初中数学冀教版七年级下册8.3 同底数幂的除法教学课件ppt

这是一份初中数学冀教版七年级下册8.3 同底数幂的除法教学课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，零指数幂，原式＝3＋1＝4，整数指数幂的运算性质，知识小结等内容，欢迎下载使用。

零指数幂负整数指数幂整数指数幂的运算性质
一种液体每升含有1014个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌荆可以杀死1016个此种细菌．要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴?你是怎样计算的?
1. 填空：(1) 53÷53 =________.2. 讨论下列问题：(1)对于同底数幂相除的法则am÷an =am－n (a≠0)，m，n必须满足什么条件？(2)要使53÷53 =53－3也能成立，你认为应当规定50等于多少？更一般地， a0 (a≠0)呢？
a0 =1 (a≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
(1)零指数幂在同底数幂除法中，是除式与被除式的指 数相同时的特殊情况．(2)指数为0，但底数不能为0，因为底数为0时，除法 无意义．
计算： |－3|＋(5－1)0.
利用绝对值的意义和零指数幂计算各自的值，再把结果相加．
先根据绝对值的意义、零指数幂的意义计算，再做加法运算．
下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来. (－1)0 ＝－1.
不正确，应为(－1)0＝1.
计算：(x2)2·x÷x5.计算：(a3)2÷(a4·a2) .
(x2)2·x÷x5＝x4·x÷x5＝x5÷x5＝x5－5＝x0＝1.
(a3)2÷(a4·a2)＝a6÷a6＝1.
【中考·淄博】计算|－8|－ 的值是(　　)A．－7 B．7 C．7 D．9下列运算错误的是(　　)A．( －1)0＝1 B．(－3)2÷ ＝C．5x2－6x2＝－x2 D．(－m3)2÷m2＝m4
【中考·泰安】计算(－2)0＋9÷(－3)的结果是(　　)A．－1 B．－2 C．－3 D．－4若(t－3)2－2t＝1，则t可以取的值有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
同底数幂的除法法则的应用
1. 填空：(1) 33÷35= = . (2) a2÷a5= .2. 讨论下列问题：(1)对于同底数幂相除的法则am÷an =am－n (a≠0)，m，n必须满足什么条件？(2)要使33÷35 =33－5和a2÷a5 =a2－5也成立，应当规定3－2和a－2等于什么？
a－p = (a≠0，p是正整数)，即任何不等于0的数的－p次幂，等于这个数的p次幂的倒数.
(1)a－n与an互为倒数，即a－n·an＝1.(2)在幂的混合运算中，先计算乘方，再计算乘除，最 后计算加减．(3)a－n＝ 可变形为a－n·an＝1或 ＝a－n.
先分别按照零指数幂法则、正整数指数幂法则、负整数指数幂法则、绝对值的意义计算，再进行加减．
原式＝1－8－3＋2＝－8.
对于底数是分数的负整数指数幂，我们可以将其转化为这个数的倒数的正整数指数幂，即 .如本例中 ＝3，这样就大大地简化了计算．
下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来. (1) a2÷a5 ＝a10 ； (2) a÷a4 ＝a3.
(1)不正确，应为a2÷a5＝a2－5＝a－3＝ .(2)不正确，应为a÷a4＝a1－4＝a－3＝ .
计算：(1)x3÷x5； (2) .
(1)x3÷x5＝x3－5＝x－2＝ .(2)
下面的运算是否正确？如果不正确，请改正过来. (1) (－2)－3＝ ； (2) 5－1＝ －5 ； (3) (－3)－4＝ 34.
(1)不正确，应为(－2)－3＝－2－3＝－ .(2)不正确，应为5－1＝ .(3)不正确，应为(－3)－4＝ ＝ .
计算：(1) 33÷35； (2) 100÷102.
(2)33÷35＝33－5＝3－2＝ .(3)100÷102＝100－2＝10－2＝ .
【中考·厦门】2－3可以表示为(　　)A．22÷25 B．25÷22C．22×25 D．(－2)×(－2)×(－2)若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是(　　)A．x＞3 B．x≠3且x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x＜2
【中考·济宁】下列计算正确的是(　　)A．x2·x3＝x5 B．x6＋x6＝x12C．(x2)3＝x5 D．x－1＝x
已知m，n是正整数，a≠0，为了使am÷an =am－n在m≤n时仍然成立：(1)当m＜n时，m－n＜0，应该如何规定am－n的意义？(2)当m=n时，m－n=0，应该如何规定a0的意义？
我们规定：a0=1(a≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1.a－p = (a≠0，p是正整数)，即任何不等于0的数的－p次幂，等于这个数的p次幂的倒数.
对于任意正整数m，n， 都有：am÷an =am－n(a≠0， m，n是正整数)，同底数幂相除，底数不变，指数相减.
计算：(1) 106÷102； (2) 23÷25；(3) 5m÷5m－1； (4) an÷an+1.
(1) 106÷102=106－2=104.(2) 23÷25=23－5=2－2 .(3) 5m÷5m－1=5m－(m－1) =5.(4) an÷an+1=an－(n+1) =a－1 .
计算负整数的指数幂时，可以先将负整数指数幂转化为正整数指数幂，之后再运用幂的运算法则计算，或者是先运用幂的运算法则计算，再将结果转化为正整数指数幂.
将23分别除以22，23，24，结果各是多少？
23÷22＝23－2＝2；23÷23＝1；23÷24＝23－4＝2－1＝ .
计算：(1) ； (2) 2－2＋(3 721－4 568)0 .
(1) .(2) 2－2＋(3 721－4 568)0 ＝ .
计算：(1) 23÷2－2； (2)a3·a2÷a－3 .
(1) 23÷2－2＝23－(－2)＝23＋2＝25.(2) a3·a2÷a－3＝a5÷a－3＝a5－(－3)＝a5＋3＝a8.
计算：20·2－3＝(　　)A．－ B. C．0 D．8下列运算正确的是(　　)A. B．(－3)－3＝27C．(2a)2＝2a2 D．a3·a2＝a5
【中考·济宁】计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3，结果是(　　)A．2a5－a　 　 B．2a5－　　C．a5　　 D．a6
计算正确的是(　　)A．(－5)0＝0 B．x2＋x3＝x5C．(ab2)3＝a2b5 D．a2·a－1＝a下列算式，计算正确的有(　　)① ＝9； ②0.000 10＝0.000 1；③3a－2＝ ； ④(－x)3÷(－x)5＝x－2.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
下列各式的计算中，不正确的个数是(　　)①100÷10－1＝10；②10－4×(2×7)0＝1 000；③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝8；④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1.A．4 B．3 C．2 D．1
将 ，(－2)0，(－3)2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的是(　　)A．(－2)0＜ ＜(－3)2B. ＜(－2)0＜(－3)2C．(－3)2＜(－2)0＜D．(－2)0＜(－3)2＜
1. 同底数幂的除法法则： am÷an＝am－n (a≠0，m，n都是正整数)2. 任何不等于0的数的0次幂都等于1.a0＝1 (a≠0)． a－p = (a≠0，p为正整数)任何不等于0的数的－p (p为正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数.3. 同底数幂的除法可以逆用： am－n＝am÷an
1. 若(2x＋4)0＋2(9－3x)－7有意义，求x应满足的条件.
由题意得2x＋4≠0，且9－3x≠0，即x≠－2且x≠3.
易错点：忽视零指数幂和负整数指数幂成立的前提
本题易出现的错误答案：x≠－2或x≠3.
2. 计算：(1) ；(2)(－3)－1；(3)3－2.
易错点：误用负整数指数幂的运算性质
本题易出现的错误答案：(2)(－3)－1＝3. (3)3－2＝－6或3－2＝－9.出错的原因是没有严格按照负整数指数幂的运算性质进行计算．
3. 若aa－2＝1，则a的值是________．
易错点：因考虑问题不周全而出错
本题易因考虑不周全而漏掉其中一种情况．