数学七年级下册7.1 探索直线平行的条件教学课件ppt

这是一份数学七年级下册7.1 探索直线平行的条件教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了平行线的概念，表示方法，几何语言表达式，平行公理的推论，课后回顾等内容，欢迎下载使用。

学习目标1、掌握平行线的三种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。 2、经历判定直线平行方法的探究过程，初步学会简单的论证和推理。 3、初步了解转化的数学思想方法。重点判定直线平行的三种方法。难点直线平行的三种方法及探究过程及逻辑推理和书面表达。
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，记作：a∥b，读作“a平行于b”。注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行， 记作：a∥b，也可写成b∥a。
平行线的性质(平行公理)：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
∵ a∥n, m∥n (已知)∴ a∥m (平行线的传递性)
给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？
平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。
观察∠1与∠2，你发现了什么？
画直线a的平行线b，实际就是过p点画与∠2相等的∠1，而∠1与∠2正是a，b被直线c截得同位角。则若同位角相等，a∥b
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简写为：同位角相等，两直线平行。几何描述：∵ ∠1=∠2（已知）∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？
同位角相等，两直线平行
如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?
∵ ∠1=∠3而∠2=∠3 （对顶角相等）∴ ∠2=∠1（等量代换）∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
如图，已知∠1=∠3，试说明a∥b.
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简写为：内错角相等，两直线平行。几何描述：∵ ∠1=∠2（已知）∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?（利用同位角知识证明）
∵ ∠1+∠3 =180°， ∠2+∠3 =180°∴ ∠2=∠1（同角的补角相等）∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
如图，已知∠1+∠3=180°，试说明a∥b.
如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?（利用内错角知识证明）
∵ ∠1+∠3 =180°， ∠2+∠3 =180°∴ ∠2=∠1（同角的补角相等）∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截，如果同旁同角互补，那么这两条直线平行。简写为：同旁内角互补，两直线平行。几何描述：∵ ∠1+∠2=180°（已知）∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
1．如图，已知∠1=∠2，∠3=40°，则∠B的度数是( ) A．20°B．30°C．40° D．60°
【答案】B【详解】因为∠1=∠2，所以AB∥CE所以∠B=∠3=40°故选C
2．如图所示，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判断AB//CD的是( )A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠C＝∠CBED．∠C+∠ABC＝180°
【答案】B【详解】A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不合题意；B、根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故此选项符合题意；C、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不合题意；故选B．
【答案】B【详解】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确；③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．故选：B．
4.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )A．∠1＝∠2B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4D．∠1＋∠4＝180°
【详解】A. ∠1=∠2，不能得到a∥b，故错误；B. ∠2=∠4，不是同位角相等，故错误； C. ∠3=∠4，不是同位角相等，故错误； D. ∠1+∠4=180°，先利用对顶角相等，再推出同旁内角互补来得到a∥b.
5.如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）
【答案】D【解析】因为∠DAM和∠CBM是直线AD和BC被直线AB的同位角,因为∠DAM＝∠CBM根据同位角相等,两直线平行可得AD∥BC，所以D选项错误,故选D.
6.如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，∠1＝35°.（1）求证：AB∥CD；（2）求∠2的度数．
掌握判定直线平行的三种方法
直线平行的三种判定方法的探究、逻辑推理及书面表达
初步了解转换的数学思想