东珠海一中高二下期中)如图所示是氢原子的能级图,处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时,可以辐射出不同频率的光子,则(　　)

A.处于n=4激发态的一个氢原子向低能级跃迁,可能产生6种不同频率的光子

B.从n=4能级跃迁到n=1能级释放的光子波长最小,康普顿效应最明显

C.使处于n=4能级的氢原子电离,至少要吸收0.85 eV的能量

D.氢原子由n=4能级跃迁到n=3能级时,氢原子能量减小,核外电子动能增加

7.(2020福建南平高级中学高二下期中)北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟,它是利用氢原子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟。如图为氢原子能级图,则(　　)

A.13 eV的电子可以使基态氢原子发生跃迁

B.大量处于n=5能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射8种不同频率的光子

C.现用光子能量在10~12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子,在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种

D.氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时产生的光子a与从n=5能级跃迁到n=3能级时产生的光子b的动量之比为97∶255

8.(2020山东新高考模拟)“通过观测的结果,间接构建微观世界图景”是现代物理学研究的重要手段,如通过光电效应实验确定了光具有粒子性。弗兰克-赫兹实验是研究汞原子能量是否具有量子化特点的重要实验。实验原理如图1所示,灯丝K发射出初速度不计的电子,K与栅极G间的电场使电子加速,GA间加有0.5 V电压的反向电场使电子减速,电流表的示数大小间接反映了单位时间内能到达A极电子的多少。在原来真空的容器中充入汞蒸气后,发现KG间电压U每升高4.9 V时,电流表的示数I就会显著下降,如图2所示。科学家猜测电流的变化与电子和汞原子的碰撞有关,玻尔进一步指出该现象应从汞原子能量量子化的角度去解释。下列说法正确的是(　　)

A.汞原子基态和第一激发态的能级之差可能是4.9 eV

B.KG间电压低于4.9 V时,电流随电压增大而上升,是因为电子能量越高,越容易克服反向电压到达A极

C.KG间电压在5~10 V时,出现电流随电压增大而上升的一段图线,是因为单位时间内使汞原子发生跃迁的电子个数增加

D.即使KG间电压高于4.9 V,电子也存在始终不与汞原子发生碰撞的可能性

二、非选择题(共5小题,共52分)

9.(2020辽宁沈阳实验中学高二下期中)(6分)如果大量的氢原子处在n=5的能级,它们在向低能级跃迁时会辐射出　　　　种频率的电磁波,其中波长最长的光是从n=　　　　向n=　　　　跃迁形成的。 

10.(2020辽宁沈阳实验中学高二下期中)(10分)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率变化的图线(直线与横轴交点的横坐标为4.27×1014 Hz,与纵轴交点的纵坐标为0.5 eV)。试求:(结果都保留三位有效数字)

(1)普朗克常量h;

(2)这种金属的逸出功W0。

11.(2020江西南昌实验中学高二下测试)(8分)已知氢原子量子数为n的能级能量值为En=- eV(n=1,2,3,…),试计算处于基态的氢原子吸收频率为多少的光子,电子可以跃迁到n=2的轨道上?(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,结果保留三位有效数字)

12.(2020河北盐山中学高二下测试)(12分)玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律,氢原子能级图如图所示。当氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时,辐射出某种频率的光子,用该频率的光照射逸出功为2.25 eV的钾表面。已知电子电荷量e=1.60×10-19 C,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s。求:(保留两位有效数字)

(1)辐射出光子的频率;

(2)辐射出光子的动量;

(3)钾表面逸出的光电子的最大初动能。

13.(2020黑龙江哈尔滨师范大学附属中学高二下测试)(16分)如图是研究光电效应的实验电路和氢原子的能级示意图。现用等离子态的氢气(即电离态,n=∞)向低能级跃迁时所发出的光照射光电管的阴极K,测得电压表的示数是20 V。已知光电管阴极材料的逸出功是3.6 eV,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,结果均保留两位有效数字。求:(e=1.6×10-19 C,c=3×108 m/s)

(1)氢气发光的最短波长;

(2)该光电管阴极材料发生光电效应的极限波长;

(3)光电子到达阳极A的最大动能为多少。

答案全解全析

1.C　核式结构模型是卢瑟福分析研究α粒子的散射实验数据后提出的,选项A错误;电子是J.J.汤姆孙发现的,选项B错误;1924年德布罗意提出实物粒子也具有波动性,选项C正确;爱因斯坦在研究光电效应的过程中提出了光子说,选项D错误。

2.D　光子的能量E=hν=h,动量p=,故D正确。

3.B　普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,爱因斯坦成功的解释了光电效应现象,故A错误;玻尔理论指出氢原子能级是分立的,解释了原子发射光子的频率是不连续的,故B正确;卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果,提出了原子核式结构模型,故C错误;衍射是波特有的现象,根据电子束通过铝箔后的衍射图样,说明电子具有波动性,故D错误。

4.D　要有光电子逸出,则光电子的最大初动能Ekm>0,所以只有入射光的频率大于金属的极限频率,即波长小于极限波长时,才会有光电子逸出,故A错误;逸出功就是使电子脱离金属所做功的最小值,金属的逸出功是金属的固有属性,与入射光的频率和强度无关,故B错误;根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W,可知光电子的最大初动能Ekm与入射光的频率成线性关系,用不同频率的光照射同种金属发生光电效应时,逸出的光电子的最大初动能不同,故C错误;发生光电效应时,对于一定频率的光,减弱入射光的强度,则单位时间内入射的光子的数目减少,所以单位时间内发出光电子的数目减少,故D正确。

5.D　红光的频率小于黄光的频率,根据光电效应方程Ekm=hν-W0知,红光照射不一定发生光电效应,但不是一定不会发生光电效应,故A错误;蓝光的频率大于黄光的频率,根据光电效应方程Ekm=hν-W0知,光电子的最大初动能增大,所以遏止电压增大,图像与横轴交点在黄光照射时的左侧,故B错误;光电管中金属的逸出功的大小是由金属本身决定的,与入射光的频率无关,故C错误;增加入射光的强度,则单位时间内产生的光电子数目增加,饱和电流将增大,故D正确。

6.BCD　处于n=4激发态的一个氢原子向低能级跃迁,可能产生(n-1)=3种不同频率的光子,故A错误;从n=4激发态跃迁到基态时产生的光子的能量最大,根据E=h知,波长最短,粒子性最明显,康普顿效应最明显,故B正确;由于E4=-0.85 eV,要使其发生电离,至少要吸收0.85 eV的能量,故C正确;由n=4能级跃迁到n=3能级过程中释放能量,氢原子的能量减少,库仑力做正功,核外电子的动能增加,故D正确。

7.AC　实物粒子的能量大于两能级能量差即可使氢原子发生跃迁,故A正确。大量处于n=5能级的氢原子向低能级跃迁时,任选两条轨道,共辐射=10种光子,故B错误。光子能量在10~12.9 eV范围内的光,可以被基态的氢原子吸收后跃迁到2、3、4能级,因为ΔE12=10.2 eV、ΔE13=12.09 eV、ΔE14=12.75 eV均在该范围内,ΔE15=13.06 eV不在该范围内,可能被吸收的光子能量只有3种,故C正确。根据E=hν=h=cp,可知动量之比等于能量之比,氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时产生的光子a的能量Ea=2.55 eV,从n=5能级跃迁到n=3能级时产生的光子b的能量Eb=0.97 eV,所以动量之比为255∶97,故D错误。

8.ABD　因为KG间电压U每升高4.9 V时,电流表的示数I就会显著下降,这说明电子经过加速后获得的动能正好达到汞原子跃迁的最低能量,也就是从基态跃迁到第一激发态所吸收的能量,A选项正确。当KG间的电压低于4.9 V时,电子在KG间被加速而获得的能量低于4.9 eV。电子与汞原子碰撞时,不能使汞原子跃迁到激发态。同时电子不会因为碰撞而损失能量,电子能量越高越容易克服GA间的反向电压抵达A极,因此电流随着KG间电压的升高也越来越大,B选项正确。当KG间电压在5~10 V时,电流随电压增大而上升,是因为电子在KG空间与汞原子碰撞而转移掉4.9 eV的能量后,还留有足够的能量,又能克服反向电压从G极到达A极,电流又上升了,C选项错误。因为原子不是实心体,所以当电子进入汞原子内部时,即使KG间电压高于4.9 V,电子也存在着始终不与汞原子发生碰撞的可能性,D选项正确。

9.答案　10(2分)　5(2分)　4(2分)

解析　大量处在n=5的能级的氢原子会辐射=10种频率的光。波长最长的光便是能量最低的光,即从n=5的能级向n=4的能级跃迁形成的。

10.答案　(1)6.50×10-34 J·s　(2)2.78×10-19 J

解析　(1)由光电效应方程Ek=hν-W0可知该图像的斜率表示普朗克常量h= J·s=6.50×10-34 J·s(5分)

(2)金属的逸出功为W0=hνc=6.50×10-34×4.27×1014 J=2.78×10-19 J(5分)

11.答案　2.46×1015 Hz

解析　氢原子处于基态时能量为E1=-13.6 eV(2分)

氢原子在n=2能级时能量为E2=-3.4 eV(2分)

氢原子从基态跃迁到n=2能级需要吸收的能量为ΔE=E2-E1

代入数据解得ΔE=10.2 eV≈1.63×10-18 J(2分)

根据玻尔理论hν=ΔE

代入数据解得ν≈2.46×1015 Hz(2分)

12.答案　(1)6.2×1014 Hz　(2)1.4×10-27 kg·m/s　(3)0.30 eV

解析　(1)氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时,释放出光子的能量为E=-0.85 eV-(-3.40 eV)=2.55 eV(2分)

由E=hν,解得光子的频率ν=6.2×1014 Hz(2分)

(2)由p==,得p=1.4×10-27 kg·m/s(4分)

(3)用此光照射逸出功为2.25 eV的钾时,根据光电效应方程

Ek=hν-W0(2分)

解得产生光电子的最大初动能为

Ek=(2.55-2.25) eV=0.30 eV。(2分)

13.答案　(1)9.1×10-8 m　(2)3.5×10-7 m　(3)30 eV

解析　(1)从n=∞跃迁至基态,释放光子的能量为

hνmax=0-(-13.6 eV)=13.6 eV(2分)

根据c=λν可知最短波长为

λmin== m=9.1×10-8 m(3分)

(2)极限频率满足hνc=h=W0(2分)

解得极限波长λc== m=3.5×10-7 m(3分)

(3)根据光电效应方程可知光电子从阴极K中逸出时最大初动能为Ekm=hνmax-W0=13.6 eV-3.6 eV=10 eV(3分)

根据能量守恒定律可知光电子到达阳极A的最大动能为Ek=eU+Ekm=20 eV+10 eV=30 eV(3分)