2020-2021学年4 比例2 正比例和反比例成正比例的量优质课课件ppt

课题

4.4《正比例》

教学目标

1. 知识目标

使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。

2. 能力目标

通过练习，巩固对正比例意义的认识。

3. 情感目标

初步渗透函数思想。

教学重点

能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。

教学难点

能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。

教学准备

1.          教师准备：投影仪、课件。
2.          学生准备：纸笔。

教学过程

1. 热身活动

教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书）

2. 新知呈现与操练

新课讲授

师：从图中你发现了什么？

生：这些点都在同一条直线上。

看图回答问题：

①如果彩带的数量是9m，那么彩带的总价是多少？②总价是49元的彩带，数量是多少？③小明买的彩带的米数是小丽的2倍，那么他花的钱时小丽的几倍？

你还能提出什么问题？有什么体会？

组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出：

①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。

②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。

练习讲授

1.基本练习。

（1）投影出示教材第49页第1题。

教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。

教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电费是随着用电量的增加而增加；b.电费与用电量的比值总是相等的。

师生共同订正。

（2）投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……

①出示下表，填表。

一列火车行驶的时间和路程

②填表并思考发现了什么？

③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）

④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。

⑤用式子表示它们的关系： =速度（一定）。

教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。

2.指导练习。

（1）完成教材第49页第2题。

（2）完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第（1）小题时，多让不同的学生回答。做第（2）小题时应多让学生们交流。第（3）小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。

（3）解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。

②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。

提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。

3. 巩固拓展

1.根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。

2.看图回答问题。

（1）在这一过程中，哪个量没变？

（2）路程和时间有什么关系？

（3）不计算，从图中看出4小时行驶多少千米？

（4）7小时行驶多少千米？

4. 总结

教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

正比例图象

教学反思

1.一部分学生对两种量的数量关系不熟，因此不知道到底是不是比值一定，因而上课前应让学生多搜集一些数量关系式，以方便快速地判断。

2.述说成正比例的理由，一部分学生说得不够条理，因而还要加强对学生述说的训练。

课后作业

教材第49页练习九

第1-5题。