方程组的解集PPT课件免费下载

一、【探索新知】

1．二元一次方程组(1)代入法：将方程组中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法．(2)加减法：对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加(减)消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解方程组的方法称为加减消元法，简称加减法．
思考1：二元一次方程组的解与相应函数之间有怎样的关系？
2．三元一次方程组(1)定义：含有三个不同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组称为三元一次方程组．(2)解三元一次方程组的常用方法：解三元一次方程组和二元一次方程组的方法一样，主要用代入消元法和加减消元法．3．二元二次方程组(1)含有两个未知数、且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程，称为二元二次方程．(2)由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，或由两个二元二次方程组成的方程组，称为二元二次方程组．
思考2：解二元二次方程组的基本思路是什么？提示：解二元二次方程组的关键是“消元”“降次”；消元时的方法主要还是代入消元法和加减消元法．

二、【拓展探究】

3．若|x＋y－5|＋(x－y－9)2＝0，则x，y的值分别为_________.
{(x，y，z)|(4.5,3.5,8)}
解析： (1)将方程x－5y＝2变形，得x＝2＋5y.把x＝2＋5y代入方程3x＋2y＝－11中，得3(2＋5y)＋2y＝－11，解得y＝－1.把y＝－1代入x＝2＋5y中，得x＝－3.所以原方程组的解集为{(x，y)|(－3，－1)}．
归纳提升：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有代入消元法与加减消元法．
思路探究：用加减法先得到x＋y＋z＝6，从而求出z，y，z的值．
归纳提升：解三元一次方程组的基本步骤(1)观察方程组中每个方程的特点，确定消去的未知数．(2)利用加减消元法或代入消元法，消去一个未知数，得到二元一次方程组．(3)解二元一次方程组，求出两个未知数的值．(4)将所得的两个未知数的值代入原三元一次方程组中的某个方程，求出第三个未知数的值．(5)写出三元一次方程组的解．
2．在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝5时，y＝60，求a，b，c的值．
思路探究：由于方程组是由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的，所以可以通过代入法达到消元的目的，由②得y＝2x－1，再将y＝2x－1代入①可以求出x的值，再求出y的值，从而得到方程组的解集．
归纳提升：二元二次方程组的解法解二元二次方程组的基本思想是先消元转化为一元二次方程，再降次转化为一元一次方程解之．
错因探究：注意，常数项切勿漏乘4.
解析：①×4，得16x－12y＝4，③②×3，得18x－12y＝－6，④③－④，得－2x＝10，解得x＝－5，把x＝－5代入①，得4×(－5)－3y＝1，解得y＝－7.所以方程组的解集为{(x，y)|(－5，－7)}．误区警示：在用加减消元法解二元一次方程组时，为了把两个方程中某一未知数的系数化成绝对值相等的数，应根据等式的性质，在方程两边乘同一个不为0的数．注意解题时不要漏乘常数项．
方程组应用广泛，尤其是生活、生产实践中的许多问题，大多需要通过设元、列方程组来加以解决．列方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：(1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知量和未知量，并用字母表示其中的两个未知数；
(2)找：找出题目中的两个相等关系；(3)列：根据这两个相等关系列出代数式，从而列出方程组；(4)解：解这个方程组，求出两个未知数的值；(5)答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案．

三、【课堂练习】

今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．分别求出该市今年外来和外出旅游的人数．思路探究：根据等量关系“去年外来旅游的人数－去年外出旅游的人数＝20万人”和“今年外来旅游的人数＋今年外出旅游的人数＝226万人”列方程组求解．