人教版小学数学六年级下册)平面图形的周长和面积教学设计

“平面图形的周长和面积”练习课教学设计

设计理念 ：

    本课通过创设有效的情境，让学生从现实生活中发现并提出数学问题，进而通过自主合作探究，探索出解决问题的方法。引导学生通过表达探究学习的过程与解释所得的结果，培养学生归纳概括和口头表达能力。让学生深刻认识到数学来源于生活，又服务于生活，熟练运用所学的知识和方法解决生活中的实际问题。

学情与教材分析：

这是一节综合练习课，是在学生熟练掌握平面图形的周长与面积的相关知识，又具有一定数形结合的基础，会识图，会拼凑和分解图形，会分析处理数据，对数学思想方法的运用和解决问题策略的选择有一定的经验的基础上设计的，对已经进入总复习的六年级学生来讲，是确实可行的。通过该教学活动一方面让学生熟练地运用所学知识分析、解决生活实际问题；另一方面让学生切实体会到数学在实际生活中的广泛应用。

 本节课的“综合练习”体现在两个方面：一方面是周长与面积的联系与区别的知识综合。针对学生可能对周长与面积的理解有偏差，而这节课要解决的生活问题恰恰需要学生在掌握平面图形的周长与面积的相关知识的基础上，确定是求周长还是面积，并熟练地运用计算公式解决问题；另一方面是数学知识在实际生活中的应用。针对学生可能很少从数学的角度去认真思考我们身边的数学问题，通过本节课引起学生多留心生活，多关注身边的数学，体会数学的价值。

教学内容:小学数学第十二册87页

教学目的：

1、综合应用平面图形的周长与面积的知识，学会运用数学的思维方式去观察、分析和解决日常生活中遇到的问题，从而提高学生运用知识分析和解决问题的能力。

2、通过学生自主探究、小组合作交流、充分发挥学生主体性作用。

3、通过学生的实践体验，让学生切实体会到数学在生活各个领域中的广泛应用，使学生感悟生活中的数学，进一步发展学生的思维能力和空间观念，增强应用数学的信心。

4、培养学生“数学来源于生活，又运用于生活”的数学意识。

教学重、难点：

1、熟练运用公式计算，建立平面图形的空间概念。

2、区分平面图形的周长和面积的不同点，形成知识网络并能熟练运用有关知识解决实际问题。

教学过程：

一、复习平面图形的周长。

1、讨论，交流。这是一扇门的平面设计图（单位：分米。门宽12，高20，圆直径2，正方形边长5）（用投影出示），要在这些图形边框上钉上薄铝片，至少需多长的铝片呢？（看哪组同学先算好。小组成员分工合作）

2、用实物投影展示算得快的小组结果，并由组长说一说，他们是怎样想的，又是怎样做的。

3、同学讨论，交流其过程和结果是否合理，能不能得分。

4、反思回忆；

请同学们想一想，我们刚才在解决这个问题时，运用了什么数学知识？学生回答。

教师板书：平面图形的周长。

问：什么是平面图形的周长呢？你知道了那些图形的周长的计算方法？根据学生回答，逐一在黑板上贴上长方形，正方形和圆形的硬纸片，并写上周长的计算公式。

问：谁能在完整的复述一下这些知识？

 [通过一扇门的图案，引出如何求组合图形的周长。不仅给学生美的享受，而且让学生在美的熏陶下巩固了知识，加深了对数学知识在生活中广泛应用的理解。]

二、复习平面图形的面积

运用知识解决问题。（投影出示问题）（如图）。门做好了，除了玻璃部分（上面的正方形），门锁和下面的三个图案外，其余部分要涂上米黄色油漆，涂漆部分的面积多大？（平行四边形的底为2，高为1；三角形的底为1，高为1；梯形的上下底分别为2，4。高为1，其他条件不变

实物投影先算好的小组材料，并由组长说一说思路和结果，同学验证是否正确。

[由一扇门引出课题，内容蕴涵平面图形的周长与面积的知识，激发了学生的学习兴趣，学生只有在这样的求知欲望驱动下，讨论学习任务，自主确定目标，才能把所学知识内化为自己的东西。]

三、整理，形成网络

师：刚才在计算过程中，我们用到了几个图形的公式，谁能把这些公式都背出来。（找2——3各学生）。教师板书：长方形，圆，正方形的公式。

1．提问：从这几种平面图形的推导过程看，你觉得这六种平面图形之间有联系吗？（板书：联系）它们有着怎样的联系呢，先跟同桌说一说，再告诉大家。

2．学生一边讲一边用箭头将这些图形联起来表示它们面积推导之间的关系。

完善这些平面图形的知识结构。

（1）、学生讨论交流梯形，平行四边形，和三角形的面积公式的推导过程。

（2）、学生回答后，各小组绘制知识结构图，并交流制作过程及原因。

学生汇报讨论结果，教师点拨：平面图形的周长和面积是两个不同概念。长方形和平行四边形周长不同，但面积相同；组合图形周长相同，面积不同。

3．小结：在进行这几个图形面积的推导过程之中，我们用到了一个重要的词语——转化（板书：转化），我们在学习一个新知识的时候，通常把新问题转化成已经学过的知识，从而解决新问题是数学学习中一种很常见的方法。

4．学生自主建构网络图，表示出这些平面图形面积推导过程之间的联系。

5．学生汇报小组意见，并且说出为什么要这么表示它们之间的联系。

6.小结：这幅推导平面图形面积公式的网络图就像一颗知识树，图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算公式就是树根是基础。

【平面图形面积的练习后，紧紧抓住面积公式推导过程之间的联系，让学生亲自动手摆网络图，实现对旧知的重新组织和建构，沟通它们的联系，同时突出“转化”在面积公式推导过程中的作用，并让学生领会到“转化”是以后学习新知识时一种常用的数学方法。】

四、巩固发展。

同学们，我们刚才复习了平面图形的周长和面积的有关知识，下面我们就运用所学知识，进行一些练习。

1、这是螺丝帽的平面设计图，根据给出的数据，你能算出它的面积吗？

2、现在你能算出它的面积吗？

   7         14           7

3、现在你又能算出它的面积吗

4.走进生活，课堂延伸

（1）如图，有一块正方形的沼泽地，其中实线部分是可以走的，从A出发到B处比A到C处的路程多10千米，那么如果从B出发到D处要走多少千米？

（2）螺帽的侧面是六个长方形，里面还有一个圆柱体。回家拿一只螺帽，测量出所需的长度，并计算螺帽整个外表面的面积。

[点评:通过不同形式的习题,将学生的知识强化训练,发展学生的空间概念,提高学生的计算能力, 练习的设计直接关系到概念的巩固和掌握,在安排形式多样的练习的同时,也适当注意安排了开放性的,有思考空间的练习。不断吸引学生的注意力，为引导学生积极主动的学习创造良好的氛围。]

五、师生交流,课堂总结

    1.通过这节课的复习，你有什么收获？这些收获对你以后的学习有什么启发？还有什么疑问吗？

2.小结：看来，同学们只要勤动手，爱动脑，一定会在数学学习中体验到更多的乐趣！

设计思路

在课的开始，通过计算门的周长和面积情境，激发学生兴趣的同时希望能唤起学生的生活经验，引导学生发现身边的美和生活中的数学问题。

首先，要学生明确这节课是知识综合练习课。它不同于新授课，也不同于单元复习或一册教材的期末复习。

其次，根据“问题解决”教改思想和理念，以“问题解决”方法，改进学习方式为宗旨，体现“自主合作探究”学习方式。本节的课堂教学要突出以下几个特点：

1、合作交流。通过创设情境图，引导学生自主发现问题，提出问题，解决问题；然后小组合作，对知识进行归类，梳理知识间的联系与区别；让学生在交流讨论中互相启发，互相商讨，互相激励，共同完成学习任务，达到高效的练习。

 2、动手操作。本课创设一个个不同的学习情境，让学生始终在练习中提高，在感知中深刻理解周长和面积的意义。特别是最后几个环节，让学生自主解决，，并通过小组相互配合，共同解决实际问题。从中让学生体验数学的丰富多彩，提高学习数学的积极性。

3、知识应用。无论课始还是课终都贯穿着“生活问题——数学问题——生活问题”的变化过程。让学生真正体验数学来源于生活，又服务于生活，增强学生应用数学的信心，学会运用数学的思维方式去观察、分析和解决日常生活中遇到的问题，从而提高学生运用知识分析和解决问题的能力。

4、大胆地“放”。让学生自己想办法，把学习自主权还给学生。通过图形不断地改变，发挥学生主体性作用，逐步地提高学生解决问题的能力。