人教版 数学 六（下）实用知识：小学数学公式大全——小学奥数公式课件PPT

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小学奥数公式和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数例如：已知：大数＋小数＝35，大数－小数＝3，求大数和小数分别是多少？大数 ＝ (35 ＋ 3) ÷ 2 ＝ 19小数 ＝ (35 － 3) ÷ 2 ＝ 16和倍问题的公式：和÷(倍数＋1)＝小数小数×倍数＝大数(或和－小数＝大数)例如：已知：大数＋小数＝75，大数÷小数＝4，求大数和小数分别是多少？小数＝ 75 ÷ （4 ＋ 1）＝ 15大数＝ 15 × 4 ＝ 60 或 ＝ 75 － 15 ＝ 60差倍问题的公式：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)例如：已知：大数－小数＝42，大数÷小数＝7，求大数和小数分别是多少？小数 ＝ 42 ÷ (7 - 1) ＝ 7大数 ＝ 7 × 7 ＝ 49 或 ＝ 49 － 7 ＝ 42植树问题的公式（1）非封闭线路上的植树问题。主要可分为以下三种情形：①在非封闭线路的两端都要植树。②在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树。③在非封闭线路的两端都不要植树。（2）封闭线路上的植树问题。①在非封闭线路的两端都要植树。株数 ＝ 段数 ＋ 1 ＝ 全长 ÷ 株距 ＋ 1全长 ＝ 株距 × (株数 － 1)株距 ＝ 全长 ÷ (株数 － 1)非封闭线路上的植树问题②在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树。株数 ＝ 段数 ＝ 全长 ÷ 株距全长 ＝ 株距 × 株数株距 ＝ 全长 ÷ 株数③在非封闭线路的两端都不要植树。株数 ＝ 段数 － 1 ＝ 全长 ÷ 株距 － 1全长 ＝ 株距 × (株数 ＋ 1)株距 ＝ 全长 ÷ (株数 ＋ 1)封闭线路上的植树问题株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题的公式：(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数每次的分配量×参加分配的份数＋盈＝总数量每次的分配量×参加分配的份数－亏＝总数量例1：小朋友分苹果，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个苹果?苹果个数：(7 ＋ 9) ÷ (10 － 8) = 16 ÷ 2 = 8(个)小朋友个数：10 × 8 － 9 = 80 － 9 = 71(个)或 8 × 8 + 7 = 64 + 7 = 71(个)例2：士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发;若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人?有子弹多少发?士兵人数：(680 － 200) ÷ (50 － 45) = 480 ÷ 5 = 96(人)子弹发数：45 × 96 ＋ 680 = 5000(发) 或 50 × 96 ＋ 200 = 5000(发)相遇、追及问题的公式相遇路程 ＝ 速度和 × 相遇时间相遇时间 ＝ 相遇路程 ÷ 速度和速度和 ＝ 相遇路程 ÷ 相遇时间追及距离 ＝ 速度差 × 追及时间追及时间 ＝ 追及距离 ÷ 速度差速度差 ＝ 追及距离 ÷ 追及时间流水问题的公式水速对追及和相遇的时间不产生影响。顺流速度 ＝ 静水速度 ＋ 水流速度逆流速度 ＝ 静水速度 － 水流速度静水速度 ＝ (顺流速度 ＋ 逆流速度) ÷ 2水流速度 ＝ (顺流速度 － 逆流速度) ÷ 2顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个。浓度问题的公式溶质的重量 ＋ 溶剂的重量 ＝ 溶液的重量溶质的重量 ÷ 溶液的重量 × 100% ＝ 浓度溶液的重量 × 浓度 ＝ 溶质的重量溶质的重量 ÷ 浓度 ＝ 溶液的重量利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额 ＝ 本金 × 涨跌百分比折扣 ＝ 实际售价 ÷ 原售价 × 100% (折扣 ＜ 1)利息 ＝ 本金 × 利率 × 时间税后利息＝ 本金 × 利率 × 时间 × (1－20%)