小学数学冀教版五年级上册梯形面积精品教案设计

这是一份小学数学冀教版五年级上册梯形面积精品教案设计，共5页。教案主要包含了导入，新知，归纳总结等内容，欢迎下载使用。


教学内容：
冀教版五年级数学上册第六单元教材第62-63页的内容。
教学目标：
1.经历小组合作探究梯形面积计算公式，交流及应用该公式的过程。
2.掌握梯形的面积计算公式及用字母表示公式的方法，并会计算梯形的面积。
3.获得小组合作学习的愉快体验，感受梯形的面积计算公式推导过程的条理性，渗透转化思想。
教学重点：
掌握梯形的面积计算公式，并能应用公式正确计算梯形的面积。
教学难点：
理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、导入
师：本节课我们来学习怎样计算梯形的面积。
二、新知
（一）梯形面积计算公式的推导
问题：小组合作，探索梯形面积的计算方法。
讲解：
1.解题思路
将梯形转化成学过的图形，如长方形、正方形、平行四边形或三角形。
2.方法探究，推导公式
方法一 拼摆法。
把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
(1)演示过程。
(2)发现：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高是梯形的高。
(3)对比观察。
由上图可知，平行四边形是由两个完全一样的梯形拼摆而成的，即每个梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
(4)推导梯形面积计算公式。
两个梯形的面积和=平行四边形的面积
平行四边形的面积=(上底+下底)×高
梯形的面积=(上底十下底)×高÷2
方法二 分割法。
(一)把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
(1)演示过程。
丛梯形的右上角向下底引一条与梯形左边的腰平行的线，将梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，并作出梯形的高。
(2)发现：梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积，三角形的面积=(下底一上底)×高÷2。
(3)推导公式。
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
=上底×高+(下底一上底)×高÷2
=(上底×2+下底一上底)×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
(二)把一个梯形分成两个三角形。
(1)演示过程。
画出梯形的一条对角线，得到三角形①和三角形②，作出梯形的高。(如下图)
(2)发现：两个三角形的高相等，都等于原来梯形的高，两个三角形面积的和等于梯形的面积。
(3)推导公式。
梯形的面积=三角形 = 1 \* GB3 ①的面积+三角形②的面积
=上底×高÷2+下底×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
方法三：把梯形转化成长方形。
(1)演示过程：从梯形的两腰中点向下作垂线，分割出两个直角三角形，旋转两个直角三角形，使其拼成一个长方形，如图：
(2)发现：拼成的长方形的长是原梯形上底与下底之和的一半，长方形的宽等于梯形的高，拼成的长方形的面积等于梯形的面积。
(3)推导公式。
长方形的面积 = 长 X宽
梯形的面积=(上底十下底)/2x 高=（上底十下底）×高÷2
以上方法均能推出梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
3.梯形面积的字母公式
用S表示梯形的面积，用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高(如右图),则梯形面积的字母公式可以写成S=(a+b)h÷2。
4.总结
梯形的面积=(上底十下底)×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2。
(二)梯形面积计算公式的应用
问题:求下面每个梯形的面积。（单位：cm）
讲解：
1.方法分析
已知梯形的上底、下底和高的长度，可以根据梯形的面积计算公式直接计算。
2.正确解答
左图：（8+15）×7÷2=80.5（cm2） 中图：(10+16)×12÷2=156(cm?)右图：(28+14)×15÷2=315(cm)
三、归纳总结
已知梯形的上底、下底和高，可以直接运用梯形的面积计算公式求出梯形的面积。