人教版 (2019)选择性必修 第三册第四章 原子结构和波粒二象性综合与测试练习题

第四章　原子结构和波粒二象性

本章复习提升

易混易错练

易错点1　不明确氢原子能级跃迁时吸收能量的规律

1.(2020甘肃静宁一中高二下月考,)(多选)欲使处于基态的氢原子激发,下列措施可行的是(　　)

A.用10.2 eV的光子照射

B.用11 eV的光子照射

C.用14 eV的光子照射

D.用11 eV的电子碰撞

2.(2020河南郑州中牟一中高二下月考,)(多选)如图所示为氢原子的能级示意图,假设氢原子从n能级向较低的各能级跃迁的概率均为。则对3 000个处于n=4能级的氢原子,下列说法正确的是(　　)

A.向低能级跃迁时,向外辐射的光子的能量可以是任意值

B.向低能级跃迁时,向外辐射的光子能量的最大值为12.75 eV

C.辐射的光子的总数为5 500个

D.吸收能量大于1 eV的光子时能电离

易错点2　不明确一个原子与一群原子的区别

3.()图中画出了氢原子的4个能级,并注明了相应的能量E, 处在n=4能级的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出若干种不同频率的光波。已知金属钾的逸出功为2.22 eV,在这些光波中,能够从金属钾的表面打出光电子的总共有 (　　)

A.2种　　　　B.3种　　　　C.4种　　　　D.1种

4.(2020河北承德一中高二下月考,)按照玻尔的理论,氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值,它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能。当一个氢原子从n=4的能级向低能级跃迁时,下列说法正确的是(　　)

A.氢原子系统的电势能增加,电子的动能增加

B.氢原子系统的电势能减小,电子的动能减小

C.氢原子可能辐射6种不同波长的光

D.氢原子可能辐射3种不同波长的光

易错点3　不明确饱和电流与入射光、正向电压的关系

5.(2020四川威远中学校高三月考,)在光电效应实验中,用同一种单色光,先后照射锌和银的表面,都能发生光电效应。对于这两个过程,下列四个物理量中,可能相同的是(　　)

A.遏止电压　　　　　　　　  B.饱和电流

C.光电子的最大初动能　　　　　　　　D.逸出功

6.(2020湖南长沙高三期末,)如图所示是光电管的原理图,已知当有波长为λ0的光照到阴极K上时,电路中有光电流,则(　　)

A.若仅增大光照强度,电路中光电流一定增大

B.若仅将电源极性反接,电路中一定没有光电流

C.若仅换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K,电路中一定没有光电流

D.若仅将电路中滑动变阻器的滑片向右滑动,电路中光电流一定增大

易错点4　不能正确进行玻尔假设的迁移与应用

7.(2019百校联盟高二期中,)原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时,有可能不发射光子,例如在某种条件下,铬原子的n=2能级上的电子跃迁到n=1能级上时并不发射光子,而是将相应的能量转交给n=4能级上的电子,使之能脱离原子,这一现象叫俄歇效应,以这种方式脱离了原子的电子叫俄歇电子。已知铬原子的能级公式可表示为En=-,式中n=1,2,3,…表示不同能级,A是正的已知常数,上述俄歇电子的动能是　(　　)

A.A　　　　B.A　　　　C.A　　　　D.A

思想方法练

一、图像法

1.()(多选)黑体辐射的实验规律如图所示,由图可知(　　)

A.随温度升高,各种波长的辐射强度都增加

B.随温度降低,各种波长的辐射强度都增加

C.随温度升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动

D.随温度降低,辐射强度的极大值向波长较长的方向移动

2.(2020重庆黔江新华中学高二下月考,)(多选)爱因斯坦成功地解释了光电效应现象,提出了光子说,与光电效应有关的四个图像如图所示,下列说法正确的是(　　)

A.如图1装置,如果先让锌板带负电,再用紫外线灯照射锌板,则验电器的张角会变小

B.根据图2可知,黄光越强,光电流越大,说明光子的能量与光强有关

C.由图3可知ν2为该金属的截止频率

D.由图4可知,E等于该金属的逸出功

二、模型法

3.()(多选)在α粒子散射实验中,如果两个具有相同能量的α粒子,从不同大小的角度散射出来,则散射角度大的α粒子(　　)

A.更接近原子核

B.更远离原子核

C.受到一个以上的原子核作用

D.受到原子核较大的冲量作用

三、推理猜想法

4.()(多选)关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系,下列说法正确的是(　　)

A.经典电磁理论很容易解释原子的稳定性

B.根据经典电磁理论,电子绕原子核转动时,电子会不断释放能量,最后被吸附到原子核上

C.根据经典电磁理论,原子光谱应该是连续的

D.氢原子光谱彻底否定了经典电磁理论

四、等效思想

5.()若氢原子的核外电子绕核做半径为r的匀速圆周运动,则其角速度ω是多少?电子绕核的运动可等效为环形电流,则电子运动的等效电流I是多少?(已知电子的质量为m,电荷量为e,静电力常量用k表示)

五、构建物理模型

6.()太阳的辐射功率(太阳每秒辐射的能量)为3.86×1026 J/s,已知射到大气层的太阳能只有45%到达地面,另有55%被大气层吸收和反射而未到达地面。若射到地球上的太阳光可视为垂直于地球表面,把太阳光看成是频率为ν=5×1014 Hz的单色光,则地球表面上1 cm2的面积每秒接收到多少个光子?(已知太阳到地球的距离为R=1.5×1011 m,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,最后结果保留两位有效数字)

答案全解全析

易混易错练

1.ACD　本题易错在选项B与D,氢原子吸收光子的能量必须等于两能级的能量差,因为-13.6 eV+11 eV=-2.6 eV,该数值不是两能级的能量差的数值,不能被吸收,故B错误。但是,氢原子可吸收实物粒子动能的一部分,只要入射粒子的能量大于两能级的能量差(E>Em-En),就可使氢原子发生能级跃迁;用动能为11 eV的电子碰撞,氢原子可能吸收10.2 eV能量,跃迁到第二能级,故D正确。用10.2 eV的光子照射,即-13.6 eV+10.2 eV=-3.4 eV,跃迁到第二能级,故A正确。用14 eV的光子照射,-13.6 eV+14 eV>0,氢原子被电离,故C正确。

2.BCD　本题易错在选项D,虽然氢原子吸收光子的能量必须等于两能级的能量差,但是若入射光子的能量大于原子的电离能,原子也会被激发,这时核外电子脱离原子核的束缚成为自由电子,光子能量大于电离能的部分成为自由电子的动能,所以本题中只要吸收的光子的能量大于等于0.85 eV就能使氢原子电离,故D正确。向低能级跃迁时,向外辐射的光子的能量一定等于两个能级间的能量差,故A错误;当氢原子由n=4能级跃迁到n=1能级时,向外辐射的光子能量最大,其值为12.75 eV,故B正确;这3 000个氢原子向低能级跃迁时,根据跃迁的概率均为计算,分别向n=3、2、1能级跃迁1 000个,n=3能级的1 000个氢原子分别向n=2、1能级跃迁500个,n=2能级的1 500个氢原子全部跃迁到n=1能级,因此总共向外辐射5 500个光子,故C正确。

3.C　已知金属钾的逸出功为2.22 eV,要能打出光电子,则光子的能量必须大于钾的逸出功,由ΔEnm=En-Em知,除了ΔE43和ΔE32小于金属钾的逸出功外,ΔE42、ΔE41、ΔE31、ΔE21均大于2.22 eV,所以有4种光波的能量大于钾的逸出功, C选项正确。

4.D　本题易错在选项C和D,当一个氢原子从n=4的能级向低能级跃迁时,可能发生4→3,4→2,4→1三种情况,切记不是大量氢原子,故C错误,D正确;当氢原子向低能级跃迁时,电子的轨道半径减小,根据公式k=m,Ek=mv2,解得Ek=,可得电子的动能增大,电势能减小,故A、B错误。

5.B　解答本题时,可能会忽视对同一种单色光,入射光的强度只与光子数有关;还可能会忽视光电效应中饱和电流与光强有关;同一种单色光照射,入射光的强度相同,所以饱和电流可能相同,故B正确。同一种单色光照射不同的金属,入射光的频率和光子能量一定相同,金属逸出功不同,根据光电效应方程Ekm=hν-W0知,最大初动能不同,由eUC=Ekm可知,遏止电压不同,故A、C、D错误。

6.A　本题易错在选项D,若仅将电路中滑动变阻器的滑片向右滑动,光电管两端电压增大,如果已经达到饱和电流,则光电流不会增大,故D错误。图中光电管加的是正向电压,若仅增大光照强度,电路中光电流一定增大,故A正确。若将电源极性反接,其电压值小于遏止电压时仍有电流,故B错误。由题意,入射光的波长为λ0时,能发生光电效应,若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K,入射光的频率减小,可能发生光电效应,电路中可能有光电流,故C错误。

7.C　由铬原子的能级公式可知n=2,n=4能级的能量值分别为E2=-,E4=-,铬原子的n=2能级上的电子跃迁到n=1能级,释放能量为ΔE1=E2-E1=A;n=4能级上的电子脱离原子发生电离,即跃迁到无穷远处需吸收的能量为ΔE2=E∞-E4=,发生俄歇效应时,设俄歇电子的动能为Ek,则它应等于电子所吸收的能量减去脱离原子所需能量,即Ek=ΔE1-ΔE2,所以Ek=A,故C正确。

思想方法练

1.ACD　由图可知,随温度升高,各种波长的辐射强度都增加,且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,当温度降低时,上述变化都将反过来,故A、C、D正确,B错误。

2.ACD　如果先让锌板带负电,验电器由于带负电张开一定的角度,当用紫外线灯照射锌板时,产生光电子,则验电器的张角会变小,故A正确;黄光越强,光子数越多,产生光电子越多,光电流越大,但光子的能量与光强无关,故B错误;根据Ekm=hν-W0=eUc解得Uc=-=(ν-νc),由图3可知ν2为该金属的截止频率,故C正确;根据光电效应方程Ek=hν-W0,当ν=0时,可得Ek=-W0,由图像知纵轴截距为-E,所以有W0=E,即该金属的逸出功为E,故D正确。

3.AD　解答本题的依据之一是原子的核式结构模型:原子内部是非常空旷的,正电荷集中在一个很小的核里,电子绕核高速旋转。由于原子的体积远远大于原子核的体积,当α粒子穿越某一个原子的空间时,其他原子核距α粒子相对较远,而且其他原子核对α粒子的作用力也可以近似相互抵消,所以散射角度大的这个α粒子并非由于受到多个原子核作用,故C错误;由库仑定律可知,α粒子受到的斥力与距离的平方成反比,α粒子距原子核越近,斥力越大,运动状态改变越大,即散射角度越大,故A正确,B错误;当α粒子受到原子核较大的冲量作用时,速度的变化量就大,则散射角度就大,故D正确。

4.BC　根据经典电磁理论,电子绕原子核转动时,会不断释放能量,最后被吸附到原子核上,原子不应该是稳定的,并且发射的光谱应该是连续的。氢原子光谱并没有完全否定经典电磁理论。故B、C正确。

5.答案　　

解析　电子绕核运动的向心力是由库仑力提供的,即=mω2r,所以ω=。其运动周期T==,其等效电流I==。

6.答案　1.9×1017个

解析　设想有一个以太阳中心为球心,以太阳到地球表面距离(近似等于太阳到地球的距离R)为半径的大球,这个大球面上单位面积每秒接收到辐射的功率为

P0'=(式中P为太阳的辐射功率),则

地球表面上1 cm2的面积每秒接收到的能量

E0=P0'×45%×10-4 m2×1 s=×10-4 J≈6.15×10-2 J

设地球表面上1 cm2的面积每秒接收到的光子数为n,由于光子的能量为hν,则n==≈1.9×1017(个)。