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【专项练习】中考数学试题分专题训练 专题6.1 数据的收集与整理（第03期）（教师版含解析）
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这是一份【专项练习】中考数学试题分专题训练 专题6.1 数据的收集与整理（第03期）（教师版含解析），共46页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．九年级一班同学根据兴趣分成 A、B、C、D、E 五个小组，把各小组 人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则 D 小组的人数是（ ）
A． 10 人 B． l1 人 C． 12 人 D． 15 人
【来源】广西壮族自治区梧州市2018年中考数学试题
【答案】C
【解析】
【分析】
从条形统计图可看出 A 的具体人数，从扇形图找到所占的百分比，可求出总人数，然后结合 D所占的百分比求得 D小组的人数．
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中找到必要的信息进行解题是关键.
2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A． 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B． 对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C． 对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D． 对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
【来源】重庆市2018年中考数学试卷（b卷）
【答案】D
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．由此，对各选项进行辨析即可.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．学*科网
3．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A． 本次抽样调查的样本容量是5000
B． 扇形图中的m为10%
C． 样本中选择公共交通出行的有2500人
D． 若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
【来源】湖北省荆州市2018年中考数学试卷
【答案】D
【解析】
【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．
【详解】A、本次抽样调查的样本容量是=5000，正确；
B、扇形图中的m为10%，正确；
C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，正确；
D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，错误，
故选D．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体等知识是解题的关键，另外注意学会分析图表．
4．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（ ）
A． ①的收入去年和前年相同
B． ③的收入所占比例前年的比去年的大
C． 去年②的收入为2.8万
D． 前年年收入不止①②③三种农作物的收入
【来源】内蒙古呼和浩特市2018年中考数学试卷
【答案】C
【解析】【分析】根据扇形统计图中各项目的圆心角即可得出每部分占总体的百分比，据此对各选项逐一判断即可得．
【详解】A、前年①的收入为60000×=19500，去年①的收入为80000×=26000，此选项错误；
B、前年③的收入所占比例为×100%=30%，去年③的收入所占比例为×1005=32.5%，此选项错误；
C、去年②的收入为80000×=28000=2.8（万元），此选项正确；
D、前年年收入即为①②③三种农作物的收入，此选项错误，
故选C．
【点睛】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，并且通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．
5．下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ）
A． 调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查
B． 调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C． 检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查
D． 企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
【来源】辽宁省葫芦岛市2018年中考数学试卷
【答案】A
【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】A．了解“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查，故A正确；
B．了解一批飞机零件的合格情况，适合全面调查，故B错误；
C．了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；
D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故D错误，
故选A．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（ ）
A． 抽取的学生人数为50人
B． “非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%
C． a=72°
D． 全校“不了解”的人数估计有428人
【来源】云南省2018年中考数学试卷
【答案】D
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图等知识，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键．
7．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（ ）
A． 折线图 B． 条形图 C． 直方图 D． 扇形图
【来源】2017年初中毕业升学考试（内蒙古通辽卷）数学（带解析）
【答案】D
【解析】
解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选D．
二、填空题
8．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元
【来源】青海省2018年中考数学试卷
【答案】
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解．
【详解】
11×60%+18×15%+24×25%=15.3(元)，
即该店当月销售出水果的平均价格是15.3元，
故答案为：15.3．
【点睛】
本题考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式是解题的关键.
9．某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为_____人．
【来源】贵州省贵阳市2018年中考数学试卷
【答案】10
【解析】【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=频数÷数据总数，进而得出即可．
【详解】∵频数=总数×频率，
∴可得此分数段的人数为：50×0.2=10，
故答案为：10．
【点睛】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数与频率间的关系是解题的关键.
10．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是_____．
【来源】上海市2018年中考数学试卷
【答案】0.25
【解析】【分析】根据“频率=频数÷总数”即可求得答案．
【详解】一共有200个学生，20﹣30这个小组的频数为50，
所以，20﹣30元这个小组的组频率是50÷200=0.25，
故答案为：0.25．
【点睛】本题考查了频率，属于简单题，熟记“频率=频数÷总数”是解题的关键.
11．据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、减速器、电焊钳、视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是__________度．
【来源】山东省菏泽市2018年中考数学试题
【答案】57.6
点睛：考查扇形统计图的相关计算，读懂统计图是解题的关键. 学*科网
12．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．
【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）
【答案】23.4
【解析】
【分析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序，然后根据中位数的定义即可确定.
【详解】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，
则中位数应为23.4，
故答案为：23.4.
【点睛】本题考查了中位数的定义，熟知“中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）”是解题的关键.
三、解答题
13．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树
C．选育无絮杨品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E．其他
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有 人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
【来源】河南省2018年中考数学试卷
【答案】（1）2000；（2）28.8°；（3）补图见解析；（4）36万人.
【解析】分析：（1）将A选项人数除以总人数即可得；
（2）用360°乘以E选项人数所占比例可得；
（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；
（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得．
详解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000人，
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×=28.8°，
（3）D选项的人数为2000×25%=500，
补全条形图如下：
（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×40%=36（万人）．
点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
14．某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．
（1）被调查员工人数为 人：
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
【来源】广东省2018年中考数学试题
【答案】（1）800；（2）补图见解析；（3）3500人.
（2）“剩少量”的人数为800﹣（400+80+40）=280人，
补全条形图如下：
（3）估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有10000×=3500人．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
15．在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折，成绩如下：
初一：
68
88
100
100
79
94
89
85
100
88
100
90
98
97
77
94
96
100
92
67
初二：
69
97
91
69
98
100
99
100
90
100
99
69
97
100
99
94
79
99
98
79
（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．
整理、描述数据：
分数段
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
初一人数
2
2
4
12
初二人数
2
2
1
15
分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：
年级
平均教
中位教
满分率
初一
90.1
93
25%
初二
92.8
20%
得出结论：
（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共 人；
（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．
【来源】贵州省贵阳市2018年中考数学试卷
【答案】（1）99分，补全表格见解析；（2）270；（3）初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好，理由见解析.
【解析】【分析】（1）根据中位数的定义求解可得；
（2）用初一、初二的总人数乘以其满分率之和即可得；
（3）根据平均数和中位数的意义解答可得．
【详解】（1）由题意知初二年级的中位数在90≤x≤100分数段中，
将90≤x≤100的分数从小到大排列为
90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，
所以初二年级成绩的中位数为99分，
补全表格如下：
年级
平均教
中位教
满分率
初一
90.1
93
25%
初二
92.8
99
20%
（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共600×（25%+20%）=270人，
故答案为：270；
（3）初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好，
∵初二年级的平均成绩比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩的中位数比初一大，说明初二年级的得高分人数多于初一，
∴初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好．
【点睛】本题主要考查频数分布表，解题的关键是熟练掌握数据的整理、样本估计总体思想的运用、平均数和中位数的意义．学*科网
16．某茶农要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株茶树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号茶树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成图1和图2所示的两幅不完整的统计图．
（1）实验所用的2号茶树幼苗的数量是 株；
（2）求出3号茶树幼苗的成活数，并补全统计图2；
（3）该茶农要从这四种茶树中选择两个品种进行推广，请用列表或画树状图的方法求出1号品种被选中的概率．
【来源】四川省资阳市2018年中考数学试卷
【答案】（1）100；（2）3号茶树幼苗的成活数为112株，补图见解析；（3）1号品种被选中的概率为．
（2）实验所用的2号茶树幼苗的数量是500×25%=125株，
∴3号茶树幼苗的成活数为125×89.6%=112株，
补全条形图如下：
（3）画树状图如下：
由树状图知共有12种等可能结果，其中抽到1号品种的有6种结果，
所以1号品种被选中的概率为．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
17．为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）直接写出a的值，a= ，并把频数分布直方图补充完整．
（2）求扇形B的圆心角度数．
（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？
【来源】黑龙江省龙东地区2018年中考数学试卷
【答案】（1）30，补图见解析；（2）扇形B的圆心角度数为50.4°；（3）估计获得优秀奖的学生有400人．
【解析】【分析】（1）先根据E等级人数及其占总人数的比例可得总人数，再用D等级人数除以总人数可得a的值，用总人数减去其他各等级人数求得C等级人数可补全图形；
（2）用360°乘以A等级人数所占比例可得；
（3）用总人数乘以样本中E等级人数所占比例．
【详解】（1）∵被调查的总人数为10÷=50（人），
∴D等级人数所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，
C等级人数为50﹣（5+7+15+10）=13人，
补全图形如下：
故答案为：30；
（2）扇形B的圆心角度数为360°×=50.4°；
（3）估计获得优秀奖的学生有2000×=400人．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
18．为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次抽查的样本容量是 ；在扇形统计图中，m= ，n= ，“答对8题”所对应扇形的圆心角为 度；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．
【来源】广西壮族自治区贵港市2018年中考数学试卷
【答案】（1）50，16，30，86.4；（2）补充图形见解析；（3）该校答对不少于8题的学生人数是1480人．
【详解】（1）5÷10%=50（人），
本次抽查的样本容量是50，
=0.16=16%，1﹣10%﹣16%﹣24%﹣20%=30%，
即m=16，n=30，
360°×24%=86.4°，
故答案为：50，16，30，86.4；
（2）答对9题有50×30%=15人，答对10题有50×20%=10人，
如图所示：
；
（3）2000×（24%+20%+30%）=1480（人），
答：该校答对不少于8题的学生人数是1480人．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体等，读懂统计图，从中找出必要的信息是解题的关键. 学*科网
19．九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图．
类别
频数（人数）
频率
小说
16
戏剧
4
散文
a
其他
b
合计
1
根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）直接写出a，b，m的值；
（2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的2人恰好乙和丙的概率．
【来源】黑龙江省大庆市2018年中考数学试卷
【答案】（1）a=8，b=12，m=30；（2）选取的2人恰好乙和丙的概率为．
【详解】（1）∵被调查的学生总人数为4÷10%=40人，
∴散文的人数a=40×20%=8，其他的人数b=40﹣（16+4+8）=12，
则其他人数所占百分比m%=×100%=30%，即m=30；
（2）画树状图，如图所示：
所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种，
所以选取的2人恰好乙和丙的概率为．
【点睛】本题考查了统计表、扇形统计图、列表法或树状图法求概率，读懂统计图，从中得到必要的信息是解题的关键. 注意，概率=所求情况数与总情况数之比．
20．今年5月13日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：
做家务时间（小时）
人数
所占百分比
A组：0.5
15
30%
B组：1
30
60%
C组：1.5
x
4%
D组：2
3
6%
合计
y
100
（1）统计表中的x= ，y= ；
（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：
第一步：计算平均数的公式是，
第二步：该问题中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，
第三步：=1.25（小时）
小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；
（3）现从C，D两组中任选2人，求这2人都在D组中的概率（用树形图法或列表法）．
【来源】广西壮族自治区玉林市2018年中考数学试卷
【答案】（1）2，50；（2）被抽查同学做家务时间的平均数为0.93小时；（3）2人都在D组中的概率为
【解析】【分析】（1）利用：某组的百分比=×100%，先计算出总人数，再求x、y；
（2）利用加权平均数公式计算做家务时间的平均数；
（3）列出表格或树形图，把所有情况和在D组的情况都写出来，利用求概率的公式计算出概率．
【详解】（1）抽查的总人数为：15÷30%=50（人），
x=50×4%=2（人），
y=50×100%=50（人），
故答案为：2，50；
（2）小君的计算过程不正确，
被抽查同学做家务时间的平均数为：
=0.93（小时），
被抽查同学做家务时间的平均数为0.93小时；
（3）C组有两人，不妨设为甲、乙，D组有三人，不妨设为：A、B、C，
列出树状图如下：
共有20种情况，其中2人都在D组的按情况有：AB，AC．BA，BC，CA，CB共6种，
∴2人都在D组中的概率为：P=．
【点睛】本题考查了频数、频率的关系、列表法或树状图法求概率，读懂统计表，结合题意从中找出必要的信息是解题的关键.注意：概率=所求情况数与总情况数之比．
21．张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）请计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．
（2）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．
【来源】贵州省铜仁市2018年中考数学试题
【答案】（1）A类男生人数为2，C类女生人数为2，补全图形见解析；（2）所选两位同学恰好是一男一女同学的概率为．
【解析】分析：（1）由B类人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数分别乘以A、C类别对应百分比求得其人数，据此结合条形图进一步得出答案；
（2）画树状图列出所有等可能结果，从中找到所选两位同学恰好是一男一女同学的结果数，利用概率公式求解可得．
补全图形如下：
（2）画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有3种情况，
∴所选两位同学恰好是一男一女同学的概率为．
点睛：此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
22．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ；
（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
【来源】湖南省怀化市2018年中考数学试题
【答案】（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人．
【解析】分析：（1）用“戏曲”的人数除以其所占百分比可得；
（2）用总人数乘以“民乐”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；
（3）用360°乘以“戏曲”人数所占百分比即可得；
（4）用总人数乘以样本中“书法”人数所占百分比可得．
详解：（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%=100名，
故答案为：100；
（2）“民乐”的人数为100×20%=20人，
补全图形如下：
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°，
故答案为：36°；
（4）估计该校喜欢书法的学生人数为2000×25%=500人．
点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．
23．某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：
20
21
19
16
27
18
31
29
21
22
25
20
19
22
35
33
19
17
18
29
18
35
22
15
18
18
31
31
19
22
整理上面数据，得到条形统计图：
样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：
统计量
平均数
众数
中位数
数值
23
m
21
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上表中众数m的值为 ；
（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据 来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．
【来源】吉林省长春市2018年中考数学试卷
【答案】(1)18；（2）中位数；（3）100名.
【解析】【分析】（1）根据条形统计图中的数据可以得到m的值；
（2）根据题意可知应选择中位数比较合适；
（3）根据统计图中的数据可以计该部门生产能手的人数．
【点睛】本题考查了条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
24．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了 名居民；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？
【来源】湖南省长沙市2018年中考数学试题
【答案】（1）50；（2）众数为8分．中位数为8分；（3）需要一等奖奖品100份．
【解析】分析：（1）根据总数=个体数量之和计算即可；
（2）根据平均数、众数、中位数的定义计算即可；
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可；
详解：（1）共抽取：4+10+15+11+10=50（人），
（2）平均数=（4×6+10×7+15×8=11×9+10×10）=8.26；
众数：得到8分的人最多，故众数为8分．
中位数：由小到大排列，知第25，26平均分为8分，故中位数为8分；
（3）得到10分占10÷50=20%，
故500人时，需要一等奖奖品500×20%=100（份）．
点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
25．中华文化源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取n名学生进行调查．根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：
（1）求n的值；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数．
【来源】湖南省湘西州2018年中考数学试卷
【答案】（1）100人；（2）补图见解析；（3）500人.
【解析】【分析】（1）由读完3部的人数除以占的百分比求出n的值即可；
（2）求出读完2部的人数，补全条形统计图即可；
（3）求出读完4部的百分比，乘以2000即可得到结果．
【详解】（1）根据题意得：30÷30%=100（人），
则n的值为100；
（2）四大古典名著读完了2部的人数为100﹣（5+15+30+25）=25（人），
补全条形统计图，如图所示：
（3）根据题意得：25%×2000=500（人），
则该校四大古典名著均已读完的人数为500人．
【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，读懂统计图，从中找到必要的解题信息是解题的关键．学*科网
26．6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：
血型
A
B
AB
O
人数
10
5
（1）这次随机抽取的献血者人数为 人，m= ；
（2）补全上表中的数据；
（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：
从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？
【来源】湖南省郴州市2018年中考数学试卷
【答案】（1）50，20；（2）12，23；见图；（3）大约有720人是A型血．
【详解】（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%=50（人），
所以m=×100=20，
故答案为50，20；
（2）O型献血的人数为46%×50=23（人），
A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23=12（人），
补全表格中的数据如下：
血型
A
B
AB
O
人数
12
10
5
23
故答案为12，23；
（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率=，
3000×=720，
估计这3000人中大约有720人是A型血．
【点睛】本题考查了扇形统计图、统计表、概率公式、用样本估计总体等，读懂统计图、统计表，从中找到必要的信息是解题的关键；随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
27．2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本．某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：
图书种类
频数（本）
频率
名人传记
175
a
科普图书
b
0.30
小说
110
c
其他
65
d
（1）求该校九年级共捐书多少本；
（2）统计表中的a= ，b= ，c= ，d= ；
（3）若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；
（4）该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率．
【来源】山东省东营市2018年中考数学试题
【答案】（1）该校九年级共捐书500本；（2）0.35、150、0.22、0.13；（3）估计“科普图书”和“小说”一共780本；（4）所求的概率为
【解析】
分析：（1）根据名人传记的圆心角求得其人数所占百分比，再用名人传记的人数除以所得百分比可得总人数；
（2）根据频率=频数÷总数分别求解可得；
（3）用总人数乘以样本中科普图书和小说的频率之和可得；
（4）列表得出所有等可能结果，从中找到恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的结果数，利用概率公式求解可得．
详解：（1）该校九年级共捐书：175÷＝500(本)；
（2）a=175÷500=0.35、b=500×0.3=150、c=110÷500=0.22、d=65÷500=0.13，
（3）估计“科普图书”和“小说”一共1500×（0.3+0.22）=780（本）；
（4）分别用“1、2、3”代表“名人传记”、“科普图书”、“小说”三本书，可用列表法表示如下：
1
2
3
1
（2，1）
（3，1）
2
（1，2）
（3，2）
3
（1，3）
（2，3）
则所有等可能的情况有6种，其中2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的情况有2种，
所以所求的概率：P＝．
点睛：本题考查了列表法和树状图法求概率，频数分布直方图，扇形统计图，正确的识图是解题的关键．
28．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
【来源】云南省昆明市2018年中考数学试题
【答案】（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．
详解：（1）56÷28%=200，
即本次一共调查了200名购买者；
（2）D方式支付的有：200×20%=40（人），
A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），
补全的条形统计图如图所示，
在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×=108°，
（3）1600×=928（名），
答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．
点睛：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
29．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？
【来源】黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学试题
【答案】（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.
【解析】
分析：（1）由“诗词”的人数及其所占百分比可得总人数；
（2）总人数减去其他种类的人数求得“书法”的人数即可补全条形图；
（3）用总人数乘以样本中“国画”人数所占比例．
详解：（1）本次调查的学生总人数为24÷20%=120人；
（2）“书法”类人数为120-（24+40+16+8）=32人，
补全图形如下：
（3）估计该中学最喜爱国画的学生有960×=320人．
点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．学*科网
30．某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）填空：m= ，n= ．
（2）求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；
（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．
【来源】浙江省台州市2018年中考数学试题
【答案】（1）8，20；（2）扇形统计图中D组的扇形圆心角是33°；（3）“引体向上”得零分的有960人．
【解析】分析：（1）根据题意和表格、统计图中的数据可以计算出m、n的值；
（2）根据（1）中的结论和统计图中的数据可以求得扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；
（3）根据统计图中的数据可以估计其中“引体向上”得零分的人数．
详解：（1）由题意可得，
本次抽查的学生有：30÷25%=120（人），
m=120-32-30-24-11-15=8，
n%=24÷120×100%=20%；
点睛：本题考查扇形统计图、统计表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答，注意n和n%的区别．
31．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．
（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人．
【来源】河北省2018年中考数学试卷
【答案】（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为；（3）3
【解析】【分析】（1）用读书为6册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数分别减去读书为4册、6册和7册的人数得到读书5册的人数，然后根据中位数的定义求册数的中位数；
（2）用读书为6册和7册的人数和除以总人数得到选中读书超过5册的学生的概率；
（3）根据中位数的定义可判断总人数不能超过27，从而得到最多补查的人数．
【详解】（1）抽查的学生总数为6÷25%=24（人），
读书为5册的学生数为24﹣5﹣6﹣4=9（人），
所以条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；
（2）选中读书超过5册的学生的概率=；
（3）因为4册和5册的人数和为14，中位数没改变，所以总人数不能超过27，即最多补查了3人，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、中位数以及概率公式，读懂统计图，从中找到必要的信息进行解题是关键；概率的计算公式为：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
32．某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识凳赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：
成绩等级
频数（人数）
频率
A
4
0.04
B
m
0.51
C
n
D
合计
100
1
（1）求m= ，n= ；
（2）在扇形统计图中，求“C等级”所对应心角的度数；
（3）成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．
【来源】广西钦州市2018年中考数学试卷
【答案】（1）51，30；（2）C等级所对应扇形的圆心角度数为108°．（3）P（选中1名男生和1名女生）=．
（2）B等级的学生共有：50﹣4﹣20﹣8﹣2=16（人），
∴所占的百分比为：16÷50=32%，
∴C等级所对应扇形的圆心角度数为：360°×30%=108°；
（3）列表如下：
男
女1
女2
女3
男
﹣﹣﹣
（女，男）
（女，男）
（女，男）
女1
（男，女）
﹣﹣﹣
（女，女）
（女，女）
女2
（男，女）
（女，女）
﹣﹣﹣
（女，女）
女3
（男，女）
（女，女）
（女，女）
﹣﹣﹣
∵共有12种等可能的结果，选中1名男生和1名女生结果的有6种．
∴P（选中1名男生和1名女生）=．
【点睛】本题考查了统计表、扇形统计图、列表法与树状图法求概率，从统计表和统计图中找到必要的信息是解题的关键.本题还用到了：概率=所求情况数与总情况数之比．
33．小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
项目
月功能费
基本话费
长途话费
短信费
金额/元
5
（1）该月小王手机话费共有多少元？
（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？
（3）请将表格补充完整；
（4）请将条形统计图补充完整．
【来源】江苏省徐州巿2018年中考数学试卷
【答案】（1）125元；（2）72°；（3）见解析；（4）见解析.
【解析】【分析】（1）根据月功能费为5元，占的比例为4%，即可求出小王该月手机话费；
（2）先求出扇形统计图中短信费所占的比例，然后根据扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360度即可求得；
（3）根据（1）中得出的该月小王的话费结合扇形统计图可求得基本话费、长途话费，短信费的具体费用，根据计算得到的数据填表即可；
（4）根据（3）中的数据补全条形图即可.
【详解】（1）小王手机总话费=5÷4%=125元；
（2）表示短信费的扇形的圆心角=（1﹣36%﹣40%﹣4%）×360°=72°；
（3）基本话费=125×40%=50元，长途话费=125×36%=45元，短信费=125×（1﹣36%﹣40%﹣4%）=25元，
填表如下：
项目
月功能费
基本话费
长途话费
短信费
金额/元
5
50
45
25
（4）如图所示：
.
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
34．在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间用t表示，单位：小时，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
求本次调查的学生人数；
求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；
若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足的人数．
【来源】浙江省宁波市2018年中考数学试卷
【答案】本次调查的学生人数为200人；B所在扇形的圆心角为，补全条形图见解析；全校每周课外阅读时间满足的约有360人．
【详解】由条形图知，A级的人数为20人，
由扇形图知：A级人数占总调查人数的，
所以：人，
即本次调查的学生人数为200人；
由条形图知：C级的人数为60人，
所以C级所占的百分比为：，
B级所占的百分比为：，
B级的人数为人，
D级的人数为：人，
B所在扇形的圆心角为：，
补全条形图如图所示：
；
因为C级所占的百分比为，
所以全校每周课外阅读时间满足的人数为：人，
答：全校每周课外阅读时间满足的约有360人．
【点睛】本题考查了扇形图和条形图的相关知识，从统计图中找到必要的信息进行解题是关键.扇形图中某项的百分比，扇形图中某项圆心角的度数该项在扇形图中的百分比．学*科网
35．文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；
（3）若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．
【来源】湖北省荆门市2018年中考数学试卷
【答案】（1）共调查了150名学生；（2）补图见解析；扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为36°；（3）.
【详解】（1）30÷20%=150（人），
∴共调查了150名学生．
（2）D：50%×150=75（人），B：150﹣30﹣75﹣24﹣6=15（人）
补全条形图如图所示．
扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为×360°=36°；
（3）记选择“E”的同学中的2名女生分别为N1，N2，4名男生分别为M1，M2，M3，M4，
列表如下：
N1
N2
M1
M2
M3
M4
N1
（N1，N2）
（N1，M1）
（N1，M2）
（N1，M3）
（N1，M4）
N2
（N2，N1）
（N2，M1）
（N2，M2）
（N2，M3）
（N2，M4）
M1
（M1，N1）
（M1，N2）
（M1，M2）
（M1，M3）
（M1，M4）
M2
（M2，N1）
（M2，N2）
（M2，M1）
（M2，M3）
（M2，M4）
M3
（M3，N1）
（M3，N2）
（M3，M1）
（M3，M2）
（M3，M4）
M4
（M4，N1）
（M4，N2）
（M4，M1）
（M4，M2）
（M4，M3）
∵共有30种等可能的结果，其中，恰好是同性别学生（记为事件F）的有14种情况，
∴P（F）=．
【点睛】本题考查了条形图、扇形图、列表法或树状图法求概率，读懂统计图，从统计图中获取必要的解题信息是解题的关键.
36．在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘，引我成长”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成，，，，五类，绘制成下面两个不完整的统计图：
根据上面提供的信息解答下列问题：
（1）类所对应的圆心角是________度，样本中成绩的中位数落在________类中，并补全条形统计图；
（2）若类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题
【答案】（1）72，，补图见解析；（2）
详解：（1）∵被调查的总人数为30÷30%=100人，
则B类别人数为100×40%=40人，
所以D类别人数为100-（4+40+30+6）=20人，
则D类所对应的圆心角是360°×=72°，
中位数是第50、51个数据的平均数，而第50、51个数据均落在C类，
所以中位数落在C类，
补全条形图如下：
（2）列表为：
男1
男2
女1
女2
男1
--
男2男1
女1男1
女2男1
男2
男1男2
--
女1男2
女2男2
女1
男1女1
男2女1
--
女2女1
女2
男1女2
男2女2
女1女2
--
由上表可知，从4名学生中任意选取2名学生共有12种等可能结果，其中恰好选到1名男生和1名女生的结果有8种，
∴恰好选到1名男生和1名女生的概率为．
点睛：此题考查了扇形统计图、条形统计图和列表法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．学*科网
37．为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项．将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．
（1）本次调查中，一共调查了 名市民；扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是 度；补全条形统计图；
（2）若甲、乙两人上班时从A，B，C，D四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率．
【来源】四川省达州市2018年中考数学试题
【答案】（1）2000、54；补图见解析；（2）
详解：（1）本次调查的总人数为500÷25%=2000人，扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是360°×=54°，
C选项的人数为2000-（100+300+500+300）=800，
补全条形图如下：
（2）列表如下：
A
B
C
D
A
（A，A）
（B，A）
（C，A）
（D，A）
B
（A，B）
（B，B）
（C，B）
（D，B）
C
（A，C）
（B，C）
（C，C）
（D，C）
D
（A，D）
（B，D）
（C，D）
（D，D）
由表可知共有16种等可能结果，其中甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的结果有4种，
所以甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率为．
点睛：此题考查了条形统计图、扇形统计图和概率公式的运用，解题的关键是仔细观察统计图并从中整理出进一步解题的有关信息，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
38．“推进全科阅读，培育时代新人”．某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：
时间（小时）
6
7
8
9
10
人数
5
8
12
15
10
（1）写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数；
（2）根据上述表格补全下面的条形统计图．
（3）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少？
【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题
【答案】（1）众数是9；中位数是8.5；平均数是8.34；（2）补图见解析；（3）
详解：（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数为：
（6×5+7×8+8×12+9×15+10×10）÷50=8.34，
故这组样本数据的平均数为8.34；
∵这组样本数据中，9出现了15次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是9；
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数是8和9，
∴这组数据的中位数为（8+9）=8.5；
（2）补全图形如图所示，
（3）∵读书时间是9小时的有15人，读书时间是10小时的有10人，
∴读书时间不少于9小时的有15+10=25人，
∴被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是
点睛：本题考查了加权平均数、众数以及中位数，用样本估计总体的知识，解题的关键是牢记概念及公式．
39．某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：
项目
选手
服装
普通话
主题
演讲技巧
李明
85
70
80
85
张华
90
75
75
80
结合以上信息，回答下列问题：
（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；
（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；
（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．
【来源】湖南省邵阳市2018年中考数学试卷
【答案】（1）服装项目的权数是10%，普通话项目对应扇形的圆心角是72°；（2）众数是85，中位数是82.5；（3）选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，理由见解析.
【详解】（1）服装项目的权数是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，
普通话项目对应扇形的圆心角是：360°×20%=72°；
（2）明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中位数是：（80+85）÷2=82.5；
（3）李明得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，
张华得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，
∵80.5＞78.5，
∴李明的演讲成绩好，
故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛．
【点睛】本题考查了扇形统计图、中位数、众数、加权平均数，明确题意，结合统计表和统计图找出所求问题需要的条件，运用数形结合的思想进行解答是解题的关键．学*科网
一、单选题
1．九年级一班同学根据兴趣分成 A、B、C、D、E 五个小组，把各小组 人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则 D 小组的人数是（ ）
A． 10 人 B． l1 人 C． 12 人 D． 15 人
【来源】广西壮族自治区梧州市2018年中考数学试题
【答案】C
【解析】
【分析】
从条形统计图可看出 A 的具体人数，从扇形图找到所占的百分比，可求出总人数，然后结合 D所占的百分比求得 D小组的人数．
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中找到必要的信息进行解题是关键.
2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A． 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B． 对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
C． 对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查
D． 对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
【来源】重庆市2018年中考数学试卷（b卷）
【答案】D
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．由此，对各选项进行辨析即可.
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．学*科网
3．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A． 本次抽样调查的样本容量是5000
B． 扇形图中的m为10%
C． 样本中选择公共交通出行的有2500人
D． 若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
【来源】湖北省荆州市2018年中考数学试卷
【答案】D
【解析】
【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．
【详解】A、本次抽样调查的样本容量是=5000，正确；
B、扇形图中的m为10%，正确；
C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，正确；
D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，错误，
故选D．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体等知识是解题的关键，另外注意学会分析图表．
4．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（ ）
A． ①的收入去年和前年相同
B． ③的收入所占比例前年的比去年的大
C． 去年②的收入为2.8万
D． 前年年收入不止①②③三种农作物的收入
【来源】内蒙古呼和浩特市2018年中考数学试卷
【答案】C
【解析】【分析】根据扇形统计图中各项目的圆心角即可得出每部分占总体的百分比，据此对各选项逐一判断即可得．
【详解】A、前年①的收入为60000×=19500，去年①的收入为80000×=26000，此选项错误；
B、前年③的收入所占比例为×100%=30%，去年③的收入所占比例为×1005=32.5%，此选项错误；
C、去年②的收入为80000×=28000=2.8（万元），此选项正确；
D、前年年收入即为①②③三种农作物的收入，此选项错误，
故选C．
【点睛】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，并且通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．
5．下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ）
A． 调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查
B． 调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C． 检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查
D． 企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
【来源】辽宁省葫芦岛市2018年中考数学试卷
【答案】A
【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】A．了解“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查，故A正确；
B．了解一批飞机零件的合格情况，适合全面调查，故B错误；
C．了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；
D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故D错误，
故选A．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（ ）
A． 抽取的学生人数为50人
B． “非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%
C． a=72°
D． 全校“不了解”的人数估计有428人
【来源】云南省2018年中考数学试卷
【答案】D
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图等知识，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键．
7．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（ ）
A． 折线图 B． 条形图 C． 直方图 D． 扇形图
【来源】2017年初中毕业升学考试（内蒙古通辽卷）数学（带解析）
【答案】D
【解析】
解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选D．
二、填空题
8．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元
【来源】青海省2018年中考数学试卷
【答案】
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解．
【详解】
11×60%+18×15%+24×25%=15.3(元)，
即该店当月销售出水果的平均价格是15.3元，
故答案为：15.3．
【点睛】
本题考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式是解题的关键.
9．某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为_____人．
【来源】贵州省贵阳市2018年中考数学试卷
【答案】10
【解析】【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=频数÷数据总数，进而得出即可．
【详解】∵频数=总数×频率，
∴可得此分数段的人数为：50×0.2=10，
故答案为：10．
【点睛】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数与频率间的关系是解题的关键.
10．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是_____．
【来源】上海市2018年中考数学试卷
【答案】0.25
【解析】【分析】根据“频率=频数÷总数”即可求得答案．
【详解】一共有200个学生，20﹣30这个小组的频数为50，
所以，20﹣30元这个小组的组频率是50÷200=0.25，
故答案为：0.25．
【点睛】本题考查了频率，属于简单题，熟记“频率=频数÷总数”是解题的关键.
11．据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、减速器、电焊钳、视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是__________度．
【来源】山东省菏泽市2018年中考数学试题
【答案】57.6
点睛：考查扇形统计图的相关计算，读懂统计图是解题的关键. 学*科网
12．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．
【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）
【答案】23.4
【解析】
【分析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序，然后根据中位数的定义即可确定.
【详解】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，
则中位数应为23.4，
故答案为：23.4.
【点睛】本题考查了中位数的定义，熟知“中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）”是解题的关键.
三、解答题
13．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树
C．选育无絮杨品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E．其他
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有 人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．
【来源】河南省2018年中考数学试卷
【答案】（1）2000；（2）28.8°；（3）补图见解析；（4）36万人.
【解析】分析：（1）将A选项人数除以总人数即可得；
（2）用360°乘以E选项人数所占比例可得；
（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；
（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得．
详解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000人，
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×=28.8°，
（3）D选项的人数为2000×25%=500，
补全条形图如下：
（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×40%=36（万人）．
点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
14．某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．
（1）被调查员工人数为 人：
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
【来源】广东省2018年中考数学试题
【答案】（1）800；（2）补图见解析；（3）3500人.
（2）“剩少量”的人数为800﹣（400+80+40）=280人，
补全条形图如下：
（3）估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有10000×=3500人．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
15．在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折，成绩如下：
初一：
68
88
100
100
79
94
89
85
100
88
100
90
98
97
77
94
96
100
92
67
初二：
69
97
91
69
98
100
99
100
90
100
99
69
97
100
99
94
79
99
98
79
（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．
整理、描述数据：
分数段
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
初一人数
2
2
4
12
初二人数
2
2
1
15
分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：
年级
平均教
中位教
满分率
初一
90.1
93
25%
初二
92.8
20%
得出结论：
（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共 人；
（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．
【来源】贵州省贵阳市2018年中考数学试卷
【答案】（1）99分，补全表格见解析；（2）270；（3）初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好，理由见解析.
【解析】【分析】（1）根据中位数的定义求解可得；
（2）用初一、初二的总人数乘以其满分率之和即可得；
（3）根据平均数和中位数的意义解答可得．
【详解】（1）由题意知初二年级的中位数在90≤x≤100分数段中，
将90≤x≤100的分数从小到大排列为
90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，
所以初二年级成绩的中位数为99分，
补全表格如下：
年级
平均教
中位教
满分率
初一
90.1
93
25%
初二
92.8
99
20%
（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共600×（25%+20%）=270人，
故答案为：270；
（3）初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好，
∵初二年级的平均成绩比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩的中位数比初一大，说明初二年级的得高分人数多于初一，
∴初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好．
【点睛】本题主要考查频数分布表，解题的关键是熟练掌握数据的整理、样本估计总体思想的运用、平均数和中位数的意义．学*科网
16．某茶农要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株茶树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号茶树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成图1和图2所示的两幅不完整的统计图．
（1）实验所用的2号茶树幼苗的数量是 株；
（2）求出3号茶树幼苗的成活数，并补全统计图2；
（3）该茶农要从这四种茶树中选择两个品种进行推广，请用列表或画树状图的方法求出1号品种被选中的概率．
【来源】四川省资阳市2018年中考数学试卷
【答案】（1）100；（2）3号茶树幼苗的成活数为112株，补图见解析；（3）1号品种被选中的概率为．
（2）实验所用的2号茶树幼苗的数量是500×25%=125株，
∴3号茶树幼苗的成活数为125×89.6%=112株，
补全条形图如下：
（3）画树状图如下：
由树状图知共有12种等可能结果，其中抽到1号品种的有6种结果，
所以1号品种被选中的概率为．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
17．为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）直接写出a的值，a= ，并把频数分布直方图补充完整．
（2）求扇形B的圆心角度数．
（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？
【来源】黑龙江省龙东地区2018年中考数学试卷
【答案】（1）30，补图见解析；（2）扇形B的圆心角度数为50.4°；（3）估计获得优秀奖的学生有400人．
【解析】【分析】（1）先根据E等级人数及其占总人数的比例可得总人数，再用D等级人数除以总人数可得a的值，用总人数减去其他各等级人数求得C等级人数可补全图形；
（2）用360°乘以A等级人数所占比例可得；
（3）用总人数乘以样本中E等级人数所占比例．
【详解】（1）∵被调查的总人数为10÷=50（人），
∴D等级人数所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，
C等级人数为50﹣（5+7+15+10）=13人，
补全图形如下：
故答案为：30；
（2）扇形B的圆心角度数为360°×=50.4°；
（3）估计获得优秀奖的学生有2000×=400人．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
18．为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次抽查的样本容量是 ；在扇形统计图中，m= ，n= ，“答对8题”所对应扇形的圆心角为 度；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．
【来源】广西壮族自治区贵港市2018年中考数学试卷
【答案】（1）50，16，30，86.4；（2）补充图形见解析；（3）该校答对不少于8题的学生人数是1480人．
【详解】（1）5÷10%=50（人），
本次抽查的样本容量是50，
=0.16=16%，1﹣10%﹣16%﹣24%﹣20%=30%，
即m=16，n=30，
360°×24%=86.4°，
故答案为：50，16，30，86.4；
（2）答对9题有50×30%=15人，答对10题有50×20%=10人，
如图所示：
；
（3）2000×（24%+20%+30%）=1480（人），
答：该校答对不少于8题的学生人数是1480人．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体等，读懂统计图，从中找出必要的信息是解题的关键. 学*科网
19．九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图．
类别
频数（人数）
频率
小说
16
戏剧
4
散文
a
其他
b
合计
1
根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）直接写出a，b，m的值；
（2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的2人恰好乙和丙的概率．
【来源】黑龙江省大庆市2018年中考数学试卷
【答案】（1）a=8，b=12，m=30；（2）选取的2人恰好乙和丙的概率为．
【详解】（1）∵被调查的学生总人数为4÷10%=40人，
∴散文的人数a=40×20%=8，其他的人数b=40﹣（16+4+8）=12，
则其他人数所占百分比m%=×100%=30%，即m=30；
（2）画树状图，如图所示：
所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种，
所以选取的2人恰好乙和丙的概率为．
【点睛】本题考查了统计表、扇形统计图、列表法或树状图法求概率，读懂统计图，从中得到必要的信息是解题的关键. 注意，概率=所求情况数与总情况数之比．
20．今年5月13日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：
做家务时间（小时）
人数
所占百分比
A组：0.5
15
30%
B组：1
30
60%
C组：1.5
x
4%
D组：2
3
6%
合计
y
100
（1）统计表中的x= ，y= ；
（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：
第一步：计算平均数的公式是，
第二步：该问题中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，
第三步：=1.25（小时）
小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；
（3）现从C，D两组中任选2人，求这2人都在D组中的概率（用树形图法或列表法）．
【来源】广西壮族自治区玉林市2018年中考数学试卷
【答案】（1）2，50；（2）被抽查同学做家务时间的平均数为0.93小时；（3）2人都在D组中的概率为
【解析】【分析】（1）利用：某组的百分比=×100%，先计算出总人数，再求x、y；
（2）利用加权平均数公式计算做家务时间的平均数；
（3）列出表格或树形图，把所有情况和在D组的情况都写出来，利用求概率的公式计算出概率．
【详解】（1）抽查的总人数为：15÷30%=50（人），
x=50×4%=2（人），
y=50×100%=50（人），
故答案为：2，50；
（2）小君的计算过程不正确，
被抽查同学做家务时间的平均数为：
=0.93（小时），
被抽查同学做家务时间的平均数为0.93小时；
（3）C组有两人，不妨设为甲、乙，D组有三人，不妨设为：A、B、C，
列出树状图如下：
共有20种情况，其中2人都在D组的按情况有：AB，AC．BA，BC，CA，CB共6种，
∴2人都在D组中的概率为：P=．
【点睛】本题考查了频数、频率的关系、列表法或树状图法求概率，读懂统计表，结合题意从中找出必要的信息是解题的关键.注意：概率=所求情况数与总情况数之比．
21．张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）请计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．
（2）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．
【来源】贵州省铜仁市2018年中考数学试题
【答案】（1）A类男生人数为2，C类女生人数为2，补全图形见解析；（2）所选两位同学恰好是一男一女同学的概率为．
【解析】分析：（1）由B类人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数分别乘以A、C类别对应百分比求得其人数，据此结合条形图进一步得出答案；
（2）画树状图列出所有等可能结果，从中找到所选两位同学恰好是一男一女同学的结果数，利用概率公式求解可得．
补全图形如下：
（2）画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有3种情况，
∴所选两位同学恰好是一男一女同学的概率为．
点睛：此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
22．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ；
（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
【来源】湖南省怀化市2018年中考数学试题
【答案】（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人．
【解析】分析：（1）用“戏曲”的人数除以其所占百分比可得；
（2）用总人数乘以“民乐”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；
（3）用360°乘以“戏曲”人数所占百分比即可得；
（4）用总人数乘以样本中“书法”人数所占百分比可得．
详解：（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%=100名，
故答案为：100；
（2）“民乐”的人数为100×20%=20人，
补全图形如下：
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°，
故答案为：36°；
（4）估计该校喜欢书法的学生人数为2000×25%=500人．
点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．
23．某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：
20
21
19
16
27
18
31
29
21
22
25
20
19
22
35
33
19
17
18
29
18
35
22
15
18
18
31
31
19
22
整理上面数据，得到条形统计图：
样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：
统计量
平均数
众数
中位数
数值
23
m
21
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上表中众数m的值为 ；
（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据 来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．
【来源】吉林省长春市2018年中考数学试卷
【答案】(1)18；（2）中位数；（3）100名.
【解析】【分析】（1）根据条形统计图中的数据可以得到m的值；
（2）根据题意可知应选择中位数比较合适；
（3）根据统计图中的数据可以计该部门生产能手的人数．
【点睛】本题考查了条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
24．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了 名居民；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？
【来源】湖南省长沙市2018年中考数学试题
【答案】（1）50；（2）众数为8分．中位数为8分；（3）需要一等奖奖品100份．
【解析】分析：（1）根据总数=个体数量之和计算即可；
（2）根据平均数、众数、中位数的定义计算即可；
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可；
详解：（1）共抽取：4+10+15+11+10=50（人），
（2）平均数=（4×6+10×7+15×8=11×9+10×10）=8.26；
众数：得到8分的人最多，故众数为8分．
中位数：由小到大排列，知第25，26平均分为8分，故中位数为8分；
（3）得到10分占10÷50=20%，
故500人时，需要一等奖奖品500×20%=100（份）．
点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
25．中华文化源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取n名学生进行调查．根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：
（1）求n的值；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数．
【来源】湖南省湘西州2018年中考数学试卷
【答案】（1）100人；（2）补图见解析；（3）500人.
【解析】【分析】（1）由读完3部的人数除以占的百分比求出n的值即可；
（2）求出读完2部的人数，补全条形统计图即可；
（3）求出读完4部的百分比，乘以2000即可得到结果．
【详解】（1）根据题意得：30÷30%=100（人），
则n的值为100；
（2）四大古典名著读完了2部的人数为100﹣（5+15+30+25）=25（人），
补全条形统计图，如图所示：
（3）根据题意得：25%×2000=500（人），
则该校四大古典名著均已读完的人数为500人．
【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，读懂统计图，从中找到必要的解题信息是解题的关键．学*科网
26．6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：
血型
A
B
AB
O
人数
10
5
（1）这次随机抽取的献血者人数为 人，m= ；
（2）补全上表中的数据；
（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：
从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？
【来源】湖南省郴州市2018年中考数学试卷
【答案】（1）50，20；（2）12，23；见图；（3）大约有720人是A型血．
【详解】（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%=50（人），
所以m=×100=20，
故答案为50，20；
（2）O型献血的人数为46%×50=23（人），
A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23=12（人），
补全表格中的数据如下：
血型
A
B
AB
O
人数
12
10
5
23
故答案为12，23；
（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率=，
3000×=720，
估计这3000人中大约有720人是A型血．
【点睛】本题考查了扇形统计图、统计表、概率公式、用样本估计总体等，读懂统计图、统计表，从中找到必要的信息是解题的关键；随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
27．2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本．某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：
图书种类
频数（本）
频率
名人传记
175
a
科普图书
b
0.30
小说
110
c
其他
65
d
（1）求该校九年级共捐书多少本；
（2）统计表中的a= ，b= ，c= ，d= ；
（3）若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；
（4）该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率．
【来源】山东省东营市2018年中考数学试题
【答案】（1）该校九年级共捐书500本；（2）0.35、150、0.22、0.13；（3）估计“科普图书”和“小说”一共780本；（4）所求的概率为
【解析】
分析：（1）根据名人传记的圆心角求得其人数所占百分比，再用名人传记的人数除以所得百分比可得总人数；
（2）根据频率=频数÷总数分别求解可得；
（3）用总人数乘以样本中科普图书和小说的频率之和可得；
（4）列表得出所有等可能结果，从中找到恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的结果数，利用概率公式求解可得．
详解：（1）该校九年级共捐书：175÷＝500(本)；
（2）a=175÷500=0.35、b=500×0.3=150、c=110÷500=0.22、d=65÷500=0.13，
（3）估计“科普图书”和“小说”一共1500×（0.3+0.22）=780（本）；
（4）分别用“1、2、3”代表“名人传记”、“科普图书”、“小说”三本书，可用列表法表示如下：
1
2
3
1
（2，1）
（3，1）
2
（1，2）
（3，2）
3
（1，3）
（2，3）
则所有等可能的情况有6种，其中2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的情况有2种，
所以所求的概率：P＝．
点睛：本题考查了列表法和树状图法求概率，频数分布直方图，扇形统计图，正确的识图是解题的关键．
28．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
【来源】云南省昆明市2018年中考数学试题
【答案】（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．
详解：（1）56÷28%=200，
即本次一共调查了200名购买者；
（2）D方式支付的有：200×20%=40（人），
A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），
补全的条形统计图如图所示，
在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×=108°，
（3）1600×=928（名），
答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．
点睛：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
29．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？
【来源】黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学试题
【答案】（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.
【解析】
分析：（1）由“诗词”的人数及其所占百分比可得总人数；
（2）总人数减去其他种类的人数求得“书法”的人数即可补全条形图；
（3）用总人数乘以样本中“国画”人数所占比例．
详解：（1）本次调查的学生总人数为24÷20%=120人；
（2）“书法”类人数为120-（24+40+16+8）=32人，
补全图形如下：
（3）估计该中学最喜爱国画的学生有960×=320人．
点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．学*科网
30．某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）填空：m= ，n= ．
（2）求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；
（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．
【来源】浙江省台州市2018年中考数学试题
【答案】（1）8，20；（2）扇形统计图中D组的扇形圆心角是33°；（3）“引体向上”得零分的有960人．
【解析】分析：（1）根据题意和表格、统计图中的数据可以计算出m、n的值；
（2）根据（1）中的结论和统计图中的数据可以求得扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；
（3）根据统计图中的数据可以估计其中“引体向上”得零分的人数．
详解：（1）由题意可得，
本次抽查的学生有：30÷25%=120（人），
m=120-32-30-24-11-15=8，
n%=24÷120×100%=20%；
点睛：本题考查扇形统计图、统计表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答，注意n和n%的区别．
31．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．
（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人．
【来源】河北省2018年中考数学试卷
【答案】（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为；（3）3
【解析】【分析】（1）用读书为6册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数分别减去读书为4册、6册和7册的人数得到读书5册的人数，然后根据中位数的定义求册数的中位数；
（2）用读书为6册和7册的人数和除以总人数得到选中读书超过5册的学生的概率；
（3）根据中位数的定义可判断总人数不能超过27，从而得到最多补查的人数．
【详解】（1）抽查的学生总数为6÷25%=24（人），
读书为5册的学生数为24﹣5﹣6﹣4=9（人），
所以条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；
（2）选中读书超过5册的学生的概率=；
（3）因为4册和5册的人数和为14，中位数没改变，所以总人数不能超过27，即最多补查了3人，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、中位数以及概率公式，读懂统计图，从中找到必要的信息进行解题是关键；概率的计算公式为：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
32．某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识凳赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：
成绩等级
频数（人数）
频率
A
4
0.04
B
m
0.51
C
n
D
合计
100
1
（1）求m= ，n= ；
（2）在扇形统计图中，求“C等级”所对应心角的度数；
（3）成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．
【来源】广西钦州市2018年中考数学试卷
【答案】（1）51，30；（2）C等级所对应扇形的圆心角度数为108°．（3）P（选中1名男生和1名女生）=．
（2）B等级的学生共有：50﹣4﹣20﹣8﹣2=16（人），
∴所占的百分比为：16÷50=32%，
∴C等级所对应扇形的圆心角度数为：360°×30%=108°；
（3）列表如下：
男
女1
女2
女3
男
﹣﹣﹣
（女，男）
（女，男）
（女，男）
女1
（男，女）
﹣﹣﹣
（女，女）
（女，女）
女2
（男，女）
（女，女）
﹣﹣﹣
（女，女）
女3
（男，女）
（女，女）
（女，女）
﹣﹣﹣
∵共有12种等可能的结果，选中1名男生和1名女生结果的有6种．
∴P（选中1名男生和1名女生）=．
【点睛】本题考查了统计表、扇形统计图、列表法与树状图法求概率，从统计表和统计图中找到必要的信息是解题的关键.本题还用到了：概率=所求情况数与总情况数之比．
33．小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
项目
月功能费
基本话费
长途话费
短信费
金额/元
5
（1）该月小王手机话费共有多少元？
（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？
（3）请将表格补充完整；
（4）请将条形统计图补充完整．
【来源】江苏省徐州巿2018年中考数学试卷
【答案】（1）125元；（2）72°；（3）见解析；（4）见解析.
【解析】【分析】（1）根据月功能费为5元，占的比例为4%，即可求出小王该月手机话费；
（2）先求出扇形统计图中短信费所占的比例，然后根据扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360度即可求得；
（3）根据（1）中得出的该月小王的话费结合扇形统计图可求得基本话费、长途话费，短信费的具体费用，根据计算得到的数据填表即可；
（4）根据（3）中的数据补全条形图即可.
【详解】（1）小王手机总话费=5÷4%=125元；
（2）表示短信费的扇形的圆心角=（1﹣36%﹣40%﹣4%）×360°=72°；
（3）基本话费=125×40%=50元，长途话费=125×36%=45元，短信费=125×（1﹣36%﹣40%﹣4%）=25元，
填表如下：
项目
月功能费
基本话费
长途话费
短信费
金额/元
5
50
45
25
（4）如图所示：
.
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
34．在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间用t表示，单位：小时，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
求本次调查的学生人数；
求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；
若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足的人数．
【来源】浙江省宁波市2018年中考数学试卷
【答案】本次调查的学生人数为200人；B所在扇形的圆心角为，补全条形图见解析；全校每周课外阅读时间满足的约有360人．
【详解】由条形图知，A级的人数为20人，
由扇形图知：A级人数占总调查人数的，
所以：人，
即本次调查的学生人数为200人；
由条形图知：C级的人数为60人，
所以C级所占的百分比为：，
B级所占的百分比为：，
B级的人数为人，
D级的人数为：人，
B所在扇形的圆心角为：，
补全条形图如图所示：
；
因为C级所占的百分比为，
所以全校每周课外阅读时间满足的人数为：人，
答：全校每周课外阅读时间满足的约有360人．
【点睛】本题考查了扇形图和条形图的相关知识，从统计图中找到必要的信息进行解题是关键.扇形图中某项的百分比，扇形图中某项圆心角的度数该项在扇形图中的百分比．学*科网
35．文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；
（3）若选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．
【来源】湖北省荆门市2018年中考数学试卷
【答案】（1）共调查了150名学生；（2）补图见解析；扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为36°；（3）.
【详解】（1）30÷20%=150（人），
∴共调查了150名学生．
（2）D：50%×150=75（人），B：150﹣30﹣75﹣24﹣6=15（人）
补全条形图如图所示．
扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为×360°=36°；
（3）记选择“E”的同学中的2名女生分别为N1，N2，4名男生分别为M1，M2，M3，M4，
列表如下：
N1
N2
M1
M2
M3
M4
N1
（N1，N2）
（N1，M1）
（N1，M2）
（N1，M3）
（N1，M4）
N2
（N2，N1）
（N2，M1）
（N2，M2）
（N2，M3）
（N2，M4）
M1
（M1，N1）
（M1，N2）
（M1，M2）
（M1，M3）
（M1，M4）
M2
（M2，N1）
（M2，N2）
（M2，M1）
（M2，M3）
（M2，M4）
M3
（M3，N1）
（M3，N2）
（M3，M1）
（M3，M2）
（M3，M4）
M4
（M4，N1）
（M4，N2）
（M4，M1）
（M4，M2）
（M4，M3）
∵共有30种等可能的结果，其中，恰好是同性别学生（记为事件F）的有14种情况，
∴P（F）=．
【点睛】本题考查了条形图、扇形图、列表法或树状图法求概率，读懂统计图，从统计图中获取必要的解题信息是解题的关键.
36．在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘，引我成长”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成，，，，五类，绘制成下面两个不完整的统计图：
根据上面提供的信息解答下列问题：
（1）类所对应的圆心角是________度，样本中成绩的中位数落在________类中，并补全条形统计图；
（2）若类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题
【答案】（1）72，，补图见解析；（2）
详解：（1）∵被调查的总人数为30÷30%=100人，
则B类别人数为100×40%=40人，
所以D类别人数为100-（4+40+30+6）=20人，
则D类所对应的圆心角是360°×=72°，
中位数是第50、51个数据的平均数，而第50、51个数据均落在C类，
所以中位数落在C类，
补全条形图如下：
（2）列表为：
男1
男2
女1
女2
男1
--
男2男1
女1男1
女2男1
男2
男1男2
--
女1男2
女2男2
女1
男1女1
男2女1
--
女2女1
女2
男1女2
男2女2
女1女2
--
由上表可知，从4名学生中任意选取2名学生共有12种等可能结果，其中恰好选到1名男生和1名女生的结果有8种，
∴恰好选到1名男生和1名女生的概率为．
点睛：此题考查了扇形统计图、条形统计图和列表法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．学*科网
37．为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项．将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．
（1）本次调查中，一共调查了 名市民；扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是 度；补全条形统计图；
（2）若甲、乙两人上班时从A，B，C，D四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率．
【来源】四川省达州市2018年中考数学试题
【答案】（1）2000、54；补图见解析；（2）
详解：（1）本次调查的总人数为500÷25%=2000人，扇形统计图中，B项对应的扇形圆心角是360°×=54°，
C选项的人数为2000-（100+300+500+300）=800，
补全条形图如下：
（2）列表如下：
A
B
C
D
A
（A，A）
（B，A）
（C，A）
（D，A）
B
（A，B）
（B，B）
（C，B）
（D，B）
C
（A，C）
（B，C）
（C，C）
（D，C）
D
（A，D）
（B，D）
（C，D）
（D，D）
由表可知共有16种等可能结果，其中甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的结果有4种，
所以甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率为．
点睛：此题考查了条形统计图、扇形统计图和概率公式的运用，解题的关键是仔细观察统计图并从中整理出进一步解题的有关信息，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
38．“推进全科阅读，培育时代新人”．某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：
时间（小时）
6
7
8
9
10
人数
5
8
12
15
10
（1）写出这50名学生读书时间的众数、中位数、平均数；
（2）根据上述表格补全下面的条形统计图．
（3）学校欲从这50名学生中，随机抽取1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是多少？
【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题
【答案】（1）众数是9；中位数是8.5；平均数是8.34；（2）补图见解析；（3）
详解：（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数为：
（6×5+7×8+8×12+9×15+10×10）÷50=8.34，
故这组样本数据的平均数为8.34；
∵这组样本数据中，9出现了15次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是9；
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数是8和9，
∴这组数据的中位数为（8+9）=8.5；
（2）补全图形如图所示，
（3）∵读书时间是9小时的有15人，读书时间是10小时的有10人，
∴读书时间不少于9小时的有15+10=25人，
∴被抽到学生的读书时间不少于9小时的概率是
点睛：本题考查了加权平均数、众数以及中位数，用样本估计总体的知识，解题的关键是牢记概念及公式．
39．某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：
项目
选手
服装
普通话
主题
演讲技巧
李明
85
70
80
85
张华
90
75
75
80
结合以上信息，回答下列问题：
（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；
（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；
（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．
【来源】湖南省邵阳市2018年中考数学试卷
【答案】（1）服装项目的权数是10%，普通话项目对应扇形的圆心角是72°；（2）众数是85，中位数是82.5；（3）选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，理由见解析.
【详解】（1）服装项目的权数是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，
普通话项目对应扇形的圆心角是：360°×20%=72°；
（2）明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中位数是：（80+85）÷2=82.5；
（3）李明得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，
张华得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，
∵80.5＞78.5，
∴李明的演讲成绩好，
故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛．
【点睛】本题考查了扇形统计图、中位数、众数、加权平均数，明确题意，结合统计表和统计图找出所求问题需要的条件，运用数形结合的思想进行解答是解题的关键．学*科网
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