初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法8.3 同底数幂的除法试讲课ppt课件
展开8.3 同底数幂的除法
教学目标 1.理解同底数幂的除法运算法则,能利用法则解决实际问题; 2.理解零次幂和负整指数次幂的意义. 教学重点难点 重点:会用同底数幂的除法法则进行计算. 难点:零次幂和负整数指数次幂的引入. 教学过程 导入新课 提问:同底数幂的乘法法则是什么? 同底数幂相乘,底数不变,指数相加, (m,n都是正整数). 抢答:; ; ; ; . 温习旧知同底数幂的乘法,为探究同底数幂的除法做准备,加入抢答游戏的环节,既巩固了同底数幂的乘法,又调动了学生的积极性. 探究新知 组织学生做同底数幂乘法计算题: (1); (2); (3) ; (4) . 自主探究:根据除法是乘法的逆运算,思考同底数幂除法计算题答案. (1)55÷53; (2)(-5)5÷(-3)3; (3) ; (4) . 小组合作:观察同底数幂的除法,等式左右两边,底数和幂指数之间发生了怎样的变化? (1)55÷53=52; (2)(-3)5÷(-3)3=(-3)2; (3) ; (4) . 通过小组讨论,引导学生探索规律的积极性及培养有条理的表达能力.学生一起探究得到规律,并归纳出:同底数幂相除,底数不变,指数相减. 根据所发现的规律,让学生猜想: 如果 a≠0,m,n是正整数,且m>n时, =? [学生]. 证明猜想: (a≠0,m,n都为正整数,且m>n). 教师引导学生根据除法的意义,证明猜想. 根据除法的意义 由此证明,如果 a≠0,m,n是正整数,且m>n时, . [师]当m≤n时,以上结论还成立吗? 让学生根据除法的意义,尝试自己探究. ①当m=n时,am÷an=? 规定:任何一个不等于0的数的零次幂都等于1. 引导学生掌握零次幂的性质. ②当m<n时,am÷an=? 规定:任何一个不等于0的数的-p次幂都等于这个数的p次幂的倒数. 引导学生掌握负指数幂的性质. 综合以上三种情况,与学生一起总结同底数幂的除法法则. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减. . 例 计算: (1)106÷102;(2)23÷25; (3);(4). 解:(1)106÷102=106-2=104; (2)23÷25=22-5=2-2= ; (3) ; (4) .
课堂小结
布置作业 教材第78页习题A组题. 板书设计 8.3 同底数幂的除法
同底数幂的除法法则: 同底数幂相除,底数不变,指数相减.
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