小学数学北师大版五年级上册3 探索活动：平行四边形的面积学案及答案

4.3平行四边形的面积

一、教学目标

1．经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。

2．掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

3．能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。

二、课时安排

1课时

三、教学重点

经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。

四、教学难点

掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

五、教学过程

（一）导入新课

如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪如何求这块空地的面积？

说一说你从中读到了哪些数学信息？

（二）讲授新课

探究一：如图，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪如何求这块空地的面积？

生思考后讨论交流：

①

长方形的面积是长×宽，平行四边形的面积能用两个邻边的长度相乘吗？

②可以借助方格纸来看一看

探究二：借助方格纸数一数，比一比。

生自主探究并在小组内交流

汇报交流。

长方形的面积：5×6=30。

平行四边形所占的小方格小于30。

交流后小结：

平行四边形的面积不能用两个邻边的长度相乘。

生自主探究平行四边形的高并在小组内交流

探究三：你能把平行四边形转化成长方形吗？

生自主探究并在小组内汇报交流。

师提问：拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？

生自主探究并在小组内汇报交流。

平行四边形的底 =长方形的长

平行四边形的高= 长方形的宽

师生小结：平行四边形的面积=底×高  ，  用字母表示为：S = a h

师提问：你能求出这块空地的面积吗？

生自主探究并汇报交流。

6×3=18（m2）

答：这块空地的面积是18m2。

（三）知识运用

1、一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米？

生自主探究后交流方法和结果。

①12.8÷0.8=16（米）

②解：设这条高对应的底边长是xm。

0.8x=12.8

x=12.8÷0.8

x=16

答：这条高对应的底边长是16m。

2、分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？

生自主探究后交流方法和结果。

图①的面积：2×5=10（cm2）

图②的面积：2×5=10（cm2）

图③的面积：2×5=10（cm2）

图①的面积=图②的面积=图③的面积

等底等高的平行四边形的面积相等。

（四）归纳小结

探究平行四边形的面积时，可以把平行四边形转化成长方形。

平行四边形的面积=底×高           用字母表示为：S = a h

平行四边形的底=平行四边形的面积÷高。

（五）随堂检测

1、为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图。

（1）如何求出这个停车位的面积？想一想并与同伴交流。

（2）已知这个停车位的底是4.8m，对应的高是2.5m,它的面积是多少？

2、（1）画图并与同伴说说，平行四边形的面积公式是怎么得到的？

（2）量一量并计算右边平行四边形的面积。

3、平行四边形花圃的面积是25平方米，图中长边对应的高是多少米？

4、在方格纸上画3个等底等高的平行四边形。（每个小方格的边长表示1厘米）

（1）你是怎样画的？与同伴交流。

（2）它们的面积一样吗？说说你的理由。

5、一块平行四边形街头广告牌，底是8.5米，高是5.4米。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.5千克，至少需要准备多少千克油漆？

6、如右图，一块平行四边形的草地中间有一条长8米、宽1米的小路，求草地的面积。

六、板书设计

平行四边形的面积

探究平行四边形的面积时，可以把平行四边形转化成长方形。

平行四边形的面积=底×高

用字母表示为：S = a h

平行四边形的底=平行四边形的面积÷高。

七、作业布置

1、课本55页第7题。

2、自主学习课本56页的内容。

讨论：说说三角形的面积的推导方法。

八、教学反思